R、L、C串联谐振电路的研究

一、实验目的

　　1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。

2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。

二、原理说明

1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。 取电阻R上的电压u_o作为响应，当输入电压u_i的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出U_O之值，然后以f为横坐标，以U_O/U_i为纵坐标（因U_i不变，故也可直接以U_O为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，

如图2所示。

 

                                                        

图 2

2. 在f＝f₀＝处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时X_L＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压U_i为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压u_i同相位。从理论上讲，此时 U_i＝U_R＝U_O，U_L＝U_c＝QU_i，式中的Q 称为电路的品质因数。

3. 电路品质因数Q值的两种测量方法

一是根据公式Q＝ 测定，U_C与U_L分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f₂－f₁，再根据Q＝求出Q值。式中f₀为谐振频率，f₂和f₁是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的 (＝0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。

三、实验设备

四、实验内容

1、按图3组成监视、测量电路。先选用C1、R1。用交流毫伏表测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压U_iP-P=3V，并保持不变。

 

图 3

2. 找出电路的谐振频率f₀，其方法是，将毫伏表接在R两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f₀，并测量U_C与U_L之值（注意及时更换毫伏表的量限）。

3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8 个测量点，逐点测出U_O，U_L，U_C之值，记入数据表格。

4. 将电阻改为R2，重复步骤2，3的测量过程

 五、实验注意事项

　　1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。 在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3V。

2. 测量Uc和U_L数值前，应将毫伏表的量限改大， 而且在测量U_L与U_C时毫伏表的“＋”端应接C与L的公共点，其接地端应分别触及L和C的近地端N₂和N₁。

3. 实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。

六、思考题

1. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？

　　2. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？

3. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测U_L和U_C，应该选择用多大的量限？

　 4. 要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？

5. 本实验在谐振时，对应的U_L与U_C是否相等？如有差异，原因何在？

七、实验报告

　　1. 根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线，即：

U_O＝f(f)，U_L＝f(f)，U_C＝f(f)

2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。

3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。

4. 谐振时，比较输出电压U_O与输入电压U_i是否相等？试分析原因。

5. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。

6. 心得体会及其他。

第二篇：RLC串联谐振电路的实验研究