北京师范大学珠海分校

大学物理实验报告

实验名称：牛顿环实验测量

学       院       工程技术学院

专       业      测控技术与仪器

学       号        1218060075

         姓      名       钟建洲

 同组实验者    1218060067余浪威   

  1218010100杨孟雄    

2013 年 1 月 17日

实验名称

牛顿环实验测量

一、实验目的

1.观察牛顿环干涉现象条纹特征；

2.学习用光的干涉做微小长度的测量；

3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径；

4.通过实验掌握移测显微镜的使用方法

二、实验原理

 

在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点 o 附近就形成一层空 气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以 o 为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环。如果已知入射光波长，并测得第 k 级 暗环的半径 rk ，则可求得透镜的曲率半径 R 。但 实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。第m环与第n环用直径 Dm 、 Dn 。此为计算 R 用的公式，它与附加厚度、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这 些因素带来的系统误差，并且 Dm 、 Dn 可以是弦长。

三、实验内容与步骤

用牛顿环测量透镜曲率半径

(1).按图布置好实验器材，使用单色扩展光源，将牛顿环装置放在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜筒正对牛顿环装置中心。

(2).调节读数显微镜。

1.调节目镜，使分划板上的十字刻度线清晰可见，并转动目镜，使十字刻度线 的横线与显微镜筒的移动方向平行。

2.调节45度反射镜，使显微镜视觉中亮度最大，这时基本上满足入射光垂直于待测量透镜的要求。

1.转动手轮A，使显微镜平移到标尺中部，并调节调焦手轮B，使物镜接近牛顿环装置表面。

2.对显微镜调焦。缓慢地转动调焦手轮B，使显微镜筒由下而上移动进行调焦，直到从目镜中清楚地看到牛顿环干涉条纹且无视差为止；然后移动牛顿环装置，使目镜中十字刻度线交点与牛顿环中心重合

(1).观察条纹的特征。

观察各级条纹的粗细是否一致，其间距有无差异，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑？

(2).测量暗环的直径

转动读数显微镜的读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻度线由牛顿环中心缓慢地向一侧移动到43环；然后再回到第42环。自42环起，单方向移动十字刻度，每移3环读数一——直到测量完成另一侧的第42环。并将所测量的第42环到第15环各直径的左右两边的读数记录在表格内。

四、数据处理与结果

1.求透镜的曲率半径。

测出第15环到第42环暗环的直径，取m-n=15,用逐差法求出暗环的直径平方差的平均值，按算出透镜的曲率半径的平均值R。

R₁＝ (d₄₂²-d₂₇²)/[4(42-27]λ=  895.85 mm         

R₂＝ (d₃₉²-d₂₄²)/[4(39-24]λ=  896.97 mm

R₃＝(d₃₆²-d₂₁²)/(4(36-21)λ=   887.94mm

R₄＝(d₃₃²-d₁₈²)/(4(33-18)λ=   893.30mm

R₅＝(d₃₀²-d₁₅²)/(4(30-15)λ=   982.92mm

R=(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅)/5=   893.39mm

五、附件：原始数据

第二篇：牛顿环实验报告

实验题目：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

目的：

1、通过对牛顿环图象的观察和测量，加深对等厚干涉的理解。

2、学习通过牛顿环法测量透镜曲率半径的方法。

  要求：

    学会使用读数显微镜并通过牛顿环法测量透镜的曲率半径。

仪器：牛顿环仪、钠光灯、读数显微镜

原理：将一曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一块平面玻璃接触时，在凸面与平面之间就形成了一个自接触点O向外逐渐均匀加厚的空气薄层。当单色光垂直向下照射时，在空气薄层的上、下表面相继反射的两束反射光①和②存在着确定的光程差，因而在它们相叠加的地方（透镜凸面附近）就会产生以O点为中心的明暗相间的同心圆环，见下图一、图二，这种干涉现象称为牛顿环。

 

                                                       R

                                                     ②

                                                     ①

                                                        P

                                                              h_k

                                                    O

图一                           图二

由于反射光①是从光密到光疏介质的界面上反射的，而反射光②是从光疏到光密介质的界面上反射的，因此这两束反射光之间除了具有的光程差外，还附加了的额外光程差。所以在P点处两束相干的反射光束①和②的总光程差为……⑴

式中为某相遇点空气隙的厚度。相同厚度处两束光具有相同的光程差，因而处在相同的干涉状态，这就是等厚干涉。

当光程差满足……⑵时，为暗条纹。式中为暗条纹的级次，为所用单色光源的波长。将⑴式代入⑵式，得暗条纹的空气隙厚度满足……⑶

显然，在接触点O处，，为零级暗条纹。

由图二看出，空气隙厚度和平凸透镜曲率半径R及暗条纹的半径之间的关系为……⑷

因，所以可略去项，并将⑶式代入⑷式，得暗条纹半径满足……⑸

由上式可知，如果已知单色光源的波长，只要测出第级暗条纹的半径，就可测出平凸透镜的曲率半径R.

常用的方法是测量干涉条纹的直径,将⑸式写成……⑹,而且采用逐差法处理所得数据。选取距中心较远的、比较清晰的两组干涉条纹的直径，一组级次为，另一组级次为，且，，

实验内容及步骤：

1、调整牛顿环使干涉条纹位于环中央；

2、把牛顿环装置放置在物镜正下方，调节45°玻璃片，使钠光灯射出的光线垂直入射到牛顿环装置上。

3、①调整测量装置，使牛顿环中心与显微镜对准，在显微镜中能观察到反射回来的黄光。

②调节显微镜目镜，使十字丝清晰，调节镜筒手轮，使镜筒移动看到干涉条纹。调节目镜镜筒，使一根十字丝与移测方向垂直。

③取m=10，且K₁=6,8,10,则K₂=16，18，20，旋转显微镜鼓轮，使十字丝中央缓缓向左移动到20环以外，然后单方向向右移动，依次测出x₂₀、x₁₈、x₁₆、x₁₀、x₈、x₆，继续向右移动，经环中心移动到另一边，依次测出x₆′、x₈′、x₁₀′、x₁₆′、x₁₈′、x₂₀′。

④将测量数据填入表格中.

⑤计算透镜的曲率半径、绝对误差、相对误差E_r，并写出结果R=

实验数据处理： 

=？

把（当作一个整体来求误差。

  

（  ）

  （  ）

 

规定：结果表示式中的绝对误差只取一位，测量结果的最后一位要与绝对误差所在位对齐。

例如：

注意：

1、接通钠光灯电源后，预热10分钟，不要用力移动。

2、读数显微镜的读法类似于千分尺。

3、在每次测量时，鼓轮应沿同一个方向转，中途严禁倒转。

4、要求采用逐差法处理所得数据。（见教科书P₅₁）