高二数学试卷(必修三统计)
一 选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
1. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的 【 】
A.平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 最大值和最小值
2. 已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么 【 】
A.y=7 B.y=8 C.y=9 D.y=10
3. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 【 】
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
4. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为 【 】
A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9
5. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是 【 】
A.30 B.50 C.1500 D.150
6. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为 【 】
A.4 B.5 C.6 D.无法确定
7. 已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是 【 】
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定
8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是 【 】
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定
9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示 【 】
A.组数 B.频数 C.频率 D.
10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的 【 】
A.概率 B.频率 C.累计频率 D.频数
11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是 【 】
A.简单的随机抽样 B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样 D.分层抽样
12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为 【 】
A.5% B.25% C.50% D.70%
二 填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）
13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了 人.
14.有6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为 .
15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数
= ，样本方差s2= .
16.线性回归方程y=bx+a过定点 .
17.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_______.
18.某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为 ____________________________________ ；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是 .
三 解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.（本大题满分12分）某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1 m2作物，产量为980 g，又从低产田中收割1 m2作物，产量为430 g，（1亩＝666.7 m2，1斤＝500g）问：
(1)总体、样本、样本容量各指什么？(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤？(3)估算出该基地这种作物的亩产量（若高产田与低产田种植面积相近）.
20.（本大题满分12分）为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？
21.（本大题满分14分）从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（单位：cm）．该零件的标准长度为10 cm.
（1）求出式子x=x′+10中的x′、
、；
（2）求方差和标准差．
22.（本大题满分14分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差； 根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.
23.（本大题满分14分）为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：
（1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率.
数学试卷（必修三统计）答案
一、选择题
二、填空题
13.185; 14.7; 15.11.6, 3.44; 16.（，
）; 17.120;
18. 0123，1123，2123，3123，4123，5123，6123，7123，8123，9123. 系统抽样.
三、解答题
19.（1）总体为该粮食基地的粮食总产量；样本为收割的两小块作物的产量；样本容量为2.
（2）高产田亩产1306.7斤，低产田亩产573.3斤. （3）生产队亩产940斤.
20.解：采用分层抽样，样本容量与总体的比为1∶20，故应抽取中外合资企业8家， 私营企业16家，国有企业12家，其他性质的企业4家.
21.(1)x′分别为0.02，0.06，0.00，－0.06，0.08，=0.02，=10.02.
(2)方差s2=0.0024，标准差s≈0.049（只需计算x′的方差和标准差）.
22.解:（1）甲=13，乙=13，s甲2=4，s乙2=0.8，s甲2=4>s乙2=0.8，乙的成绩比较稳定.
从折线图看，甲的成绩基本上是上升状态，而乙的成绩在水平线上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高.
23.解: (1)频率分布直方图如下.(2) 答案：0.75.
第二篇：高二年级数学试卷必修三最终修订
高二年级数学试卷
（内容：必修3）
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，
第I卷
一、选择题(每小题5分,共55分)
1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）
A．都是从总体中逐个抽取
B．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取
C．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
D．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取
2．下列语句正确的是（ ）
A.x+3=y-2 B.d=d+2 C.0=x D.x-y=5
3. 将十进制数111化为五进制数是（ ）
A．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）
4. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6．有一个数据为50的样本,其分组以及各组的频数如下:
[12.5,15.5],3; [15.5,18.5],8; [18.5,21.5],9; [21.5,24.5],11;
[24.4,27.5],10; [27.5,30.5],5; [30.5,33.5],4
由以上频数,估计不超过
的数据大约占（ ）
A. 5% B. 10% C. 92% D.30%
7. 一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为（ ）
A. 
B. 
C．
D.
8．如果数据
、
、……
的平均值为
，方差为
，则
，
，…… 
的平均值和方差分别为（ ）
A．和 B．3+5和 C．3+5和9 D．3+5 和9+30
+25
9
在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到散点图（如下图所示），用回归直线
近似刻画其关系，根据图形b的数值最有可能是（ ） A 0 B 1.55 C 0.85 D —0.24
10. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应
填充的语句为 ( )
A. i>20 B. i<20 C. i>=20 D.i<=20
11．为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ）。
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END IF
PRINT y
END
(A) 3或-3 (B) -5 (C) 5或-3 (D) 5或-5
二、填空题(每小题4分，共20分)
12. 甲、乙两名高一男生参加投篮测试，各投篮5次，一分钟内投中次数分别如下：
甲：7，8，6，8，6；
乙：7，8，7，7，6
甲的方差是_______ ,乙的方差是________，说明 __________ 投篮更稳定.
13．(2008惠州调研三文、理,2007湛江一模文)下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．
14.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x5-4x4+6x3-2x2-5x-2的值时，式子改写为_________________________________,当x=5时此多项式的值为_________.
15.下列程序运行的结果是_____________
N=15
SUM=0
i=1
WHILE i<=N
SUM=SUM+i
i=i+2
WEND
PRINT SUM
END
（15题） （16题）
16．右图是根据抽样调查某市居民用水量所得的频率分布直方图，由此我们可以估计该市有_________%的居民月均用水量在4t 之内.(如图在[4,4.5]的直方图高为0.03)
高二数学试卷答题卡
（内容：必修三）
命题人：汪秋峰 试卷分值：150 限时：120分钟
第II卷
班级 姓名 座号 分数
一、 选择题（本题共11小题，共55分）
二、 （本题共5小题，共20分）
12、 ；13、 ；14、 ；
15、 ；16、 ；
三、解答题（17题10分，18题11分，19题12分，20、21、22题各14分）
17. 对任意正整数
，设计一个求Ｓ＝
的程序框图，并编写出程序.
18.(2010`四川文)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
。甲·乙·丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求三位同学都没有中奖的概率。
（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
19．(2007海南、宁夏文)设有关于
的一元二次方程
．
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
(Ⅱ)若是从区间
任取的一个数,是从区间
任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．
20.（2010·安徽文）某市20##年4月1日~4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染可吸入颗粒物）：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82，64,79,86,85,75,71,49,45。
（1）完成频率分布表；
（2）作出频率分布直方图；
（3）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优，在51~100之间时，良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量为给出一个简短评价。
21. 假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用
（万元），有以下的统计资料：
（1）画出散点图；
（2）求支出的维修费用与使用年限的回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
22. (2008广东文)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取一名，抽到初二年级女生的概率是0.19。
（1） 求x的值；
（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3） 已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率。