等厚干涉及其应用----------牛顿环、劈尖

一、             概念理解

利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几部分。若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。这就是所谓的等厚干涉。

二、             厚干涉的应用

1、牛顿环：牛顿为了研究薄膜颜色，曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方法做实验。他仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称为牛顿环的实验，但是牛顿在用光是微粒流的理论解释牛顿环时却遇到困难。19世纪初，托马斯.杨用光的干涉原理解释了牛顿环。

2、劈尖：取两片结净的显微镜载波片叠在一起，两片的一端捏紧，另一端夹入一薄片，这样就构成一个劈形空气薄膜，由于这是距两玻片交棱等距离处的空气层厚度时相等的，所以显示出来的干涉条纹时平行与棱得直条纹。

在光学仪器厂，常用标准面与待侧面之间产生的干涉条纹检查加工平面度。

三、 理论知识

光程：折射率与路程的乘积，

分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。

等厚干涉公式推导：（如图所示）

次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B点，再反射到 C点经过透镜待到达S。 两部分光的程差为：

 

因薄膜很薄，两平面的夹角很小，和近似的相等           

而  

        

 （）

 

在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，这时

    ， 因此

对于空气薄膜

         

（1）对于牛顿环，由光路分析可知，与第 K 级条纹对应的两束相干光的光程差为

         

（2）对于劈尖为

         

四、核心仪器介绍

 读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来做精确测量长度用的仪器（如图所示）。

五、操作要领

（一）牛顿环

1、外观：借租室内的灯光，用眼睛观察牛顿环，看到一亮点位于镜框的中心，周围的干涉条纹呈圆环形。若亮点不再镜筐中心，轻微旋动金属镜框上的调节螺丝，使环心面积最小，并稳定在镜框中心（切记拧紧螺丝，以免干涉条纹变形，导致测量失准或光学玻璃破裂）。

2、对光：打开钠光灯源，稍等几分钟，然后把牛顿环放在显微镜筒正下方的载物台上。调节镜筒的立柱，使镜筒有适当的高度。镜筒下反射玻璃片对准光源方向，让钠黄光经玻璃片反射进入牛顿环，利用升降台上下调节,使显微镜视场中亮度最大,此时可见显微镜视场充满明亮的黄光。若此时显微镜视场看不到黄光，可以利用聚焦手轮上下调节镜筒的高度。若显微镜视场半暗半明，应调节反射玻璃片的角度或左右移动读数显微镜的位置。（注意应把底座的反射镜的背面对光源，这样才能避免钠光经底座下的反射镜反射后射入牛顿环。）

3、为了消除测显微镜在改变移动方向时可能产生的螺纹间隙误差，移动时必须向同一方向旋转，中途不可倒退。开始时使读数鼓轮做单向移动，看鼓轮上的零点与直尺示值是否对齐。如不对齐可多旋转几周，使它们对齐为止。并在测量前使目镜筒在显微镜量程的中部。

4、调节显微镜的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰，调节聚焦手轮，使镜筒接近牛顿环，缓慢调节聚焦手轮，使显微镜自下而上缓慢地上升（这可避免物镜与被测物相碰的危险）直到从显微镜目镜清晰的看见牛顿环为止。用手移动牛顿环仪是干涉环位于显微镜的视野中心。

5、测量时，显微镜的叉丝最好调节成十字叉丝的垂直线与牛顿环相切，十字叉丝的水平线与镜筒的移动方向相平行。

6、测量各级牛顿环直径。为了方便起见，取 m-n=20。转动测微刻度轮使镜筒相左移动，按顺序数出暗环的环数，直至第35环。然后反转至第29 环，（这一步很重要）纪录读数显微镜的读数。继续转动测微刻度轮，依次读出第28环

……第25 环的读数。由第24 环数至第10 环不读数。在继续转动测微刻度轮，使十字叉丝越过干涉环中心至右边的第 5环,记下5、6、7、8、9、等环的读数。由第10 环数至第24 环不读数。在读取第25环……第 29环的读数。（注意不要反向转动测微刻度轮）

（二）劈尖

1、置劈尖于载物台上，照明与具体调节同牛顿环操作一样。调整劈尖，使干涉条纹向平行且与棱边平行。

2、取，即数20根暗条纹并测出其长度，要求测量多次，数据填入自拟表格内。然后测量L（单次测量）

六、误差分析：（牛顿环）

   由  式可知，本实验误差主要来自对r的测量。

1、凸透镜与平玻璃板的接触压力过大引起的透镜的弹性形变。用      代替公式来测量，可以消除牛顿环装置因弹性变性而产生的误差。

2、显微镜镜筒移动时，十字叉丝没有与各圆环向切，没有准确侧得各环直径。调节显微镜的叉丝使其一根与显微镜移动的方向平行，另一根与干涉环纹相切。

3、镜筒移动的过程中，出现了空转误差。为了消除读数显微镜在改变移动方向是可能产生的螺纹间隙误差，在被测范围内，测微鼓轮只能单向移动。具体取向有鼓轮上的零点与直尺示值的配合情况而决定。

4、因环纹比较粗，使测量 r 出现了误差。可在环左边时测内径，到了环右边测外径。用测量d的代替r。

七、数据处理分析

1、因牛顿环接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难于确定判断环纹的干涉级数和精确测定其直径d 。如果只测量一个环纹的直径。计算结果必然有较大的误差。为了减少误差，提高精度，必须测量距中心较远、比较清晰的两个环纹的直径，且应多组测量。例如实验中侧得、、、、和、、、、两组数据。

2、用逐差法处理数据消除误差。如果本实验中侧得k个干涉环纹的直径分别为、、……，在进行数据处理时，如欲充分利用所测得的、、……、全部数值，不应该以、、……、各项之平均做作为 之平均值,因为若是这样计算,其结果实际上与只用首末两项(与)两观察值完全无异。较完善的数据处理方法是：将、、……分作前后两半，分别求出后半第一项与前半第一项的平方差，后半第二项    与前半第二项的平方差，……余类推。（如遇前半多一项时，后多出的一项就不用）实验中侧得、、、、和、、、、两组数据。将它们分成两半，即、、、、和、、、、，先分别求平方差值、、、、再求其平均值

这样处理的目的为了充分利用所得的全部数据和提高测量结果的准确性。

复习思考题

1、试解释为什么牛顿环愈向外，干涉条纹间距愈密？

2、牛顿环是怎样形成的？它是什么性质的干涉条纹？

3、牛顿环与劈尖干涉有什么相同与不同之处？

4、实验中为什么要测量多组数据和分组处理所得的数据？

第二篇：实验报告：牛顿环与劈尖干涉

实验八  牛顿环与劈尖干涉

实验时间：2011.04.28    实验人：陈燕纯