机械原理实验

——齿轮传动机构

一．    实验目的

1.     掌握齿轮的相关几何参数的定义及其意义。

2.     了解齿轮传动的构成，认识其组成原件。

3.     掌握齿轮传动比的计算方法。

4.     掌握齿轮的相关几何参数的计算。

5.     训练动手能力，培养综合设计的能力。

二．    实验仪器

三．    实验原理

(一)齿轮参数

（二）传动比计算

1、一对齿轮的传动比：

传动比大小:

i12=ω1/ω2 =Z2/Z1

转向  外啮合转向相反   取“-”号

内啮合转向相同   取“+”号

对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即：

i12=±z2/z1

其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合；"－"号表示主从动轮转向相反，用于外啮合；对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"±"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。

对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d1ω1/2

定轴齿轮系传动比，在数值上等于组成该定轴齿轮系的各对啮合齿轮传动的连乘积，也等于首末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。 设定轴齿轮系首轮为1轮、末轮为K轮，定轴齿轮系传动比公式为：

i=n1/nk=各对齿轮传动比的连乘积i1k=(-1)M所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积式中："1"表示首轮，"K"表示末轮，m表示轮系中外啮合齿轮的对数。当m为奇数时传动比为负，表示首末轮转向相反；当m为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。

注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。

四．    实验分析

(一)齿轮参数的计算

一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角=20°，中心距a=350mm，传动比i12=1.8，求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。

(二)传动比的计算

如图所示齿轮系，蜗杆的头数z1=1，右旋；蜗轮的齿 数z2=26。一对圆锥齿轮z3=20，z4=21。一对圆柱齿 轮z5=21，z6=28.

（三）齿轮传动优缺点分析

优点包括：
1瞬时传动比恒定，工作平稳性较高；        
2采用非圆齿轮，瞬时传动比可按所需变化规律设计。  

3传动比变化范围大，适用于减速或增速传动。       
4齿轮的圆周速度范围大。
5传递功率范围大，承载能力高。              
6传动效率高，特别是精度较高的圆柱齿副。        
7结构紧凑，如使用行星传动、少齿差传动，或谐波齿轮传动，可使部件更为缩小，成为同轴线传动；        
8维护简便。        
缺点包括：        
1运转中振动、冲击和噪声，并产生动载荷；        
2无过载保护作用；        
3要求齿轮的切齿精度较高或具有特殊齿形时，需要高精度机床、特殊刀具和测量仪器来保证，制造工艺复杂，成本较高

(四)齿轮系作用

齿轮系的应用十分广泛，主要有以下几个方面：

1 实现相距较远的传动

当两轴中心距较大时，若仅用一对齿轮传动，两齿轮的尺寸较大，结构很不紧凑。若改用定轴轮系传动，则缩小传动装置所占空间。

2 获得大传动比

K-H-V型行星齿轮传动，用很少的齿轮可以达到很大的传动比；

3 实现变速换向和分路传动

所谓变速和换向，是指主动轴转速不变时，利用轮系使从动轴获得多种工作速度，并能方便地在传动过程中改变速度的方向，以适应工件条件的变化。

（四）实验感想

1.通过对齿轮系的搭建，培养了我们的动手能力。

2.了解了齿轮的各个参数，学会了齿轮参数的计算。

3.学会了齿轮系传动比的计算方法。

4.培养了我们的小组协作能力。

第二篇：机械原理齿轮课程设计指导书

机械原理课程设计指导书

本课程设计分为以下三大类型：平面连杆机构的设计及运动分析，变位齿轮机构设计及分析，凸轮机构设计及分析。总工作时间需在一周至一周半内集中进行，再结合计算机辅助设计。

由于编者水平有限，书中难免存在错误或不足之处，恳请多者指正。

目    录

第一章  绪论                                  （1）

第二章  平面连杆机构的运动分析与综合          （7）

第三章  齿轮机构传动设计                      （10）

第四章  凸轮机构运动分析及设计                （15）

参考文献                                      （20）

第一章   绪论

一、机械原理课程设计的目的

机械原理课程是培养学生教育较小机械系统运动方案设计初步能力的技术基础课。课程设计则是学生学习机械原理的重要实践环节。一般在机械原理课程设计学完后集中进行。它的目的在于进一步巩固和加深所学理论知识，并将它们应用于实际机构的分析研究中。通过课程设计这一环节，使学生更好地掌握和加深理解本课程的基本理论和方法，进一部提高学生查阅技术资料、绘制工程图和应用计算机的能力。在课程设计中，要重视培养学生创新设计的能力。以达到教学大纲中要求“培养工程师必备的一些基本技能”训练的目的。

机械原理课程设计的基本目的是：

1. 进一步巩固和加深学生所学的理论知识，并将它们应用于实际机构的分析研究和设计中，培养学生开发和创新机械产品的能力。

2. 培养学生运用理论知识独立解决有关本课程实际问题的能力，使学生对于机械的运动学、动力学的分析和设计有一较完整和系统的概念。

3. 使学生掌握机械运动、动力分析和设计的图解方法，以及借助于计算机进行运动、动力分析和设计的解析方法。

4. 进一步提高学生的计算、绘图、表达和使用技术资料的能力。

二、机械原理课程设计的任务和内容

机械原理课程设计的任务是：

学生在规定时间内完成教师指定的机构设计课题，进而对机构的性能进行分析和科学评价。将自己的设计研究成果编写成计算说明书一份（10页以上），绘制出设计图（A1）一张。

机械原理设计的内容是：

1.按照机械的几何、运动、动力、轨迹等性能要求进行低副机构的尺度综合或高副机构的廓线设计。

2.对指定的机械进行运动分析和动力分析。

三、机械原理课程设计的方法

课程设计的方法一般可分为两大类：

1.解析法

按机构的几何运动关系，运用列出解析方程式的方法，对机构进行动态分析，具有数据全面、精确的

优点。能通过动态的分析结果，看到机构运动的全貌，更有效地对机构进行科学分析和综合。借助于计算机，可避免大量重复人工劳动，迅速得到动态的分析结果，因此在用图解法进行课程设计中，学生必须掌握用计算机解决工程实际问题的能力。

2.图解法

运用机械原理的基本知识用图解的方法对机构某一工作瞬时进行运动和受力分析，将其结果清晰地以线图的形式表现在图样上。具有直观、定性简单、检查解析计算的正确性方法等优点。尤其是在解决简单机构的分析与综合时，方法简单，分析结果清晰形象。在用图解法进行课程设计时，学生必须掌握工程图算能力，要求分析正确绘图精确，比例适中，图面清洁，这是工程技术人员必备的动手能力。

图解法和解析法各有优点，可互为补充。工程实际中要求工程技术人员熟练地掌握这两种方法，故在本次设计中两种方法并用。

四、机械原理课程设计的编写要求

1. 设计说明书的编写格式                     

课程设计说明书是技术说明书的一种，是整个设计计

算的整理和总结，同时也是审核设计的技术文件之一。编

写技术说明书是科技工作者必须掌握的基本技能之一。                

    它的格式如下：                           

第一页  封面格式如图1-1;                      

第二页  设计题目（包括设计条件和要求的设计任务书）；                          

第三页  目录（标题、页次）;

第四页  开始设计说明，包括以下内容：

1.1 依据设计任务书，确定设计方案                   

的说明；                                                    

1.2 分析原始数据，并确定机构主要                  

几何参数，绘制机构运动简图。                              

1.3  对机构进行分析所用方法及其原理的简要

说明;                                                     图1-1说明书封面格式

1.4 列出必要的设计计算过程；

1.5 用图解法对机构特定工作位置进行分析的说明；    

1.6 用解析法对机构进行动态分析的说明；

1.7 画出编程框图，打印出自编的全部程序（对所编程序中的某些符号、变量名及其它方面作必要的说明），及自编程序的运行结果；

1.8 用表格等形式列出计算结果，画出机构动态分析的曲线图；

1.9 按分析结果，对自己设计的机构进行评价讨论；

最后页  列出主要参考资料（资料编号、主要作者、书名、版本、出版地、出版者出版年份）。举例如下：

    1  孙桓，陈作模，葛文杰主编 . 机械原理 . 第七版 . 北京：高等教育出版社，2005

2.  课程设计说明书的要求

2.1设计说明书应该用蓝、黑色钢笔书写在16开的论文报告纸上，要求字迹端正，文句通顺，层叙述简明。

2.2设计说明书的叙述部分，应有理论根据。必要时应配上插图，正确﹑简单 ﹑明了。

2.3设计说明书的计算部分，应编写大、小标题，应注明所用公式和数据来源（参考资料的编号和页次） ﹑代号 ﹑量纲。推荐格式：

                                  图1-2说明书格式                 

2.6设计说明书中的自编计算机程序，应打印附上；

2.7说明书应加上封面与目录装订成册。

3.  设计图样要求

    图样是课程设计的又一组成部分，是设计的成果之一。设计图纸是学生用图解法清晰地以线图的形式表现自己的设计，即在图纸上对机构进行分析的技术文件。它的要求如下：

   3.1图纸采用GB A1一张;

   3.2图纸的质量要求：严格按比例绘制，分析正确，作图准确,，符合课题要求。

   3.3图面要求：布图匀称﹑图面整齐﹑清洁,线条﹑尺寸标注等等合制图标准的规定。

   3.4标题栏格式﹑大小如图1-3。

 

                              

1-3标题栏格式

4.  课程设计注意事项图

4.1认真阅读指导书,仔细听指导课,作好笔记;

    4.2正确运用手册、标准;

    4.3优化你的设计,不怕反复计算,绝不容忍错误。哪怕是微小的错误,也会酿成大祸。

    4.4保存好草稿本。编写说明书实际就是将草稿本内容誊清和规范化。

5.  准备答辩

答辩是课程设计的最后一个重要环节，通过准备和答辩，可以总结设计方法、步骤，巩固分析和解决工程实际问题的能力。答辩也是对课程设计中各个问题理解深度、广度及基本理论掌握程度进行检查和评定成绩的重要方式，对整个设计质量的提高大有好处。

6.  成绩评定

    课程设计的成绩单独计分。课程设计成绩的评定，应以设计说明书、图样和在答辩中回答问题的情况为根据，参考设计过程中的表现，由指导老师按五分计分制（优、良、中、及格、不及格）进行评定。

              第三章 齿轮机构传动设计

       在齿轮机构传动中，标准齿轮传动有许多局限性，像大小齿轮承载能力不等、根切、实际中心距与标准中心距不符等。所以工程中重要的齿轮传动经常采用变位齿轮传动。在本次课程设计中，我们将要进行渐开线变位直齿圆柱齿轮设计。

一、齿轮机构几何设计的要求

1.  在给定的条件下，以满足一定的传动质量指标为目的进行齿轮机构的几何计算。

2.  在已计算的前提下，能以几何图形表示出所设计的一对齿轮的轮齿啮合情况，即绘制一对齿轮的轮齿啮合图。

二、设计课题：渐开线变位直齿圆柱齿轮设计

设计数据见下表

二、机构设计及分析步骤

1.  选择传动类型：

  按一对齿轮变位系数之和X_∑=X₁+X₂的值大于零、等于零、小于零的不同情况，变位齿轮传动分别称作正传动、零传动（标准齿轮传动）、和负传动。

  正传动具有强度高、磨损小且机构尺寸紧凑等优点，应该优先选用。当时，为防止齿轮发生根切，则必须选用正传动。

  对于希望采用标准中心距的直齿圆柱齿轮传动，只要满足的条件，常采用等移距变位传动。若希望有良好的互换性，、又均大于，则优先选用标准齿轮传动。

  负传动具有强度低、磨损严重、尺寸大等缺点，除中心距有特殊要求外，一般避免采用。

2.  确定齿轮的变位系数原则：

  变位齿轮传动的设计问题，按给定的数据不同，又常分为限定中心距的设计（已知Z₁，Z₂，a′，ha^﹡，C^﹡，m）和非限定中心距的设计两种类型（已知Z₁，Z₂，，h_a^﹡，C^﹡，m）。它们选取总变位系数X_Σ的方法虽然不同，但原则相同，即应均衡大小齿轮的强度综合性能及承载能力，同时该对齿轮还必须满足下述三个条件：

2.1  保证齿顶有足够的强度

   Sa≥0.25m～0.40m

2.2  保证齿轮有足够的重合度

   ε_a≥ 1.1～1.2    

2.3  保证两轮均不发生根切现象

X₁≥             X₂≥

2.4   保证两轮均不发生过渡曲线干涉现象

齿轮1不产生干涉的条件：

  

齿轮1不产生干涉的条件：

  

3.   几何设计步骤：

3.1  非限定中心距的设计

1） 已知参数

两轮的齿数Z₁、Z₂，模数m、压力角，齿顶高系数h_a^﹡，顶隙系数C^﹡。

2） 确定变位系数

查图3-1，可确定变位系数 ；

在图3-1的横坐标上找到两齿轮的齿数和（斜齿轮按当量齿数）Z_∑。向上至P线（按工况优化选定P₁至P₉线之一）。交点横向至纵坐标即为总变位系数X_∑。Z＞150，取Z=150。

再根据图3-2确定两轮变位系数X₁、X₂ 。在图3-2上取横坐标为（Z₁+Z₂）/2，纵坐标为X_∑/2的交点作方向射线L，与图示射线一致。再分别取横坐标Z₁、Z₂，向上交L方向线，横向至纵坐标分别为X₁、X₂。

3） 计算啮合角α′

         invα′=

查渐开线函数表可得，则中心距

a′=

4） 按表3-1所列公式计算两轮的几何尺寸。

5） 验算齿轮的限定条件。

3.2   限定中心距的设计

1） 已知参数

    两轮的齿数Z₁、Z₂，模数m、压力角，齿顶高系数h_a^﹡，顶隙系数C^﹡，实际中心距a′。

2） 计算两轮变位系数和，并适当分配

计算X_∑

X_∑ =X₁ + X₂ =

计算啮合角α′

cosα′= 

再根据图3-2确定两轮变位系数X₁， X₂。

变位系数分配按照对传动的要求进行。例如，等滑动系数、等弯曲强度要求等。在一般情况下，小齿轮的变位系数应大于大齿轮的变位系数。

3）按表3-1所列公式计算两轮的几何尺寸。

4）验算齿轮的限定条件。

表3-1  外啮合直齿轮的主要参数和尺寸计算公式

三、齿轮啮合图的绘制

    齿轮啮合图是将各部分尺寸按一定的比例尺在图纸上画出轮齿啮合关系的一种图形。它可直观地表达一对齿轮的啮合特性和啮合参数，并可借助图形作某些必要的分析。

1.   渐开线齿形的画法

渐开线齿廓按渐开线的形成原理绘制，如图3-3所示。以小齿轮廓线为例，其步骤如下：

1.1  按表3-1所列公式计算出各圆直径d_b、d、、d_f、d_a， 以1：1比例，画出各相应的圆。

1.2  连心线与节圆的交点为节点P。过P点作基圆的切线，与基圆切于N₁点，则即为理论啮合线的一段，也是渐开线发生线的一段。

1.3  将线段分成若干等分：、、…

1.4  根据渐开线性质=，因弧长不易测量，可按下式计算其所对应的弦长

按此弦长在基圆上取点。

1.5  将基圆上的弧长分成同样等分，得基圆上的对应分点等分点1＇、 2＇ 、3＇。

1.6  过点1＇、 2＇ 、3＇作基圆的切线，并在这些切线上分别截取线段，使其、、，得、、诸点。光滑连接、、、各点的曲线即为节圆以下部分的渐开线。

1.7  将基圆上的分点向左延伸，作出、、…，取，…，可得节圆以下渐开线各点、…，直至画到（或略超出）齿顶圆为止。

1.8  当时，基圆以下一段齿廓取为径向线，在径向线与齿根圆之间以r=0.2m为半径画出过渡圆角；当，在渐开线与齿根圆之间直接画出过渡圆角。

图3-3 渐开线齿形的作法

1.9  至此，已分别画出两齿轮在齿顶圆和齿根圆之间过节点P的齿廓曲线。

1.10  按已算得的齿厚和齿距p计算对应的弦线长度和

               

按和在分度圆上截取弦长得A、C点，则                （如图3-4）。

图3-4

1.11  取AB弧的中点D，连O₁、D两点为轮齿的对称线。用描图纸描下对称线右半齿形，以此为模板画出对称的左半部分齿廓及其他相邻的3～4个齿廓。另一齿轮的作法相同。将画好的轮齿贴于硬纸板上，两端各保留40mm以上齿根圆弧作基准。待干后剪成齿形样板。

1.12  分别作大齿轮和小齿轮的齿形样板。

2.    设计图的绘制步骤：

2.1  选取比例尺，使齿全高在图样上有30～50mm的高度为宜。定出齿轮中心O₁、O₂.将大齿轮齿形图精确画在图纸上部，小齿轮齿形图精确画在图纸右侧下部。

2.2  以图纸右侧为大齿轮，左侧为小齿轮，分别画中心线、中心距、基圆弧、分度圆弧、节圆弧、齿顶

圆弧、齿根圆弧、基圆内公切线。内公切线与过P点的节圆切线间夹角为啮合角α′，应与计算值相符。

2.3  在啮合图上标出N₁、N₂（极限啮合点）和B₁、B₂（起始与终止啮合点）。

2.4  用样板各画出三对齿廓， 并使有一对齿廓在B₁ 或B₂ 点接触。移动样板观测能否连续传动。标出单齿、双齿啮合区。

2.5  作出齿廓工作段（见图3-4）。以O₁为圆心，为半径作圆弧交齿轮1齿廓于b₁点，则从b₁点到齿顶圆一段齿廓为齿廓工作段。同理作出齿轮2的齿廓工作段。

2.7  检查两齿廓是否为零侧隙啮合。

2.8  检查两齿轮径向间隙是否等于c^*m，两分度圆是否分离了ym。

2.9  检查两齿轮啮合重合度ε＇应与计算植相符，。

2.10  检查两齿轮啮合角α＇应与计算值相符。

2.11  测量两齿轮齿顶厚Sa＇应与计算值相符。  

四、设计说明书要求

1.  详述确定齿轮变位设计方案过程。

2.  轮齿样板制作过程。

3.  轮齿啮合图制作过程。

4.  通过轮齿啮合图分析，你得到哪些结论？

5.  对你设计的齿轮传动方案进行自评，总结本次课程设计心得。

五、设计图样要求：

1.  分别绘制两齿轮1.5个轮齿样板；

2.  画出齿轮传动啮合图，图上应表示出轮齿主要齿形参数及几何参数尺寸；

3.  画出变位齿轮传动分析必需的图形。

4.  例图如下：

图3-5  齿轮机构设计图样

参考文献

1.  孙桓、陈作模、葛文杰主编.机械原理.北京：高等教育出版社，2005

2.  邹慧君主编. 机械原理.北京：高等教育出版社，1999

3.  邹慧君主编. 机械原理课程设计手册.北京：高等教育出版社，1998

4.  师忠秀、王继荣主编.机械原理课程设计.北京：机械工业出版社，2003

5.  陆凤仪主编.机械原理课程设计.北京：机械工业出版社，2003