不等式的性质：
（1）不等式两边加上（或减去）同一个数（或一个式子），不等号的方向不变。
（2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
本章归纳：
1、本节重点：
（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是第三条！！！
（2）能正确运用不等式的性质对不等式进行变形。
2、注意事项：
（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点。
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。
本章练习：
1．下列各数中，哪些是不等式x+3>6的解？
-4； -2.5； 0； 1； 2.5； 3； 3.2； 4.8； 8； 12
2.用不等式表示：
（1）a是正数 （2）y的两倍与1的差大于3
（3）x与2的差大于-1 （4）a的4倍大于8
（5）x的一半不大于3
3.直接写出不等式的解集：
（1）x+3>6 （2）2x<8 （3）x-2>0
4.在下列不等式中，与3-2x/3≤-1的解集相同的是（）
A.2x+6≥0
B.2x-6≤0
C.2x-6≥0
D.2x+6≤0
5.某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率（利润率=售价-进价/进价*100%）不底于5%，则至少可打（）
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
6．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ）
A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、
7．下列说法错误的是（ ）
A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解 mn＞ 22
C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
8．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9．下列表达中正确的是（ ）
A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0
C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x
10．如果不等式ax＜b的解集是x＜b
a，那么a的取值范围是（
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
）
第二篇：初一数学不等式练习题
不等式练习题
一、 选择题
1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列不等关系中，正确的是（ ）
A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5
C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0
3．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ）
A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、
4．下列说法错误的是（ ）
A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解
C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5
6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5
7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1
8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个
10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11．下列表达中正确的是（ ）
A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0
C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x
12．如果不等式ax＜b的解集是x＜
，那么a的取值范围是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
二、 填空题
1．不等式2x＜5的解有________个.
2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.
3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.
4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.
5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.
6．不等式6－x≤0的解集是__________.
7．用“<”或“>”填空：
（1）若x＞y，则－
； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；
（3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知
x－5＜y－5，则x ___ y.
8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________.
9．不等式2x－1＞5的解集为________________.
10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.
11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________.
12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.
13．如果a＜－2，那么a与
的大小关系是___________.
14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0
三、 解答题
1．根据下列的数量关系，列出不等式
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30％不大于－2
（5）x除以2的商加上2，至多为5
（6）a与b的和的平方不小于2
2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4
（3） 2x－4≥0 （4）－x＋2＞5
3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.
4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－
ax＝6的解，求a的值.
5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：
（1） x＝2是不等式的一个解；
（2） －2，－1，0都是不等式的解；
（3） 不等式的正整数解只有1，2，3；
（4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1.
6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.
解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得：
ab＝a＋b ①
则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2
∵a为正整数，∴a＝1或2.
（1） 当a＝1时，代入①式得1·b＝1＋b不存在
（2） 当a＝2时，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.
因此，这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.
7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.
⒈若一个角的余角不大于它的补角的1/3，则这个角的范围是（）
⒉某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率（利润率=售价-进价/进价*100%）不底于5%，则至少可打（）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
⒊在下列不等式中，与3-2x/3≤-1的解集相同的是（）
A.2x+6≥0
B.2x-6≤0
C.2x-6≥0
D.2x+6≤0
⒋不等式3/7x≥5/4x成立的条件是（）
⒌学生体质评价指标规定：握力体重指数m=（握力/体重）*100，七年级男生的合格标准是m≥30。若七年级某男生的体重是45kg，那么他的握力至少要达到（）kg时才能合格 2x<3(x-3)+1,
6.关于x的不等式组{ 3x+2/4>x+a 有四个整数解,求a的取值范围
7.如果不等式组{ 4b-3x<3a 的解集为5<x<10,求a、b的值。
某校师生要去外地参加夏令营，车站提出2种车票票价，第一种是教师按原价付款，学生按原价的78%付款：第2种方案是师生按原价的80%付款，该校有5名教师，试根据参加夏令营的学生人数，选购票付款的最佳方案 8.若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解，求正整数M的取值范围 9.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由