测定实验六  声速的测定

实验目的

（1）了解声速测量仪的结构和测试原理；

（2）通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能；

（3）用共振干涉法、相位比较法和时差法测量声速，并加深有关共振、振动合成、波的干涉等理论知识的理解；进一步掌握示波器、低频信号发生器和数字频率计的使用。

实验仪器

FD-SV-2型声速测定仪，低频信号发生器，频率计，示波器，毫伏表等。

仪器简介

(1) 声 波

频率介于20Hz～20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz～500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz～60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果佳。

(2) 压电陶瓷换能器

SV-DH系列声速测试仪主要由压电陶瓷换能器和读数标尺组成。压电陶瓷换能器是由压电陶瓷片和轻重两种金属组成。

    压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等），在一定温度下经极化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力 T时，在极化方向上产生一定的电场强度 E且具有线性关系： E=CT；当与极化方向一致的外加电压 U加在压电材料上时，材料的伸缩形变 S与 U之间有简单的线性关系： S=KU， C为比例系数， K为压电常数，与材料的性质有关。由于 E与 T， S与 U之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷片成为超声波的波源。即压电换能器可以把电能转换为声能作为超声波发生器，反过来也可以使声压变化转化为电压变化，即用压电陶瓷片作为声频信号接收器。因此，压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可把声能转换为电能作为声波接收器之图6-1 纵向换能器的结构

图6-1 纵向换能器的结构

压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向(振动)换能器、径向(振动)换能器及弯曲振动换能器。图6-1所示为纵向换能器的结构简图。

（3）FD-SV-2声速测定仪

仪器主要由三部分组成：声速测定装置、正弦信号发生器和示波器。

1）声速测定装置如图6-2所示

图6-2　数显声速测量装置结构图

1-电源开关;2－位移显示;3－位移显示置零;4－位移调节;

5－信号输入;6－超声发射器;7－超声接收器;8－接收信号输出;9-转动导轨

图4中，6和7分别为超声发射器和超声接收器；5和8分别为发射器信号输入和接收器信号输出；1为数显游标卡尺电源开关；2为位移显示；3为位移显示置零；4为位移调节。

2）声速测定装置分三部分：

A、超声波发射器和超声波接收器。

超声波传感器结构如图6-3所示。

超声波传感器的工作频率约为40KHz，其中超声波接收器与超声波发射器结构相似，只是两种压电晶片的性能有所差别。接收型压电晶片的机械能转变为电能的效率高；而发射型相反，电能转变机械能效率高。

B、数显游标卡尺。它有一个位移传感器及液晶显示器。游标移动时，能直接显示其移动距离，液晶显示器上有一个电源开关（图4中1），使用时打开，使用完毕即关断。还有一置零开关（图4中3），正式测量前先将数字置零。

C、正弦波发生器。其输出正弦波信号，频率连续可调。

图6-3 超声波传感器

(a)外形图;   (b)电路符号;  (c)内部结构

实验原理

根据声波各参量之间的关系可知V=λν,其中V为波速, λ为波长, ν为频率。

在实验中,可以通过测定声波的波长λ和频率ν求声速。声波的频率ν可以直接从低频信号发生器(信号源)上读出,而声波的波长λ则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法)来测量。

(1) 相位比较法

实验装置接线如图6-4所示，置示波器功能于X－Y方式。当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2，在发射波和接收波之间产生相位差：

                       （6—1）

因此可以通过测量来求得声速。

的测定可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行。设输入X轴的入射波振方程为                                   （6—2）

输入Y轴的是由S2接收到的波动，其振动方程为：

                                       （6—3） 

图6-4 实验装置

上两式中：A₁和A₂分别为X、Y方向振动的振幅，为角频率，和分别为X、Y方向振动的初相位，则合成振动方程为

        （6—4）

此方程轨迹为椭圆，椭圆长、短轴和方位由相位差决定。当＝0时，由式得，即轨迹为处于第一和第三象限的一条直线，显然直线的斜率为。如图6-5(a)所示；＝时，得，则轨迹为处于第二和第四象限的一条直线如图6-5(e)所示。

               (a)         (b)         (c)         (d)         (e)

图6-5  合成振动

改变S1和S2之间的距离L，相当于改变了发射波和接收波之间的相位差，荧光屏上的图形也随L不断变化。显然，当S1、S2之间距离改变半个波长，则＝。随着振动的相位差从0～的变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线，测得了波长和频率，根据式即可计算出室温下声音在媒质中传播的速度。

(2) 共振干涉(驻波)法测声速

实验装置接线仍如图21-2所示，图中S1和S2为压电陶瓷超声换能器。S1作为超声源（发射头），低频信号发生器输出的正弦交变电压信号接到换能器S1上，使S1发出一平面波。S2作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间产生定域干涉，而形成驻波。

设沿X轴正向传播的入射波的波动方程为

                   （6—5）

设沿X轴负向传播的反射波的波动方程为

                    （6—6）

 （6—7）

由(7)式可知，当：，     k = 0，1，2，3 …… ；（6—8）

即，   k= 0，1，2，3 …… 时，这些点的振幅始终为零，即为波节。

当：，      k = 0，1，2，3 …… ；             （6—9）

即，   k = 0，1，2，3 …… 时，这些点的振幅最大，等于2 A，即为波腹。

故知，相邻波腹(或波节)的距离为。

对一个振动系统来说，当振动激励频率与系统固有频率相近时，系统将发生能量积聚产生共振，此时振幅最大。当信号发生器的激励频率等于系统固有频率时，产生共振，声波波腹处的振幅达到相对最大值。当激励频率偏离系统固有频率时，驻波的形状不稳定，且声波波腹的振幅比最大值小得多。

由上式可知，当S1和S2之间的距离L恰好等于半波长的整数倍时，即

           ，     k = 0，1，2，3 …… ；

形成驻波，示波器上可观察到较大幅度的信号，不满足条件时，观察到的信号幅度较小。移动S2，对某一特定波长，将相继出现一系列共振态，任意两个相邻的共振态之间，S2的位移为，

                          （6—10）

所以当S1和S2之间的距离L连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于S1和S2之间的距离改变了。此距离可由读数标尺测得，频率ν由信号发生器读得，由即可求得声速。

实验内容

(1) 声速测试仪系统的连接与调试

在接通市电后，信号源自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态，预热15min。声速测试仪和声速测试仪信号源及双踪示波器之间的连接如图6-4所示。

①     测试架上的换能器与声速测试仪信号源之间的连接

信号源面板上的发射端换能器接口(S1)，用于输出相应频率的功率信号，接至测试架左边的发射换能器(S1)；仪器面板上的接收端的换能器接口(S2)，请连接测试架右边的接收换能器(S2)。

②     示波器与声速测试仪信号源之间的连接

信号源面板上的发射端的发射波形(Y1)，接至双踪示波器的CH1(X)，用于观察发射波形；信号源面板上的接收端的接收波形(Y2)，接至双踪示波器的CH2(Y)，用于观察接收波形。

(2) 测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点

只有当换能器S1和S2发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐振频率点处，才能较好地进行声能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。

超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号源输出电压(100mV～500mV之间)，调节信号频率（在25～45kHz），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处(34.5～37.5kHz之间)电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，记录频率ν_i ，改变S1和S2之间的距离，适当选择位置(即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置)，再微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均值₀ 。

(3) 用相位比较法(李萨如图形)测量波长

1) 将测试方法设置到连续波方式，连好线路，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率0。

2) 调节示波器：

① 打开示波器，先把“辉度”（INTEN）、“聚焦”（FOCUS）、“X位移”（POSITION）和“Y位移”（POSITION）旋扭旋至中间位置；

②“扫描方式”（SWEEP  MODE）选择“自动”（AUTO）；

③“耦合”（COUPLING）选择“AC”；

④“触发源”（SOURCE）选择“INT”；

⑤ 输入信号与垂直放大器连接方式（AC-GND-DC）选择“AC”；

⑥“内触发”（INT TRIG）选择“CH1-X-Y”；

⑦ 把“选择扫描时间”（TIME/DIV）旋扭旋至“X-Y”，在“Y方式”（VERT MODE）内，按下“CH2-X-Y）”按钮，使S2轻轻靠拢S1，然后缓慢移离S2，观察示波器的波形。当示波器所显示的李萨如图形如图21-3中(a)时，记下S2的位置X₁适当调节示波器上的“V/cm”或信号源上的“发射强度”，可提高灵敏度；

⑧ 依次移动S2，记下示波器上波形由图21-3中(a)变为 图21-3中(e)时，读数标尺位置的读数X₂、X₃、X₄, … 共12个值；

⑨ 记下室温t ；

⑩ 用逐差法处理数据。

(4) 干涉法(驻波法)测量波长

1) 按图21-2所示连接好电路；

  2) 将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率0。将示波器的触发源（SOURCE）选择“LINE”，“选择扫描时间”（TIME/DIV）旋至2µs处。

 再共振频率下，将S2移近S1处，缓慢移离S2，当示波器上出现振幅最大时，记下读数标尺位置X1´；

  3) 依次移动S2，记下各振幅最大时的X₂´、X₃´ … 共12个值；

  4) 记下室温t ；

  5) 用逐差法处理数据。

(5) 实验中应注意的问题：

1)      换能器发射端与接收端间距一般要在5cm以上测量数据，距离近时可把信号源面板上的发射强度减小，随着距离的增大可适当增大；

2)      示波器上图形失真时可适当减小发射强度；

测试最佳工作频率时，应把接收端放在不同位置处测量5次，取平均值。

数据处理

         室温t =       ^oC

(1) 陶瓷换能器系统最佳工作频率

(2)    相位比较法测量声速

=         mm

                   mm

           =                 m / s

已知声速在标准大气压下与传播介质空气的温度关系为：

Vs = (331.45 + 0.59 t )  m / s

             m / s

    (3) 共振干涉法测量声速(根据课时选做内容)          

´=´=         mm

´=´=              mm

=              m / s

Vs = (331.45 + 0.59 t )   m / s

           m / s

思考题

1．共振干涉法的理论根据是什么？怎样安装仪器？观察现象？

2．位相比较法的理论根据是什么？怎样安装仪器？图形如何变化？

3．实验前为什么要调整测试系统的谐振频率？怎样进行调整？

第二篇：《声速的测定》实验预习及报告

××大学实验预习报告
（××组）

××学院    ××系   ××专业 

××级       ××姓名    ××学号    ××日期

实验七:声速的测量

一:实验目的

1. 用极值法和位相法测量空气中的声速

2. 掌握用电声换能器进行电声转换的测量方法

3. 学会用逐差法处理实验数据

4. 进一步学习示波器的应用

二:实验仪器

SV6型超声速测量组合仪,SV5型声速测定专用信号源,双踪示波器

三:实验内容及数据记录

1. 确定仪器组最佳工作频率

2. 将测试方法设置到连续方式,观察示波器,移动找出接受波形的最大值，记录幅度为最大值时的距离；记下位置,调节，逐次记下振幅最大的，……共12个点，

，用逐差法处理12个数据即可得到接受波长，而声速，得到声速。

3. 相位法：接受波接“CH1”，发射波接“CH2”，设置为“x-y”方式。适当调节示波器，出现李萨茹图。转动鼓轮，使波形成一斜线，记下位置，再向相同方向移动，直至变化成同一斜线，记下位置，则，多次测定取其平均值即可得到波长 

                =·

 数据表格：

      实验前t₁=     ℃         试验后t₂=      ℃

  ××大学实验报告
（××组）

××学院    ××系   ××专业 

××级       ××姓名    ××学号    ××日期

实验七:声速的测量

一．实验目的

1.用极值法和位相法测量空气中的声速

2．掌握用电声换能器进行电声转换的测量方法

3.学会用逐差法处理实验数据

4.进一步学习示波器的应用

二．实验仪器

SV6型超声速测量组合仪,SV5型声速测定专用信号源,双踪示波器

三．实验原理

1．驻波法测声速

压电陶瓷换能器作为声波发射器，它由信号源供给频率37KHz左右的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波，形成沿X方向传播的平面纵波，该纵波在传播过程中遇到作为声波接收器的声波换能器，接受声波信号的同时发射部分声波信号，如果接受面与严格平行，入射波即在接受面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波，正压电效应将接受到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，在示波器上可以看到一组由声压信号产生的正弦波形，实际上是两个相干波合成后在接收器处的振动情况，移动位置，由于声波传播的阻尼衰减，在示波器上显示会发现当在某些位置时，振幅会有驻波衰减变化的最小值或最大值。

设声源方程为：       (1)

反射波的方程为：     (2)

两波产生干涉时，他们的合振动方程

             (3)

上式为驻波方程，当，时两波的位相相同，两波的叠加使得振幅最大，振幅为,称为波腹；当,时两波位相相反，叠加使得振幅最小，为，这些点称为波节，两相邻波腹或波节的距离为，即半波长。在连续多次单方向测量相隔半波长的的位置变化及声波频率，按逐差法算出波长，便可按求出声速。

2.相位法测声速

   设声源的方程为，距声源处接收到的振动为，两处振动的相位差，通过测量相位差可以测得声速。

   当把和的信号分别输入到示波器的X轴和Y轴，这是垂直方向两列正弦波的叠加，其合成的振动方程为椭圆方程：

    (4)

由(4)式，当，两振动同向，这时方程变为：

                                         (5)

这时合成的轨迹是一斜率为的直线。当，两振动反向，这时合成的轨迹是一斜率为的直线。当时，合成的轨迹是一椭圆：                  (6) 如果，这时椭圆运动方向与上述的相反。

合成轨迹如图：

  李萨茹图

当移动x使得示波器上的李萨茹图形从一斜率为正的直线又回到原来的位置时，也就是x变化了一个波长，便可按求出声速。

四:实验内容步骤

1.确定仪器组最佳工作频率

2.将测试方法设置到连续方式,观察示波器,移动找出接受  形的最大值，记录幅度为最大值时的距离；记下位置  调节，逐次记下振幅最大的，……共12个点，

，用逐差法处理12个数据即可得到接受波长，而声速，得到声速。

3.相位法：接受波接“CH1”，发射波接“CH2”，设置为“x-y”方式。适当调节示波器，出现李萨茹图。转动鼓轮，使波形成一斜线，记下位置，再向相同方向移动，直至变化成同一斜线，记下位置，则，多次测定取其平均值即可得到波长

五.实验数据及处理

实验前温度：t₁= 24.1℃ ，实验后温度：t₂=24.9 ℃               故取平均温度为实验时的温度：t= =24.5℃

1.驻波法：表格如下

频率的平均值：=38.073KHz                      

由此，实验测得声速为   =·=347.61（m?s）

而0摄氏度，1标准大气压下声速为 ，环境温度t =24.5℃，故理论上的声速应为

==346.00（m?s）

测量结果与理论值的定值误差为

                =-=1.61（m?s）

相对误差

            =0.47%

与理论值符合的很好

2.相位法：波长、频率均取平均值，表格如下  频率平均值，

声速              

而理论值          

定值误差          

相对误差                ，更加精确

六．结果分析及心得

1.测定值与理论值误差很小，说明用声压换能器测声速这一方法的正确性。

2．用逐差法处理数据，保证了所有实验数据的合理利用，使结果更加精确。

3.相位法较驻波法误差更小，原因在于驻波法需要观察波形振幅的最大值，而肉眼往往不好判断，故读数精确。而相位法只需观察直线图形，使读数精确度上优于驻波法。