高一数学含参数不等式总结
-----上师大外语附中 孙银连
含有参数不等式可渗透到各类不等式中去，在解不等式时随时可见含参数的不等式。而这类含参数的不等式是我们教学和高考中的一个重点。高一学生遇到含有参数的不等式时常常感到很茫然，无从下手，因为解决这一类问题时常常要分类讨论，而面对分类讨论问题时,学生会感到非常困惑,不知在什么时候讨论、按什么标准讨论,往往顾此失彼.本次总结的目的就是让学生理解分类讨论的实质是在解题变形过程中,根据需要对参数分类讨论.分类讨论时要找准分类的标准,做到不重复不遗漏，为今后解决好含参问题打下一个良好的基础。
一、求含参不等式解集问题
1、解关于x的不等式：mx+1<x+m3
2、解关于x的不等式
3、解关于x的不等式
4、解关于x的不等式|3x+2|<a+1
二、已知不等式解集求参数问题
1、已知关于
的不等式
的解集为
，求
的关系式，并解关于
的不等式：
2、（1）已知关于x的不等式
的解集是(2,3)，求不等式
的解集
（2）若关于x的二次不等式
的解集为
，求不等式
的解集
3、已知关于x的不等式
的解集为
，求a的值
4、已知关于x的不等式
的解集是
，求a、b的值
5、若关于x的不等式组
的整数解集为
，求实数a的取值范围
三、求含参数不等式的恒成立问题
1、 若关于的不等式
的解集为R，求实数
的值
2、 k取什么实数时，关于x的一元二次不等式
的解集为R？k取什么实数时，这个不等式的解集为
？
3、关于x的不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围
4、不等式
对任意实数x恒成立，求a的取值范围
四、综合问题
1、已知
，求实数k的取值范围
2、、设不等式
的解集为A，不等式
的解集为B，
（1）求B；
（2）若
，求A
B
3、设集合
，
，
，若
，求
的取值范围。
4、已知：集合
，
（1）、求
；
（2）、若
，求实数的取值范围
通过以上练习我们知道解含参数的不等式往往需要分类讨论求解，寻找讨论点（常见的如零点，等值点等），正确划分区间，是分类讨论解决这类问题的关键。在分类讨论过程中要做到不重复、不遗漏，
第二篇：高一数学 含绝对值的不等式解法 练习
含绝对值的不等式解法
1．不等式|8－3x|≤0的解集为
A．
B．R C．{x|x∈R，且x≠
} D．{}
2．设M={x｜｜x｜＞2}，P={x｜x＜3}，则下列结论中正确的是
A．M∪P=M B．M∩P={x｜2＜x＜3} C．M∪P=R D．M∩P={x｜x＜－2}
3．不等式｜2x－1｜＜2－3x的解集是__________．
4．解不等式：｜x+1｜+｜x－2｜＜3－x．
5．已知关于x的不等式｜x+2｜+｜x－3｜＜a的解集是非空集合，求实数a的取值范围．
6．解不等式：｜mx－1｜＜3（m为常数）．
参考答案
1．D 2．C
3．{x｜x＜
}
4．－2＜x＜0 5．a＞5
6．当m=0时，x∈R；
当m＞0时，{x｜－
＜x＜
；
当m＜0时，{x｜＜x＜－．