大学物理

设计性实验报告

设计课题：单摆法测重力加速度

班    级：    计算机1041  

姓    名：      高文英     

学    号：    1004431133   

单摆法测重力加速度

【实验目的】

     1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。
2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。
3. 正确进行数据处理和误差分析。

【实验器材】

     单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺

【实验原理】

用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。

设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为mgsinθ，它总指向平衡点O’。当θ角很小的时候(θ < 5°)，则sinθ≈θ，切向力的大小为mgθ，按牛顿第二定律，质点动力学方程为：

      图1

    ①

这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率的平方等于g / l ，由此得出

     ②

     ③

实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动个周期的时间，则，因此

     ④

式④中和不考虑误差，因此的不确定度传递公式为：

从上式可以看出，在和大体一定的情况下，增大l和t对提高测量g准确度有利。

【实验内容与步骤】

1.      测重力加速度g

(1)   用钢卷尺测量摆线长度l’，重复测量6次。注意：摆线长度应包括小球上的接线柱长度。

(2)   用游标卡尺测量单摆小球的直径d，重复测量6次。则单摆摆长为。

(3)   测量单摆在的情况下连续摆动次的时间t，重复测量6次。注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳定后在开始计时。

(4)   将单摆摆角改为，重复第(3)步。

(5)   根据式④求出值，利用不确定度传递公式算出g的不确定度，写出测量结果。

【数据表格】

原始数据见附页。

摆线长         

球直径六次测量结果：

单摆摆30个周期的时间（六次测量）：

【数据处理】

1.      单摆摆长为，d取平均值，代入前面的式子得到；再把和代入公式④得出的值。

2.      摆球直径的不确定度

其中                         

3.      因为摆线长度为单次测量，不考虑其不确定度，所以摆长的不确定度即为摆球直径的不确定度。

4.      时间t的不确定度

其中

5.                将和的值代入下式

求出重力加速度的不确定度。

    6.写出实验结果：

相对不确定度：

【实验讨论与感想】

    物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。在这个过程中我学到了很多的东西，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格，无论是什么样的测量或是其他别的。

    在这个实验过程中，老师对我们都严格要求，有的实验亲自给我们讲解并要求我们注意实验过程中的一写细节，我觉得这样更好的培养了我的细心和认真程度，也让我明白学习物理所具备的基本的东西，这对于我以后整个人生的发展都有很大的帮助。让我以后做什么事都能有一种细心和坚持不懈的好习惯。在这一学期的学习过程中老师教会了我们很多东西，也让我从中学到了对自身发展有帮助的东西，谢谢老师整个一学期来对我的一些帮助，我相信您教会的东西在以后的学习和生活当中对我都会有很大帮助的。

第二篇：补偿法测电阻

补偿法测电阻的相关问题

l  试验基本回顾

a)      试验目的、意义

1. 学会正确使用电流表、电压表、检流计、电阻箱和变阻器等仪器；

2. 学会用伏安法测电阻的几种不同接线方法并分析对系统误差的影响；

3. 学会用补偿法测电阻；

b)     试验基本原理与方法

4. 基本原理：在一定温度下，直流电通过待测电阻时，用电压表测出两端的电压U，用电流表测出通过的电流I，则电阻值可表示为：=U/I

5. 试验方法：连接如下电路图，调节使检流计G无电流通过（指针指零），这时电压表指示的电压值等于两端的电压，即b,d之间的电压补偿了两端的电压。清除了电压内阻对电路的影响。

c)      主要仪器设备及耗材

1. 安培表-A(量程7.5mA-30A,，共12档.)

2. 伏特表-A（量程45mV-600V,共10档）

3. 检流计AC5/2型

4. 电阻：（100滑线变阻器）；由电阻箱提供，：4.7k             （多圈电位器）

5. 电源：直流3V电源

d)     试验方法与技术路线

1. 按上述电路图布置并接好导线；

2. 对试验室给定的待测电阻，按以下步骤选取电表量程

① 将稳压电源的输出电压调到3V

② 移动滑线变阻器的滑动端，使大于/3

③ 由大到小试探着先取电流表量程，直到电流示值大于量程的1/3

3. 调节，使达到补偿状态

① 粗调：确认断开，断续接通检流计的“电计”（若指针超出量程就立即松开），并试探着调节，使检流计指针偏转逐渐减小，直至接近零

② 细调：合上，以提高检测灵敏度；仔细调节，使检流计指针指零

4. 记录下此时电压表的示值U，电流表的示值I，填表

5. 重复测量：断开电计。移动滑线变阻器的滑动端，依次增加中的电流I，重复步骤3~4，再测量4组U，I的对应值.

l  试验数据处理举例及相关分析

a)      试验数据表一

  量程U=3 V           级别：0.5         量程I=7.5 mA

①、         △=0.015     △=0.038

②、 由      =  

可得： =0.62（对于该试验数据而言）

③、 由      =△/  ； = △/ 

 /=/+/ 

      可得： =3.708116Ω

          ④ 由=， 

则有    =3.14Ω≈3Ω

          ⑤ 由以上分析及处理可得： R=497±3Ω

b)     试验数据表二

             量程U=3V        级别  0.5       量程I=75mA

①、 △=0.015     △=0.38

②、 由= 

      可得：  =0.08（对于该试验数据而言）

③、 由=△/    = △/ 

              /=/+/  

可得   =0.276238Ω    

④、 由=， 

则有    =0.28Ω

⑤、 由以上分析及处理可得：    R=40.92±0.28Ω

l  对补偿法测电阻的优点的分析

a)      从试验数据对补偿法测电阻的误差分析

  为了便于比较误差的大小，这里将补偿法测电阻与伏安法测电阻作一组对照，两种测量方法中的电流表（C46-mA型0-50mA档）电压表（C46-V型0-15V档）选得完全相同，选用BZ-4型检流计（灵敏度为A/mm）以一个标准电阻（==470Ω）作为被测电阻进行测量，为了简单，这里就只分析测量时产生的绝对误差和相对误差E

①、用伏安法测电阻

   伏安法测量电阻的电路图略，相关数据如下表

  表一：内接法测量数据

==479.71Ω

=-=9.71Ω

=×100%=2.1%           （1）

  表二：外接法测量数据

==461.18Ω

=-=-8.82Ω

=×100%=-1.9%          （2）

 ②、补偿法测电阻

     用补偿法测电阻的数据如下表

表三：补偿法测量数据

   ==471.09Ω

   =-=1.09Ω

   =×100%=0.23%         （3）

从上式试验数据（1）（2）（3）的试验数据分析比较，进一步验证了补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小，这主要是因为补偿法测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻，从而降低了系统误差，提高了测量正确度。

b)     补偿法测电阻的优点

电路简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求。

调节方便，电路通过粗调和细调的设计，既可以提高测量的速度，又可以保护检流计，这是电桥发测量电阻时很难做到的。

修正系统误差。电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关，从而降低了测量方法引入的误差，这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。

l  结束语

综上所述，利用补偿法测量电阻，既发挥了伏安法测量电阻的优点，又克服了这个测量方法的缺点，该方法的测量灵敏度只取决于各测量仪表的灵敏度，与电路本身的参数无关，在现有的试验设备和有限的误差范围内，利用补偿法测电阻也是一种非常有效的方法。