高中数学三角函数知识点总结

2．角度制与弧度制的互化：3600?2?, 1800??, 1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝

?

?≈0.01745（rad）

180

1

弧长公式：l?r 扇形面积公式:S=l.r

2

?----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设?是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=x2?y2

yxy 余弦cos?= 正切tan?=

rrx

(2)各象限的符号：

(1)正弦sin?=

y

— + — +

+

— + + —

sin? cos? tan?

5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin2?+ cos2?=1。

sin??

（2）商数关系：=tan?（???k?,k?z）

cos?2

6.诱导公式：记忆口诀：把k???的三角函数化为?的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。 2

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?．

?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?．

?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2??

??????，6sin???cos?cos??????????sin?． ?2??2?

口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．

8、三角函数公式：

降幂公式： 升幂公式 ：

?1?cos2?1+cos?=2cos2 cos2?? 22

1?cos2??1-cos?=2sin2 sin2?? 22

9．解三角形

正弦定理 ：

abc???2R. sinAsinBsinC

余弦定理：

a2?b2?c2?2bccosA;

b2?c2?a2?2cacosB;

c2?a2?b2?2abcosC.

111三角形面积定理.S?absinC?bcsinA?casinB. 222

15

1.若cos(π+α)=?1，3?<α<2π, 则sin(2π－α)等于 . 22

sin(?17π)的值为 6若

（ ） 第一、二象限 B、第一、三象限C、第一、四象限D、第二、四象限

的值是（ ） 3、若

A、 B

、 C、

D、

4、给出的下列函数中在

A、

5、要得到 B

、上是增函数的是（ ） C、 D

、 的图象，只要将的图象（ ）

A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移

6、若是第四象限的角，则是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、函数

A、

8、函数 B、的对称中心是（ ） C、 D、 的单调减区间是（选项中是整数）（ ）

A、

C、 B、 D

、

9、已知是第二象限的角，

10、函数

11、函数

12、

13

、已知函数的值域是的定义域是 的图 象如图所示，则其解析式是

16.(1）已知sin??cos??1，且?＜α＜?，则cos??sin?的值为 . 842化简sinx1?sinx； ?tanx?tanxsinxcosx已知sinx?cosx?1, 且0?x??, 求tanx的值. 5

?cos?（2）已知tan?=3, 计算：（i）1?2sin；

22sin??cos?

（ii）sin2??3sin?cos??4cos2?.

7.已知函数f(x)?tan(2x??)?2.求f(x)的最小正周期、定义域、单调区间. 6

π4π118.已知函数y=Asin(ωx+φ)，在同一个周期内，当92当9

π1时取得最小值－ 2A＞0，ω＞0，｜φ｜＜2，求该函数的解析表达式．

8.已知

的值

2.函数。

（1）求函数解析式； 在其一个周期内，的图象上有一个最高点

和一个最低点

（2）作出这个函数在一个周期内的简图。

3.已知的最大值是

，最小值是，求函数的周期、最大值及取得最大值时的值的集合。 （11分）

设函数 （1）求

得值； （2）求的一条对称轴是直线得单调增区间。 。

第二篇：高中数学知识点总结之三角函数篇

                        三角函数

1. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

   

  2. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

   

   

   

   

   

   

  3. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？

   

   

   

   

   

             

   

   

             

   

   

 

   

   

   

   

（x，y）作图象。

   

   

   

   

  5. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

   

   

  6. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

   

   

  7. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？

    （平移变换、伸缩变换）

    平移公式：

   

   

   

图象？

   

  8. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？

   

   

“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

   

   

    A. 正值或负值            B. 负值         C. 非负值             D. 正值

   

  9 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

    理解公式之间的联系：

   

   

   

   

   

    应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）

    具体方法：

   

    （2）名的变换：化弦或化切

    （3）次数的变换：升、降幂公式

    （4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

   

   

   

   

  10. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？

   

    （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  11. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。