二次函数总结

  1.定义：形如    的函数叫二次函数。

        (特别强调a≠0,最高次为2次)

       二次项    ,一次项   , 常数项c

      二次项系数：a  ,    一次项系数:   b.

   2.形如的二次函数的性质：

  3形如.的二次函数的性质：

7.二次函数与x轴的交点：令y=0解方程的x_1,x₂则与x轴    

  坐标为（x_1, 0）（x_1, 0）。

  二次函数与x轴的交点个数判断：

     △>0与x轴有两个交点，

     △=0与x轴有一个交点

     △<0与x轴无交点

 8.与y轴的交点坐标（0.C）也可令x=0求y值。

4.的二次函数的性质：

5.的二次函数的性质：

6.的二次函数的性质：

9二次函数.

（1）求图像与x轴的交点（2）求y>o，即图像在x轴的上方时x的取值

求y<o，即图像在x轴的下方时x的取值

第二篇：北师大新版八年级第四章《一次函数》知识总结

北师大新版八年级第四章《一次函数》知识总结

1、函数：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，___________________ ____________________，那么我们称y是x的函数.

2、函数的三种表示方法是：_______________________________。关系式法的优点是____________________

3、函数的图象是如何得到的__________________________________________________________________, 对未知函数图象的研究通常用__________法，一般步骤是_______________________________________ 启示：“点在直线上”如何理解？

_______________________________________________________________________

4、一次函数：形如_____________________________________的函数。

注意：（1）要使y=kx+b是一次函数，必须k≠0。如果k＝0，则kx＝0，y=kx+b就不是一次函数；

（2）当____________时，y叫x的正比例函数。

（3）b的实际意义是____________________，k的实际意义是_______________________

5、图象：一次函数的图象是_______________。画一次函数的图象一般取_______个点，理由是_______________

（1）两个常用的特殊点：与y轴交于___________________；与x轴交于___________________.

（2）若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+ b2平行，则________________________；若垂直，则_______________

（3）___________时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+ b2相交，交点坐标为________________________________

（4）一元一次方程kx+b=0的代数解法是

__________________________________________________________________;

当k?0时，一元一次方程kx+b=0的几何解法是

_____________________________________________________

（5）在同一直角坐标系中，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+ b2的交点意义是

_________________________________；

在交点两侧的意义是__________________________________________________________________

（6）点的平移规律__________________________________；函数图象的平移规律

________________________________

6、性质：

(1)一次函数图象的位置: ① k>0且b>0时___________________ ② k>0且b<0时

___________________

③ k<0且b>0时___________________ ④ k<0且b<0时

___________________

(2)正比例函数图象的位置: ① k>0时___________________ ② k>0时___________________

(3)一次函数的单调性 ：____________时，y随x增大而增大 ；____________时，y随x增大而减小

7．求一次函数解析式的方法 _________________________；一般需要______个等量关系（通常是两个点） 若（x1 ，y1）、（x2，y2）两点都在直线y=kx+b的图象上，那么k=_________________