《理论力学I》教学大纲

课程名称：《理论力学I》

课程代号：10321010           学时数：72            学分数：4.5

适用专业：土木工程

一、本课程的地位、任务和作用

理论力学是一门理论性较强的技术基础课，它是一切力学的基础，又可直接应用于工程实际问题。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，初步学会运用这些规律分析工程实际中的力学问题，并为后继课程和其它有关的科学技术打好基础，并结合本课程特点，培养学生的辩证唯物主义世界观和分析问题、解决问题的能力。

二、本课程的相关课程

先修课程：《高等数学》、《大学物理》。

后继课程：《材料力学》、《结构力学》、《弹性力学》。

三、本课程的基本内容及要求

（一）绪论

1、理论力学的研究对象及主要内容；

2、理论力学在工程技术中的地位和任务；

3、理论力学的研究方法。

（二）静力学的基本概念、公理和受力图

1、静力学的研究对象及在工程技术中作用；

2、力、平衡、刚体的概念；

3、静力学公理及其推论，二力构件与三力构件；

4、约束、约束反力的概念，约束的基本类型；

5、研究对象和受力图。

（三）基本力系

1、汇交力系

（1）汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件；

（2）力在轴和平面上的投影；

（3）汇交力系合成的解析法和平衡的解析条件、平衡方程。

2、力偶系

（1）力对点之矩及其基本性质，合力矩定理；

（2）力偶，力偶矩矢，力偶的等效性，力偶的基本性质；

（3）力偶系的合成与平衡条件。

（四）平面任意力系

1、力线平移定理；

2、平面任意力系向作用面内任一点的简化，主矢和主矩，简化结果的讨论，固定端约束及其反力；

3、平面任意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式；

4、平面平行力系的平衡方程；

5、静定与超静定问题的概念；

6、物体系的平衡。

（五）空间力系

1、力对轴之矩及其解析式，力矩关系定理；

2、空间任意力系向任一点简化，主矢与主矩矢，空间任意力系的各种简化结果；

3、空间任意力系的平衡条件和平衡方程。

（六）摩擦

1、滑动摩擦、极限摩擦定律，滑动摩擦系数；

2、摩擦角、自锁现象；

3、有摩擦时物体的平衡问题、平衡的临界状态和平衡范围。

（七）点的运动学

1、运动学研究对象及在工程技术中的作用；

2、确定点的运动的基本方法：矢径法，直角坐标法，自然法，运动方程和轨迹方程；

3、点的速度和加速度的矢量式；

4、点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影；

5、自然轴系，点速度和加速度在自然轴系上的投影，切向和法向加速度。

（八）刚体的基本运动

1、刚体的平动及其特征；

2、刚体的定轴转动，转动方程，角速度与角加速度；

3、转动刚体上各点的速度与加速度。

（九）点的合成运动

1、点的合成运动的概念，动参考系与定参考系、绝对运动、相对运动与牵连运动、三种运动中点的速度与加速度；

2、点的速度合成定理；

3、牵连运动为平动时点的加速度合成定理。

（十）刚体平面运动

1、刚体平面运动简化为平面 图形在自身平面内的运动，平面运动方程，平面运动分解为平动和转动；

2、求速度的基点法、投影法和瞬心法；

3、求加速度的基点法。

（十一）质点运动微分方程

1、动力学研究对象及在工程技术中的作用；

2、质点动力学基本方程、矢量形式、直角坐标形式和自然形式的运动微分方程；

3、质点动力学的两类问题，运动的初始条件，运动微分方程的积分。

（十二）刚体定轴转动微分方程

1、转动惯量，回转半径，平行轴定理，组合体的转动惯量；

2、刚体定轴转动微分方程。

（十三）动能定理

1、质点、质点系的动能，刚体平动，定轴转动和平面运动时的动能；

2、力的功，元功表达式，几种常见力的功，约束反力功为零的理想情况；

3、质点和质点系的动能定理；

4、机械能守恒定律。

（十四）达朗伯原理

1、惯性力；

2、质点和质点系的达朗伯原理、动静法；

3、刚体惯性力系的简化；

4、转动刚体轴承的附加动压力，静平衡与动平衡的概念。

（十五）虚位移原理

1、约束，虚位移，虚功；

2、虚位移原理及应用。

总的要求：对质点、质点系和刚体的机械运动（包括平衡）的规律有较系统全面的了解，掌握有关的基本概念，基本理论和基本方法及其应用。

各部分具体要求：

（一）静力学

1、熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统，能熟练地选取恰当的分离体，正确画出受力图；

2、熟悉力、力矩和力偶等基本概念和性质，能熟练计算力的投影、力对点之矩和力对轴之矩；

3、熟悉各类力系的简化方法和结果；

4、能熟练应用各类力系的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题，对平面任意力系平衡问题，要求能熟练选取分离体和应用各种形式的平衡方程求解；

5、正确理解滑动摩擦概念和摩擦力特征，能求解考虑滑动摩擦时简单物体的平衡问题。

（二）运动学

1、掌握描述点的运动的矢径法，直角坐标法和自然法，能求点的轨迹，能熟练求解与点的速度、加速度有关的问题；

2、掌握刚体平动和定轴转动的特征，能熟练求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度及刚体内各点的速度、加速度有关的问题；

3、掌握合成运动的基本概念和方法，能熟练应用点的速度合成定理、加速度合成定理（包括牵连运动为平动和定轴转动两种情况）求解有关问题；

4、掌握刚体平面运动的特征，能熟练应用基点法，瞬心法和投影法求解平面图形内各点速度与图形角速度有关问题，能用基点法求解与平面图形内各点加速度、图形角加速度有关问题，能对常见平面机构进行速度和加速度分析。

（三）动力学

1、能建立质点运动微分方程，能求简单情况下运动微分方程的积分；

2、熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒条件，能正确选择和综合应用这些定理求解质点、质点系的动力学问题；

3、熟悉刚体转动惯量的计算；

4、能应用刚体定轴转动和平面运动微分方程求解有关动力学问题；

5、熟悉惯性力概念及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系简化结果，能应用达朗伯原理求解动力学问题；

6、熟悉自由度、广义坐标、虚位移和理想约束等概念，掌握虚位移原理。

四、习题数量及要求

为达到基本要求，课外习题不应少于100道，其中应有一定数量的基本运算题和概念题，综合分析题和较难的题不宜过多。

五、教学方式与考核方式

以课堂理论教学为主，配合课堂讨论、习题讲评、总结课等形式，闭卷考试，题型以分析计算题为主。

六、学时分配

七、几点说明

1、正确选取分离体，并画出受力图是解决静力学问题的关键，应充分强调并安排足够练习。

2、力系简化是静力学的理论重点，应予强调，以加深理解。

3、平衡方程的应用要多举例说明其灵活应用，课外应配以足够数量的练习。

4、摩擦可用复习归纳的方式讲授，应注意讲清极限摩擦力的特征，重点是通过题型归类讲清平衡范围和临界状态的分析方法。

5、点的运动和刚体的基本运动可在物理的基础上作复习性讲述，以免重复。

6、点的合成运动是运动学的重点与难点，应予充分重视，要讲清三种运动的概念，通过实例讲清如何分清三种运动，以及动点、动系的选取原则。

7、刚体平面运动应多举例，平面图形各点速度的求法以基点法和瞬心法并重，并多作练习，加速度只讲基点法。

8、质点动力学基本概念、基本定律可在物理的基础上作复习性讲述，侧重于运动微分方程的建立、初始条件的确定和积分方法。

9、动力学普遍定理重点放在质点系，对质点系的动量、动量矩、动能等，着重于计算方法，对定理的推导应系统讲述，要以足够的例题说明如何在不同条件下选择和综合应用这些定理。

10、达朗伯原理应强调惯性力的计算和动静法的应用。

11、讲转动惯量时应尽量应用物理、数学中已有知识。

12、为达到基本要求，课外习题应不少于100题，其中包括概念题、计算题及综合分析题。

八、推荐教材和主要参考书

推荐教材：

1.哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学(第七版)， 哈尔滨工业大学出版社，2009

主要参考书：

1.郝桐生.理论力学(第三版)，北京：高等教育出版社，2009

2.朱照宣.理论力学(第三版)，北京：北京大学出版社，2008

第二篇：《理论力学》教学大纲(64学时)

《理论力学I》教学大纲

总学时： 64 理论课学时： 64 实验课学时： 0

一、 课程的性质

理论力学是工科高等学校一门重要的技术基础课，是许多专业的主干课。它是各门力学的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。主要研究质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法。

二、 课程的目的与教学基本要求

课程的目的是通过学习该课程，为学习有关后继课程打好必要的基础，并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件，使学生初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合课程特点培养学生建立力学模型的初步能力和辩证唯物主义的世界观。

教学基本要求：

1．有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。

2. 能根据问题的具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。

3. 能熟练计算力的投影和平面上力对点的矩。对力和力偶的性质有正确的理解。能熟练计算力对轴之矩。

4. 能熟练应用平衡方程求解平面力系单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑摩擦的平衡问题）。能求解简单的空间平衡问题。

5. 能建立点的运动方程和确定点的运动轨迹，并能熟练计算点的速度和加速度。

6. 掌握刚体平动、定轴转动和平面运动的特征。能熟练计算定轴转动刚体的角速度和角加速度，以及定轴转动刚体内各点的速度和加速度。

7. 对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动的合成与分解的方法。能在具体问题中恰当地选取动点和动参考系，正确分析三种运动和三种速度，并熟练运用速度合成定理求解未知量。能运用牵连运动为平动时点的加速度合成定理求解未知量。能正确理解和计算科氏加速度。

8. 能熟悉地计算平面图形的角速度和图形内各点的速度，能用基点法计算平面图形的角加速度和平面图形内各点的加速度。

9. 能正确列出质点的运动微分方程，能求解质点动力学的两类问题。

10.能熟练计算质点和质点系的动量，能熟练计算质点的动量矩和转动刚体对转轴的动量矩。能熟练计算简单组合形体的转动惯量。能熟练求解刚体绕定轴转动的动力学问题。

11.能熟练计算常见力的功，熟练计算动能，以及刚体平动、定轴转动（具有垂直于转轴的质量对称面）和平面运动时惯性力系的主矢和主矩。

12.能正确选择动能定理和达朗贝尔原理求解工程中简单的动力学问题。了解动量定理和动量矩定理求解简单动力学问题的方法。

正确理解动量守恒、质心运动守恒、动量矩守恒定律，并了解其应用。

13.初步获得与本课程有关的工程概念，以及培养相应的数字计算、绘图等方面的能力。 三、

四、 课程适用专业 课程的教学内容、要求与学时分配 土木工程、水利水电工程、机械工程、车辆工程、船舶与海洋工程

（一）绪论（1学时）

理论力学的研究对象、理论力学在工程技术中的地位和作用。

学习理论力学的目的和理论力学的研究方法。

力学发展概况、力学新进展。

（二）第1章 静力学公理和物体的受力分析（2学时）

静力学的基本概念和公理。静力学的研究对象及其在工程技术中的应用。平衡、刚体和力的概念。各种常见约束的性质。物体的受力分析。分离体和受力图。

重点：分离体和受力图

（三）第2章 平面力系（10学时）

平面汇交力系合成的几何法。力多边形。平面汇交力系平衡的几何条件。力的分解。力在直角坐标轴上的投影。合力投影定理。平面汇交力系合成的解析法。平面汇交力系平衡的解析条件。平衡方程。 力对点的矩。合力矩定理。力偶。力偶矩。平面力偶的性质。平面力偶系的合成与平衡条件。力的平移定理。平面任意力系向作用面内任一点的简化。力系的主矢与主矩。简化结果讨论。合力矩定理。平面任意力系的平衡条件。平衡方程的各种形式。平面平行力系的平衡方程。物体系统的平衡。静定与静不定问题的概念。平面静定桁架的内力计算。

重点和难点：物体系统的平衡

（四）第3章 空间力系（6学时）

力在空间直角坐标轴上的投影。二次投影法。空间汇交力系的合成与平衡。力对点的矩矢。力对轴的矩。力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系。力偶矩矢。空间力偶系的合成与平衡。空间任意力系向一点简化。主矢和主矩。空间任意力系的平衡条件和平衡方程。空间平行力系的平衡方程。平行力系中心和重心的概念。重心的坐标公式。组合形体的重心。 重点和难点：空间任意力系的平衡条件和平衡方程

（五）第4章 摩擦（3学时）

滑动摩擦力。滑动摩擦定律。摩擦系数和摩擦角。自锁现象。考虑摩擦时的平衡问题。滚动摩阻的概念。

（六）第5章 点的运动（2学时）

运动的相对性。参考坐标系。确定点的运动的基本方法—矢量法、直角坐标法和自然法。运动方程和轨迹方程。点的速度和加速度的矢量形式。点的速度和加速度的直角坐标轴上的投影。自然轴系。点的速度和加速度在自然轴上的投影。切向加速度和法向加速度。

（七）第6章 刚体的简单运动（2学时）

刚体的平动及其特征。刚体绕定轴的转动及其特征。转动方程。角速度和角加速度。转动刚体内任一点的速度和加速度。轮系的传动比。以矢量表示角速度和角加速度。以矢积表示点的速度和加速度。

（八）第7章 点的合成运动（8学时）

合成运动的基本概念。动点、动参考系与静参考系。绝对运动、相对运动和牵连运动。运动的合成和分解。绝对速度、相对速度和牵连速度。点的速度合成定理。绝对加速度、相对加速度和牵连加速度。点的加速度合成定理。科氏加速度。

重点：点的速度合成定理，点的加速度合成定理

难点：科氏加速度

（九）第8章 刚体的平面运动（8学时）

刚体平面运动的特征。平面图形。平面图形的运动方程。平面运动分解为平动和转动。用基点法求平面图形内各点的速度。速度投影定理。瞬时速度中心。用瞬心法求平面图形内各点的速度。用基点法求平面图形内各点的加速度。

重点：用基点法求平面图形内各点的速度

难点：用基点法求平面图形内各点的加速度

（十）第9章 质点动力学的基本方程（2学时）

动力学基本定律。惯性参考系。古典力学的适用范围。国际单位制。质点运动微分方程及在直角坐标轴上的投影和自然坐标轴上的投影。质点动力学的两类问题。运动的初始条件。

（十一）第10章 动量定理（4学时）

动力学普遍定理引述。质心及其坐标公式。动量和冲量。质点系的动量。动量定理。动量守恒定律。质心运动定理。质心运动守恒定律。

重点：动量定理

（十二）第11章 动量矩定理（4学时）

质点和质点系的动量矩。动量矩定理。动量矩守恒定律。定轴转动刚体对转轴的动量矩，刚体定轴转动微分方程。转动惯量、回转半径、平行移轴定理。组合形体转动惯量的计算。质点系相对于质心的动量矩定理。刚体平面运动微分方程。

重点：动量矩定理

难点：质点系相对于质心的动量矩定理

（十三）第12章 动能定理（6学时）

力的功。元功表达式。重力的功、弹性力的功、转动刚体上作用力的功、力偶的功。质点和质点系的动能。刚体作平动、定轴转动和平面运动时的动能。动能定理。理想约束及内力的功。动力学普遍定理的综合应用。

重点：动能定理

难点：动力学普遍定理的综合应用

（十四）第13章 达朗贝尔原理（6学时）

惯性力的概念。质点和质点系的达朗伯原理。刚体惯性力系的简化— 刚体平动情形、刚体定轴转动（具有垂直于转轴的质量对称面）情形、刚体平面运动情形。刚体绕定轴转动时轴承的约束力。

重点：质点和质点系的达朗伯原理

五、

教材： 教材和主要参考资料

哈尔滨工业大学理论力学教研室编. 理论力学(I).第七版. 北京：高等教育出版社，2009.7 参考资料：

1. 哈尔滨工业大学理论力学教研室编. 理论力学学习辅导. 北京：高等教育出版社，2005.1

2. 王铎，程靳. 理论力学解题指导及习题集（第3版）. 北京：高等教育出版社，2005.7

六、课程考核方式

闭卷笔试，全校统考。