9.2一元一次不等式说课稿

                               

                                           

各位老师：

    大家好！

我很珍惜这次难得的学习机会，恳请大家对我提出宝贵意见。今天我说课的内容是人教版数学七年级下第九章第二节的第一课时《9.2解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析

<一>教材的地位和作用

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。

<二>教学目标

    根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

    ●知识与技能

    1.使学生了解一元一次不等式的概念；

    2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。

    ●过程与方法

    学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。

    ●情感态度和价值观

在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。

<三>教学重难点和教学关键

根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，本节课让学生积极参与到教学活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，对教材作出调整，把“去分母”这步放到下一节课。所以确定本节课的教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法， 比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去括号”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

二、教法分析

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较、问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。

三、学法分析

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。

四、教学过程说明

   温故蕴新：

1.下列方程属于哪一类？有什么共同特征？

 

共同特征：

2.解上面方程，并说一说每一步骤的理论依据。

   【设计意图】通过温故蕴新环节复习一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，便于对比探索一元一次不等式概念和解一元一次不等式的步骤。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的类比和探究能力。

   1.下列不等式有什么共同特征？

 

共同特征：只含一个未知数，未知数的次数是1，整式不等式。

   【设计意图】问题2引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。

    <二>、问题导入，探索新知2

   2.类比一元一次方程的解法，解上面的（1）（2）两个不等式，并在数轴上表示解集。

   【设计意图】联系一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解法。

    培故养新：

解不等式（3），并在数轴上表示解集：

 

  【设计意图】进一步理解和完善一元一次不等式的解法，并理解每一步的理论依据。

返故悟新：

解不等式（4），并在数轴上表示解集：

 

【设计意图】前面两轮是为探索新知，后面两轮是为巩固新知。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，组织学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。如果按传统的教学方式去处理教材，这节课只消几个例子，然后让学生模仿例题的解法做几个练习就万事大吉。但这样的教学法是不太符合新课程标准的，过程和结果同样重要，因为学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的活动过程。在这一思想的指导下，我大胆创新，改变传统的教学模式，通过学生自主探索的方式，达到教学目的，整堂课令人感觉豁然开朗。

简记：

（1）归纳解一元一次不等式的一般步骤及每一步的依据：

（2）解一元一次不等式应注意哪些事项：

【设计意图】课堂简记一方面可让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；另一方面可让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。

运故用新：

解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

 

   【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的计算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。 

    内化生新：

某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分超过90分，他至少要答对多少道题？

⑴  本题中存在等量关系吗？存在什么关系？遇到这类问题应用什么知识解决？

⑵  用你选择的知识解决本问题。

   

   【设计意图】知识应用，启示性设计，为下一节课的探究埋下伏笔。

五．说板书设计

1.定义：只含一个未知数，未知数的次数是1，整式不等式。

解一元一次不等式的一般步骤：

去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1

注：不等号方向改变问题

   【设计意图】板书简明清楚，重点突出，使学生加深了学生对重点知识的理解和掌握。

以上内容，我从“说教材”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程” 、“说板书设计”几个方面来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”。

我的说课到此结束，希望各位老师对我提出宝贵的意见，谢谢！

第二篇：江苏省张家港市南沙中学八年级数学下册 7.5 用一元一次不等式解决问题(第2课时)学案

7.5用一元一次不等式 解决问题

目标要求：

1.会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；

2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力. 重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；

难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.

教学过程：

一、复习：解不等式

（1） 2(a＋1)<3a； （2）7(4－x)－2(4－3x)<4x （3）

(4)

（7）当x取何值时，代数式x?42x?1 ??233?y?1?x+42x+1y?12x?15x?1?3? ； (6)．2? ??1； (5) ≥－238432 5x1x+43x-1 的 （8）求不等式x?2≤?的非负整 32884

值的差大于4？ 数解。

（9）已知不等式5(x—2)+8＜6(x—1)+7的最小整数解为方程2x-ax=4的解，求 a的值

1－2y（10）已知y＝1－2x ，求（1）当x ＞1；（2） 当y为何值时，x≤－1 3

二、新授

例1、某种杜鹃花适宜生长在平均气温为16℃到22℃之间的山区。已知某山区山脚下的平均气温为22℃，并且每上升100m，气温下降0.6℃，求该山区适宜种植这种杜鹃花的山

坡的高度。

例2. 小明有1元和5角的硬币共12枚，这些硬币的总币值小于8.5元，问小明可能有几枚1元的硬币？

例3 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

（1）试求该商品的进价和第一次的售价；

（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

例4某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问：当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.

三、练习

1. 某茶叶商店售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以40

元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总额不超过8000元。这批茶叶最多有多少袋？

2. 某校七年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车。如果44座的客车租

用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？

3.甲、乙两种糖果的价格分别为每千克10元和每千克14元，现将两种糖果共20千克混合，总价不超过240元，混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？

4. .水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于20xx元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

5..甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

6.某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少？

8.阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校

长买

全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票

的6

折优惠”.若到青岛的全票为1000元.

(1)设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.

（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？