神木职教中心新村校区2011—2012学年度第二学期

机械系13届数学期末考试 （总分100分，时间90分钟）

班级 姓名 学号

一、选择题（4?12?48） 1、求sin75?的值（ ） A.

6?26?2 B.22

C.6?24 D.6?2

4 2、化简sin(x?y)cosy?cos(x?y)siny为（ ） A.?cosx B. sinx C.?sinx D. cosx 3、sin

?

?

12cos

12

的值为( )

A.?1 B.1

1122

C.4 D. ?4

4、在?ABC中，内角A、B满足cosA?cosB?1?sinA?sinB， 则?ABC是 （ ）

A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 5、抛物线x2??2y的准线方程为（ ）

A.x?1

B. x??1 C. y??1 D. y?12222

6、求(x?2)9的展开式中的第三项为（ ） A.144x2 B.?144x2 C.144x7 D.?144x7

7、函数y?4sin(?x??

)的最小正周期是?

8

3，则?=（ ）

A.6 B.3 C.52 D.2

5

8、要得到函数y?2sinx的图像，可以把函数y?2sin(x??

3

)的图像（ A.向右平移?3个单位 B.向左平移?

3个单位

C.向右平移?6个单位 D.向右平移?

6

个单位

9、在?ABC中，a?6,c?4,B?60?，则b?（ ） A.27 B.76 C.28 D.76

10、已知sin(???)cos??cos(???)sin??3

5

，则cos2?的值为（ ）

A.?725 B.1825 C.725 D.?18

25

11、

1?tan15?

1?tan15?

的值是（ ）

A.32 B.3 C.3

D.2? 12、(cos

?

12

?sin

?

12

)(cos

?

12

?sin

?

12

)?（ ）

A.?

2 B.3

112

C.2 D.?2

）

1

二、填空题（3?4?12）

x2y2

??1，则当m取何值时，方程 19、 已知方程

13、sin56?sinx?cos56?cosx?

14、

tan12??tan33?

1?tan12?tan33?

? 15、三角形中，已知a=6,b=8,c=10,则?

16、设M和m分别是y?1

3

cosx?1的最大值和最小值，则三、简答题（10??4?40?）

17、已知：sinx?cosx?2

3

，求sin2x的值。

18、在?ABC中，已知边BC=2，?B?60?，?C?75?，

（1）求?A； （2）求边AC的长。

m?25?m

（1） 表示焦点在X轴上的椭圆； （2） 表示焦点在Y轴上的双曲线。

20、 已知10件产品中有3件是次品，现从中任取品数，求出随机变量?的分布列。

2

3件，用?表示取得的次

第二篇：高二数学上学期期末考试卷

高二数学上学期期末考试题第I卷（试题）

（总分150分，考试时间120分钟）

一、         选择题：（每题5分，共60分）

1、若a<1,那么                          （     ）        

（A）>1,     (B)|a|<1,     (C)a<1,    (D)a<1

2、若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（      ）

（A）18，   （B）6，    （C）2，   （D）2

3、与不等式≥0同解的不等式是          （     ）

（A）（x-3）(2-x)≥0,     (B)0<x-2≤1,     (C)≥0,  (D)(x-3)(2-x)>0

4、直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则 （　　）

(A)k=－,b=3                   (B)k=－,b=-2  

(C)k=－,b=-3                  (D) k=－,b=-3

5、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于　（　　　）

（A）－3，　　（B）－6，　　（C）－，　（D）

6、已知L:x–3y+7=0, L:x+2y+4=0, 下列说法正确的是     （     ）

（A）L到L的角为，     （B）L到L的角为　

（C）L到L的角为，     （D）L到L的夹角为

7、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是   （     ）

（A）3x+4y–5=0,                (B)3x+4y+5=0, 

(C)-3x+4y–5=0,                 (D)-3x+4y+5=0

8、直线y=x+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是　　　　（　　　）

（A）29　　（B）　　（C）　　　　（D）

9、直线y=x–1上的点到圆x+y+4x–2y+4=0上的点的最近距离是　（　　　）

（A）2　（B）－１　（C）2－１　（D）1

10、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（　　）

　（A）5　　　（B）6　　　（C）4　　（D）10

11、双曲线： 　　　　　（　　　）

（Ａ）y=±    (B)x=±   (C)X=±    (D)Y=±

12、抛物线：y=4ax的焦点坐标为　　　　（　　　）

（A）（，0）  （B）（0, ）  (C)(0, -)   (D) (,0)

二、填空题：（每题4分，共16分）

13、若不等式ax+bx+2>0的解集是（–,），则a-b=         .

14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为           .

15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为               .

16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为                .

三、          解答题：（74分）

17、如果a，b，且a≠b，求证： （12分）

18、解不等式：|x（12分）

19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。（12分）

20、斜率为1的直线经过抛物线y的焦点与抛物线相交于两点A，B，求线段AB的长。（12分）

21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）

22、某家具厂有方木料90m，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）

高二数学上学期期末考试参考答案

        

一、         选择题：

1、（D）， 2、（B）， 3、（B）， 4、（C）， 5、（B）， 6、（A）， 7、（B）， 

 8、（D）， 9、（C）， 10、（A）， 11、（D）， 12、（B）。         

二、         填空题：

13、-10，    14、 8，    15、（x-5）+(y-3)=4,   16、

三、         解答题：  

17、证明：(a

         

于是

18、解：

所以原不等式的解集为

19、解：设点M的坐标为(x, y) , 点P的坐标为(x，则

x=x (1)

将 x

即，所以点M的轨迹是一个椭圆。

20、解：由抛物线的标准方程可知，抛物线焦点的坐标为F（1，0），

所以直线AB的方程为y=x-1     (1)

将方程（1）代入抛物线方程y      

       

将x

即A，B的坐标分别为(3+2)

所以

21、解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为，

又设水池总造价为L元，根据题意，得

 

答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

最低总造价是297600元。

22、解：设生产书桌x张，书橱y张，由题意得

求Z=80x+120y的最大值最优解为两直线

的交点A（100，400）。       

答：生产书桌100张，书橱400张时，可使生产利润最大。