高中数学复数知识点概要
武汉前程教育（前程善学）是由原华师一附中高级教师联合创办的大型课外辅导培优机构，开设有小初高各年段一对一个性化辅导、精品小班，及各类小升初、初升高衔接班、艺体生文化课冲刺辅导班等课程。作为一家武汉本土的一对一培优机构，前程独创的“四步教学法”能助您的孩子解决各种学习问题。8年来，我们已帮助万名学子成功考入名校，被家长誉为重点高中、名牌大学的培养摇篮！
复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8％-10％，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合．本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算．方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现．而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的．数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能．简化运算的意识也应进一步加强．
在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究．
1．知识网络图
2．复数中的难点
(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.
(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.
(3)复数的辐角主值的求法.
(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.
3．复数中的重点
(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.
(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.
(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.
（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法.
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第二篇：高中数学知识点概括
必修1
第一章 集合与函数概念 1.1 集合
阅读与思考 集合中元素的个数 1.2 函数及其表示
阅读与思考 函数概念的发展历程 1.3 函数的基本性质
信息技术应用 用计算机绘制函数图象 实习作业 小结
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图 阅读与思考 画法几何与蒙日
1.3 空间几何体的表面积与体积 探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积
实习作业 小结 复习参考题
2.1 指数函数 第二章 点、直线、平面之间的位置关系
信息技术应用 借助信息技术探究指数函 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 数的性质
2.2 对数函数
阅读与思考 对数的发明
探究也发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系 2.3 幂函数 小结
复习参考题
第三章 函数的应用 3.1 函数与方程
阅读与思考 中外历史上的方程求解
信息技术应用 借助信息技术方程的近似解 3.2 函数模型及其应用
信息技术应用 收集数据并建立函数模型 实习作业 小结
复习参考题
第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率 探究与发现 魔术师的地毯 3.2 直线的方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考 笛卡儿与解析几何 小结 复习参考题
第四章 圆与方程
4.1 圆的方程
阅读与思考 坐标法与机器证明 4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：圆
小结
复习参考题
必修3
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例
1 / 4
2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法 小结
复习参考题
必修4
第一章 三角函数
1 .1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数
阅读与思考 三角学与天文学
阅读与思考 割圆术 小结
复习参考题
第二章 统计
2.1 随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例 阅读与思考 广告中数据的可靠性 反应
2.2 用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系
阅读与思考 相关关系的强与弱 实习作业 小结 复习参考题
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型
阅读与思考 概率与密码 小结
复习参考题 后记
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图像与性质
探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）
探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 信息技术应用
1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像 1.6 三角函数模型的简单应用 小结
复习参考题
第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念 阅读与思考 向量及向量符号的由来 2.2 平面向量的线性运算
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例
阅读与思考 向量的运算（运算律）与图形性质
小结
复习参考题
第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表
3.2 简单的三角恒等变换 小结
复习参考题 后记
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
必修5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
探究与发现 解三角形的进一步讨论 1.2 应用举例
阅读与思考 海伦和秦九韶 1.3 实习作业 小结
复习参考题
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选修2-1
第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 小结 复习参考题
第二章 圆锥曲线与方程
第二章 数列
2.1 数列的概念与简单表示法 阅读与思考 斐波那契数列 信息技术应用 2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和 阅读与思考 九连环 探究与发现 购房中的数学 小结
复习参考题
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
2.1 曲线与方程
2.2 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2.3 双曲线 探究与发现 2.4 抛物线 探究与发现 阅读与思考 小结
复习参考题
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
阅读与思考 向量概念的推广与应用
3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划 3.2 立体几何中的向量方法 问题 小结 阅读与思考 错在哪儿
信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例 3.4 基本不等式 小结
复习参考题 后记
选修2-2
第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 1.3 1.4 1.5
导数的计算
导数在研究函数中的应用 生活中的优化问题举例 定积分的概念
复习参考题
选修2-3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理
1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 小结
复习参考题
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 小结
复习参考题
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探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密 小结 复习参考题
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用
探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 小结
复习参考题
小结
复习参考题
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业 小结
复习参考题
选修4-4 引言
第一讲 坐标系
一 平面直角坐标系 二 极坐标系
三 简单曲线的极坐标方程 四 柱坐标系与球坐标系简介
第二讲 参数方程
一 曲线的参数方程
二 圆锥曲线的参数方程 三 直线的参数方程 四 渐开线与摆线
学习总结报告
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