解不等式：（3x-4）2＞（－4+3x）（3x+4）
解方程：(x-7)(x+9)+2x(x-5)=(3x-4)(x-1)
－a3·a4·a＋(a2)4＋(－a4)2 (－3x2y)3·(－2xy3z)2
(5a2b－3ab－1)(－3a2) 3a2－2a(5a－4b)－b(3a－b)
6x2－(x－1)(x＋2)－2(x－1)(x＋3) 
(0.16mn4-0.6m2n3+1.4mn3)÷(-
mn3)
（a+4b-3c）（a-4b-3c）
79.8×80.2 
待定系数法(因式分解)
例1 分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．
解 x2+3xy+2y2+4x+5y+3
=(x+2y+m)(x+y+n)
=x2+3xy+2y2+(m+n)x+(m+2n)y+mn，
比较两边对应项的系数，则有
解之得m=3，n=1．所以
原式=(x+2y+3)(x+y+1)．
例2 分解因式：x4-2x3-27x2-44x+7．
解 设 原式=(x2+ax+b)(x2+cx+d)
=x4+(a+c)x3+(b+d+ac)x2+(ad+bc)x+bd，
所以有
由bd=7，先考虑b=1，d=7有
所以
原式=(x2-7x+1)(x2+5x+7)．
求根法(因式分解)
定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x)有一个因式x-a．
分解：
解：
例1、
所以 
十字相乘法(因式分解)
双十字相乘法
例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3
2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，
-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．
例1 分解因式：
(1)x2-3xy-10y2+x+9y-2；
(2)x2-y2+5x+3y+4；
(3)xy+y2+x-y-2；
(4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．
利用非负数的性质求值
若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例1 、若x2-4x+|3x-y|=-4，求
的值．
例2、未知数x，y满足(x2＋y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0， 其中m，n表示非零已知数，求x，y的值．
练习
1．已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值．
2．已知a-b+c=3，a2+b2+c2=29，a3+b3+c3=45，求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)的值．
3．设a+b+c=3m，求(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)的值．
4．已知13x2-6xy+y2-4x+1=0，求(x+y)13·x10的值．
5．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，
，求a的值．
分解因式
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