实验报告

姓       名：张少典         班       级：F0703028              学       号：5070309061  实验成绩：

同组姓名：张伟楠         实验日期：2008/03/24          指导老师：                         批阅日期：

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用CCD成像系统观察牛顿环

【实验目的】

1、在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射光观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

【实验原理】

测量时：

=

理论上：

【实验数据记录、结果计算】

l  数据记录

L= 3.918 mm

L/x=0.008884 mm/像素

l  数据处理

l  结果计算与分析

斜率= 0.50532

R*λ = 0.50532 mm²

λ = 589.3nm = 5.893*10^-4 mm

所以 R = 857.5 mm

2*R*d₀ - R*λ=0.02857 mm²

所以d₀= 3.113e-4 mm

在这个实验中，误差可能分别来自在图样上画圆时的半径误差，以及在测量缝宽时由于缝宽不能和光轴绝对垂直造成的误差。但由于使用电脑进行像素级别的测量，其他误差应当说是很小的。虽然在最后线性拟合时，截距有较大的误差范围，但由于在计算d₀时，R*λ>>截距，故这一误差在最后得到d₀值的时候也被控制的很小。

【问题思考与讨论】

1、对于同一牛顿环装置，反射式干涉环与透射式干涉环有什么异同之处？

最明显的区别就是反射式干涉环的中心是暗的，而且亮纹和暗纹和透射式干涉环是相反的。原因是反射式干涉比透射式干涉少了一次半波损失。如右图所示，透射式干涉中，T2经历两次透射，没有半波损失，T4经历了两次半波损失，和T2的相位差恰好是一个波长，因此中央的干涉条纹是加强的，也就是亮纹。再看反射式干涉，T1没有半波损失，而T3经历了一次半波损失，使得两者相位差是半个波长，因此中央的干涉条纹是相消的，形成暗纹。同理，在所有透射式干涉形成亮纹的距离，反射式形成的都是暗纹。反之亦然。

2、公式d=r²/2R-d₀中d₀表示什么意义？

因为平凸透镜与平玻璃的接触处是有挤压的，使得实际的接触面积不是一个点而是有一定的大小，而挤压会使得气楔比理论上要窄，因此d会比理论指偏小，从而有一个修正值d₀

3、当用白光照射时，牛顿环的反射条纹与单色光照射时有何不同？

白光照射时，由于不同波长的光干涉后形成的条纹各级半径不相等，使得不同波长的图像不重叠。又因为对于确定的一级，半径平方与波长成正比，而白光所包含的光波长是连续的，因此所成的图像将很难分辨亮暗条纹，只是大体上可以看出颜色的“周期性”出现。即从圆心向外看时，颜色的变化取代了亮度的变化。形成了具有一定规律的“颜色条纹”。

4、小结

这次实验比较顺利，由于很快就在电脑上得到了清晰的图像，因此有时间去让图像变得尽量清楚和完美。在画圆的时候，因为图像清晰，圆心的误差很小，全部控制在了2个像素的范围内。之后的线性拟合也基本让人满意，拟合度达到了0.9997。

高中在参加物理竞赛的时候就接触到了牛顿环，并且进行过理论上的推导，但从来没有亲眼观察过牛顿环。这次也算是弥补了这样一个小小的遗憾。但因为电脑原因没有保存下牛顿环的图样还是有一点可惜。

第二篇：实验报告--牛顿环

实验报告

姓名：##      班级： F0703028    学号： ##   实验成绩：

同组姓名：##     实验日期：08.03.24     指导教师：       批阅日期：

用CCD成像系统观测牛顿环

【实验目的】

1. 在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；

2. 学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

【实验原理】

.::实验预习::.

图1 透射式牛顿环原理图   来源 上海交通大学 物理实验中心

牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成

一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．

在图2 中，一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处．部分光T1 在气楔的左面边界反射回去．部分光T2

通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4 先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理．T2 和T4 的光程差Δ为

（1）

形成亮纹的条件： （n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即

（2）

当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3 说明了这样的关系．

         （3）

对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算

   n = 1，2，3…… （4）

当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为

      （5）

对于亮环rn 的关系如下

    n = 2，3，4…… （6）

图2 光通过空气楔干涉的图介绍    来源 上海交通大学 物理实验中心

【实验数据记录、实验结果计算】

1. 定标狭缝板的测量

L=   3.918  mm

L/x = (8.8840.020) mm

   = 8.884 mm

2. 牛顿环的半径测量

   

◆作半径平方关于（N-1）的图像

Linear Regression for Data1_B:

Y = A + B * X

Parameter   Value     Error

------------------------------------------------------------

A         0.53389       0.01234

B         0.50532       0.00138

------------------------------------------------------------

R     SD   N    P

------------------------------------------------------------

0.99997 0.01249 10   ＜0.0001

------------------------------------------------------------

由Origin 测得：

斜率 B=0.50532

       截距  A=0.53389

       相关系数 R=0.99997

分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；

       代入公式：Rλ=B   (λ=589.3nm)

                  =A

可得到 透镜的曲率半径 R=857.5mm

                      =3.113 mm

【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】

1. 首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。

2. 在对定标狭缝的测量中，我组对几个细节产生了注意。

首先是狭缝像的边缘不是特别完美地清晰，这是因为在之前测量牛顿环的实验中，由于干涉图像的亮暗环之间的界限不是特别明显，所以无法准确地判断是否达到了成像的最清晰点。但是这时是不能再动光具座上的仪器的，因为不能再改变系统的放大率。

其次是狭缝像的倾斜问题，虽然理论上狭缝倾斜是不影响狭缝宽度的测量的，但是在用软件在图中画直线时就可以感觉到：由于分辨率是640480，所以在图上一个像素的移动都会使得直线有些许小偏差，所以我认为还是应该最大限度的将狭缝像摆得竖直，这样会使得分辨率误差减到最小。

第三，也即是助教老师在实验中提到的，狭缝板必须严格垂直于光轴，否则狭缝的通光宽度将减小，使得x偏小，L/x偏大。

3. 牛顿环半径的测量。这个实验环节是实验的重点，我组认为实验的最难部分也是最关键的部分是在于调出最清晰的，大小适中的，位置正中，亮度均匀的牛顿环。从实验的作图情况以及直线拟合的相关系数可知，实验对数据的测量是比较成功的。利用作圆软件作得的圆心的最大像素差也在3像素之内。由于牛顿环的明暗环之间的界线本来就不明显，所以在一个很小的成像距离之内所观察到的想都是同等清晰的。

在作圆的环节中，我们采用了从第五阶圆开始，这是为了减小由明暗环的宽度以及不清晰度所带来的误差。

【附页】

◆思考题

1.  对于同一个牛顿环装置，反射式干涉环与透射式干涉环有什么异同之处？

答：相同之处：

       两者都是利用光的干涉现象产生明暗环的原理来起作用的；

       都是相差两个半波损失，也即是一个波长。

不同之处：

   透射式干涉环的原理图在实验原理中已经给出；

   反射式干涉环的原理图如下：

   可以看出，两者的观测方位就不同，一个是在光源的对面，另一个是在光源的同侧。我以前做过反射干涉器的牛顿环，那个是用显微镜观测。

  

                      反射干涉环的原理图

2.公式 中表示的意义是什么？

答： 表示的是理论上当凸透镜与平面镜仅仅接触一个点时的d，但是实际情况

中，凸透镜与平面镜之间有挤压，导致在一个不可忽略的区域内两者是接触的，接触面不再是一个点，于是就相当于将凸透镜向里按了一个距离，如图所示：

         

3.当用白光照射时，牛顿环的反射条文与单色光照射时有何不同？

   答：白光包括了多种单色光，每种单色光的波长是不同的，各个单色光由同一个牛顿环装置所产生的干涉条文是不同的，所以这时的反射条文会出现五颜六色的同心圆；而单色光的条文就只有一种颜色的明暗同心圆。

◆实验感想

   这次做的实验，总体上感觉很顺利，但是好事总会有一些瑕疵，我们组的计算机只要一插U盘，马上就死机，这使得我们组的完美的牛顿环图和定标狭缝图无法出现在本实验报告中。

  我们班上的同学都习惯用计算机做实验报告，有人认为我们是在COPY，没什么锻炼价值，其实我要说，用计算机做一次实验报告的收获远远大于用手写一份实验报告。我用计算机做实验报告所花的时间远大于其他用手写实验报告的同学，因为用计算机画一些图远比用手画这些图要难，各种公式的输入也要花费大量的时间。但是我还是坚持用计算机做实验报告，因为这会是我更加熟练对这些工具的使用。我承认，我的实验原理部分是COPY过来的（因为不是自己写的，也不是重点，我将实验原理部分的字体设置的很小），但是后面的所有部分都是一个字一个字打出来的，作图都是在画图班上作的。我认为用计算机做实验报告有助于我们做出更加漂亮更加正规的实验报告。

  这次实验中对许多细节的留意是我的一个闪光点，我也希望在以后的实验中能够继续以这种积极的态度去做实验。

      感谢助教老师在实验中给与我的各种帮助，祝您工作顺利！

第三篇：牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环

    【实验目的】

    (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；

    (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；

    (3)学会使用读数显微镜测距。

    【实验原理】   

在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。

如果已知入射光波长，并测得第级暗环的半径，则可求得透镜的曲率半径。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径、，有

                

此为计算用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且、可以是弦长。

   

【实验仪器】

     JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。

    【实验内容】

    1、调整测量装置

    按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：

    (1)调节45⁰玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。

    (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。

    (3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。

(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。

2、观察牛顿环的干涉图样

（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。

（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45°角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。

（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。

3、测量牛顿环的直径

（1）选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55，50，45，40，35，n为30，25，20，15，10。

（2）转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。

4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出

直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。    ．

    注意：

    (1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好；

    (2)m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。

    (3)应从O数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。

    (4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。    ，

    (5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的

某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。

【】

　　　　　　　　凸透镜曲率半径测量数据

数据表取  ，仪器误差　（值以实验时用的牛顿环的曲率半径值为准）

（1）　透镜曲率半径测量数据

（2）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值

 

 

令 

曲率半径的最佳值 

（3）不确定度计算

A类不确定度：

 B类不确定度：

仪器误差：

=

           

注：D_mo.D_n取值最大值，D_m＝D₅₅＝10.834，D_n＝D₃₀＝8.139

∴

故

（4）写出实验结果：

     相对不确定度：

百分差：

注意：百分差要在以内。

【误差分析】

1、观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。

2、平凸透镜的不稳定性也会影响实验结果。

3、仪器不准或精度不够，制作粗糙(干涉环)所造成的系统误差。

4、显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。

5、十字叉线纵轴没有垂直环，测量直径时没有将十字叉线纵轴与环相切。

6、自己数错环的偶然误差，在操作时回转仪器时造成操作错误等。