大学物理仿真实验报告
实验名称
利用单摆测量重力加速度
班级:
姓名:
学号:
日期:
利用单摆测量重力加速度
实验简介
单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法,根据已知条件和测量精度的要求,学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法,学习累积放大法的原理和应用,分析基本误差的来源及进行修正的方法。
实验原理
单摆的结构参考图 1 单摆仪,一级近似的周期公式为
由此通过测量周期摆长求重力加速度。
实验内容
一.用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度 g。
设计要求:
(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法。
(2) 写出详细的推导过程,试验步骤。
(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度 g,测量精度要求△g/g < 1%。
可提供的器材及参数:
游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用)。
假设摆长 l≈70.00cm;摆球直径 D≈2.00cm;摆动周期 T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精 度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为 0.1s 左右,所以实验 人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s。
二.对重力加速度 g 的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求。
三.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素 的关系,试分析各项误差的大小。
四.自拟实验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律。
实验仪器
单摆仪,摆幅测量标尺,钢球,游标卡尺
图 1 单摆仪
图 2 摆幅测量标尺
图 3 钢球
图 4 游标卡尺
实验操作
一.用米尺测量摆线长度;
二.用游标卡尺测量小球直径;
三.把摆线偏移中心不超过 5 度,释放单摆,开始计时,单摆摆过 50个周期后停止计时,记录所用时间;
实验结果
数据统计及处理
T=97.75s÷50=1.955s
D(平均)=(1.692+1.702+1.672+1.692+1.722+1.672)÷6=1.692cm
l=92.00cm-1.69cm=90.31cm
误差分析
单摆只在最大摆角小于等于 5°时,单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小,因为在回复力公式推导时,只有在摆角 θ小于等于 5°时才有 sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L,有:F=-X(mg/L),即回复力 与离开平衡位置的位移大小成正比,方向相反,振动为简谐振动。因此,单摆摆 角会产生误差。空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期,所以没有造成误差。由于悬线的质量远小于铁球质量,所以产生的误差可以忽略不计。
第二篇:利用单摆来测量重力加速度
《大学物理》实验报告
专业: 姓名: 学号:
实验题目:利用单摆测量重力加速度
实验目的:利用单摆来测量重力加速度
实验原理:单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动,其固有周期为T=2π ,由此可得g= 。据此,只要测出摆长l和周期T,即可计算出当地的重力加速度值。
由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度
实验设备及工具:
铁架台(带铁夹),中心有孔的金属小球,约1m长的细线,米尺,游标卡尺(选用),秒表等。
实验内容及原始数据:
(一)实验内容
1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔,制成一个单摆。
2.将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在铁夹上,使摆球自由下垂。
3.测量单摆的摆长l:用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l',则摆长l=l'+r。
4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于10°),使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,这就是单摆的周期T。
5.将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。
(二)原始数据
1.用游标卡尺测量钢球直径2r
n 1 2 3 4 5 6
直径2r(cm) 1.712 1.701 1.692 1.712 1.692 1.722
2.用米尺测量悬线长l'
n 1 2 3 4 5 6
悬线长l' (cm) 91.90 91.91 91.91 91.90 91.88 91.90
3.用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’
实验数据处理及结果:(数据表格、现象等)
1.钢球直径平均值
2r=(1.712+1.701+1.692+1.712+1.692+1.722)÷6=1.705(cm)
2.悬线长平均值
l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)
3.摆长
l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)
4.求出完成一次全振动所用的平均时间,即单摆的周期T
T=94.84÷50=1.8968(s)
5.计算g
将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27
实验结果分析:(实验现象分析、实验中存在问题的讨论)
误差分析:为什么所得g=10.27大于标准值?
1. 秒表使用:可能是表按晚了
2 振动次数:可能是振动次数的有问题
2. 摆长测量:可能是摆长测量偏大