实验一自由落体重力加速度的测定
一、实验目的
1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解：
2. 学习用光电法计时；
3. 学习用落体法测定重力加速度．
二、仪器组成
YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等
三、仪器结构
1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计面板如图l所示
2. 自由落体测定仪如图2所示
四、实验原理
在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动．可用下列方程来描述：
式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时，
可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0.从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距离为S1.，
则
若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则
由式3和式4得：
以上两式相减，得：
那么就有
这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到．
五、实验步骤
1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与落体仪两立柱平行．
2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光．
3．调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置．
4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计时．
5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)．
6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光电门的时间t1。
7．用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S1。
8. 重复以上步骤，测量八组数据，求平均值．
9．重复以上步骤，改变两光电门距离，用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S2，测量八组t2数据，求平均值．
10．将实验数据填入下表．并按式(8)计算重力加速度g．求其误差．
六、思考题
1．应用
求重力加速度．为什么会产生误差?
2．用式(8)测重力加速度时，为什么两光电门距离大些好?
3．以误差分析说明。用式(8)测g时，
(1) A要靠近顶部，即V0要小．
(2) C要靠近底部。即t2要小．
(3) B的位置有一个最佳值，根据所用仪器的实际数据，估算B应在什么位置较好．
4．如果数字毫秒计可以测量出小球通过某一位置A的挡光时间t，并认为挡光距离就是小球的直径d，那么小球通过A点的瞬时速度问：能不能由公式
和
测g?（h是小球自由下落到A点的距离）。
附录：毫秒计的使用
[一]、技术指标
l、显示方式：5位LED数码管
2、计时范围：0.0ms---100min
3、光电输入：双路、2门
4、电源电压：AC 220(±10％)V
[二]、工作原理
本机以单片微机为中央处理器，并编入自由落体重力加速度实验相近适应的数据处理程序．采用激光光电门触发和手动计时．通过功能选择复位键输入指令，由中央处理器处理。LED数码显示屏显示测量结果．
[三]、按键的功能：
1、功能键：用于量程的选择．反复按下功能，可选择适当的量程．
2、启动键：用于手动计时，按下启动键毫秒计开始计时，再次按下启动键毫秒计停止计时．
3、复位毽：用于毫秒计的复位，每按下复位键一次，毫秒计都会显示0．
第二篇：自由落体法测重力加速度 袁文峰
山东理工大学物理实验报告
实验名称： 自由落体法测重力加速度
姓名： 刘阳 学号：0612102468 时间代码： 110256 实验序号：01
院系： 一年级工作部学生三部 专业：大理 06级 .班： 70 教师签名：袁文峰
仪器与用具：QDZJ-2型自由落体仪、SSM-5C计时-计数-计频仪、导线等
实验目的 ：1. 学会运用自由落体仪和计时仪2. 测量当地的重力加速度，掌握自由落体的运动规律．
3. 学会用逐差法处理实验数据
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）
【实验原理】
自由落体的重力加速度由重力产生，称为重力加速度
，根本原因由万有引力产生，它与质量成正比，与距离的平方成反比。它是一个重要的地球物理常数．地球上各点的加速度数值，随该地的纬度、海拔高度及该地区地质构造的不同而不同．因而测量重力加速度对于地质勘探等具有很重要的意义．值偏大的地方则可能埋藏着重矿物，反之值偏小的地方则可能埋藏着盐类和石油．
自由落体仪主要由立柱、吸球器和光电门组成．如图1-1所示．立柱固定在三脚底座上，上端有一个吸球器，立柱上有米尺．两个光电门可以沿立柱上下移动．当用手挤压吸球器内的空气后，其内部压强将小于外部空气的一大气压强，因而大气把钢球托在吸球器口上．又由于钢球与吸球器边缘有缝隙，空气可进入吸球器，慢慢使其内部也等于一个大气压强时，钢球将自动脱落，作自由落体运动．立柱上的光电门与计时仪联接．光电门由一个小的聚光灯泡和一个光敏管组成，聚光灯泡对准光敏管，光敏管前面有一个小孔可以接收光的照射．光敏门与计时仪是按以下方式联接的．即当两个光电门的任一个被挡住时，计时仪开始计时；当两个光电门中任一个被再次挡光时，计时终止．计时仪显示的是两次挡光之间的时间间隔．
实验原理，小球从A点沿竖直方向自由下落．将两个光电门分别放在B、C处，记下B C之间的距离
和小球经过B 、C两点的时间间隔
，有
（1-1）
要采用逐差法处理实验数据，必须使小球相邻两次的下落时间差相等，具体到本实验，就是小球下落时，下落时间必须按照t,2t,3t,4t,5t,6t,7t,8t变化。
1．三角座 2．接球网 3．光电门 4．带有标尺的金属管 5．光电门
6．钢球 7．吸球器架 8．紧固螺丝 9．四芯插座 10．稳定器 11．调节螺丝
图1–1 自由落体测定仪
【实验步骤】
1．打开计时仪的电源开关，四芯线两端分别接光电门和计时仪的光电插孔，注意四芯线插头和插孔的一一对应，不要插错方位．
2．将功能指示选在“计时”位置处，计时仪左下角的次数选择拨到2.对光电门遮光时其数字显示正常，并能复位为零．
3．调整自由落体仪支柱铅直，使摆球的悬线影正对光敏管位置,否则应调节底座上的三个螺丝．
4. 将上端电门放在10cm处，使两光电门之间的距离
为5cm，记录下小球通过此距离的时间 
，时间显示时ms指示灯亮,说明记录的是毫秒,换算成秒作单位.测量5次；然后取时间的平均值，计为t，然后测量2t,3t,4t,5t,6t,7t,8t对应的高差，由于计时仪精确到0.001ms,在自由落体仪的米尺上难以找到某一刻线值与此对应，故在时间it的两侧找到对应的高差hi,然后取平均值作为该时间对应的高差。
5. 按要求计算出g的值及相对误差．
【数据处理】
表2-1 光电法测g数据表
第一次逐差：
h51=h5-h1=0.3885-0.05=0.3385(m) h62=h6-h2=0.5065-0.1144=0.3921(m)
h73=h7-h3=0.6384-0.1925=0.4459(m) h84=h8-h4=0.78445-0.2837=0.50075(m)
爹二次逐差：
h71=h73-h51=0.4459-0.3385=0.1074(m) h82=h84-h62=0.50075-0.3921=0.10865(m)
g1=h71/8t2=0.1074/8*0.0372282=9.68668（m/s2）
g2=h82/8t2=0.10865/8*0.0372282=9.79942(m/s2)
g=1/2*(g1+g2)=1/2*（9.68668+9.79942）=9.74305(m/s2)
△ g=9.74305-9.79878 = - 0.05573（m/s2）
E=△g/g标*100℅= - 0.05573/9.79878*100℅= - 0.57100℅
【思考题】
1.实验中，为什么只改变光电门2的位置，而不改变光电门1的位置？
答：改变光电门2的位置，是为了改变高差。改变光电门1的位置，是为了使小球在通过光电门1时，获得相同的初速度。
2.实验中，小球下落时，计时器不停止计时的原因是什么？
答：在仪器完好的情况下，计时器不停止计时，说明小球在通过光电门2时，没有挡住光束，此时应调整底座，改变小球下落的路径。
3.如何册小球下落时某处的瞬时速度？
答：首先确定小球通过光电门1时获得的初速度V0，，然后将光电门2移至某处，测出小球通过光电门1、光电门2的高差所用的时间，根据Vx=V0+gt算得。
【笔试测评题】
1. 立柱不铅直对实验有没有影响？你可否用一种简单的方法来判断立柱是否铅直？
答：有影响。悬线法。
2. 采用逐差法处理实验数据，对时间有什么要求？
答：采用逐差法处理实验数据，要求自变量t等间距变化，具体到本实验，就是要求时间按照t.2t.3t.4t.5t.6t.7t.8t改变。
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