选修3-3热学知识点归纳

一、分子运动论

1. 物质是由大量分子组成的

（1）分子体积
  分子体积很小，它的直径数量级是
（2）分子质量
  分子质量很小，一般分子质量的数量级是
（3）阿伏伽德罗常数（宏观世界与微观世界的桥梁）
   1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值：
设微观量为：分子体积V₀、分子直径d、分子质量m；

宏观量为：物质体积V、摩尔体积V₁、物质质量M、摩尔质量μ、物质密度ρ．

分子质量：

分子体积:   （对气体，V₀应为气体分子平均占据的空间大小）

分子直径:

  球体模型:       （固体、液体一般用此模型）

立方体模型:  （气体一般用此模型）（对气体，d理解为相邻分子间的平均距离）

分子的数量．

2. 分子永不停息地做无规则热运动

（1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。
 （2）布朗运动
  布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的   运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。
 （3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。
  因为图中的每一段折线，是每隔30s时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s内，小颗粒的运动也是极不规则的。
 （4）布朗运动产生的原因
    大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。
 （5）影响布朗运动激烈程度的因素
  固体微粒越小，温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不平衡性越强，布朗运动越激烈。
 （6）能在液体（或气体）中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。

3.分子间存在着相互作用力

（1）分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
  分子间的引力和斥力只与分子间距离(相对位置)有关，与分子的运动状态无关。
 （2）分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。
 （3）分子力F和距离r的关系如下图
                                         

（注：上图中：数量级）

4.物体的内能

(1)做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

(2)由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。当r=r₀即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论r从r₀增大还是减小，分子势能都将增大。如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如上图。

(3)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。物体的内能跟物体的温度和体积及物质的量都有关系，定质量的理想气体的内能只跟温度有关。

(4)内能与机械能：运动形式不同，内能对应分子的热运动，机械能对于物体的机械运动。物体的内能和机械能在一定条件下可以相互转化。

二、固体

1．晶体和非晶体
  （1）在外形上，晶体具有确定的几何形状，而非晶体则没有。
  （2）在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。
  （3）晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点。
  （4）晶体和非晶体并不是绝对的，它们在一定条件下可以相互转化。例如把晶体硫加热熔化（温度不超过300℃）后再倒进冷水中，会变成柔软的非晶体硫，再过一段时间又会转化为晶体硫。

  2．多晶体和单晶体
  单个的晶体颗粒是单晶体，由单晶体杂乱无章地组合在一起是多晶体。
  多晶体具有各向同性。

  3．晶体的各向异性及其微观解释

在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光的折射性能等。晶体的各向异性是指晶体在不同方向上物理性质不同，也就是沿不同方向去测试晶体的物理性能时测量结果不同。需要注意的是，晶体具有各向异性，并不是说每一种晶体都能在各物理性质上都表现出各向异性。晶体内部结构的有规则性，在不同方向上物质微粒的排列情况不同导致晶体具有各向异性。

4.晶体与非晶体、单晶体与单晶体的比较

三、液体

1.液体的微观结构及物理特性
  （1）从宏观看
  因为液体介于气体和固体之间，所以液体既像固体具有一定的体积，不易压缩，又像气体没有形状，具有流动性。
  （2）从微观看有如下特点
  ①液体分子密集在一起，具有体积不易压缩；
  ②分子间距接近固体分子，相互作用力很大；
  ③液体分子在很小的区域内有规则排列，此区域是暂时形成的，边界和大小随时改变，并且杂乱无章排列，因而液体表现出各向同性；
  ④液体分子的热运动虽然与固体分子类似，但无长期固定的平衡位置，可在液体中移动，因而显示出流动性，且扩散比固体快。
2．液体的表面张力
  如果在液体表面任意画一条线，线两侧的液体之间的作用力是引力，它的作用是使液体面绷紧，所以叫液体的表面张力。
   特别提醒：
  ①表面张力使液体自动收缩，由于有表面张力的作用，液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切。
  ②表面张力的形成原因是表面层（液体跟空气接触的一个薄层）中分子间距离大，分子间的相互作用表现为引力。
  ③表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关。

四、液晶

1．液晶的物理性质
  液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。
  2．液晶分子的排列特点
  液晶分子的位置无序使它像液体，但排列是有序使它像晶体。

3．液晶的光学性质对外界条件的变化反应敏捷
  液晶分子的排列是不稳定的，外界条件和微小变动都会引起液晶分子排列的变化，因而改变液晶的某些性质，例如温度、压力、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等，都可以改变液晶的光学性质。
  如计算器的显示屏，外加电压液晶由透明状态变为混浊状态。

五、气体

1.气体的状态参量

（1）温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。

热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）。关系是t=T-T₀，其中T₀=273.15K

两种温度间的关系可以表示为：T = t+273.15K和ΔT =Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。

0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。

气体分子速率分布曲线

图像表示：拥有不同速率的气体分子在总分子数中所占的百分比。图像下面积可表示为分子总数。    

特点：同一温度下，分子总呈“中间多两头少”的分布特点，即速率处中等的分子所占比例最大，速率特大特小的分子所占比例均比较小； 温度越高，速率大的分子增多； 曲线极大值处所对应的速率值向速率增大的方向移动，曲线将拉宽，高度降低，变得平坦。

（2）体积:气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。

（3）压强:气体的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的。

（4）气体压强的微观意义：大量做无规则热运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

（5）决定气体压强大小的因素：

①微观因素：气体压强由气体分子的密集程度和平均动能决定：

A、气体分子的密集程度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多；

B、气体的温度升高，气体分子的平均动能变大，每个气体分子与器壁的碰撞（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就大；从另一方面讲，气体分子的平均速率大，在单位时间里撞击器壁的次数就多，累计冲力就大。

②宏观因素：气体的体积增大，分子的密集程度变小。在此情况下，如温度不变，气体压强减小；如温度降低，气体压强进一步减小；如温度升高，则气体压强可能不变，可能变化，由气体的体积变化和温度变化两个因素哪一个起主导地位来定。

2．气体实验定律
  （1）等温变化-玻意耳定律
   内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
   公式：或 或（常量）

  （2）等容变化-查理定律
   内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
  公式：或或（常量）

  （3）等压变化-盖·吕萨克定律
  内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比。
  公式：或或（常量）

3．对气体实验定律的微观解释
（1）玻意耳定律的微观解释
  一定质量的理想气体，分子的总数是一定的，在温度保持不变时，分子的平均动能保持不变，气体的体积减小到原来的几分之一，气体的密集程度就增大到原来的几倍，因此压强就增大到原来的几倍，反之亦然，所以气体的压强与体积成反比。
（2）查理定律的微观解释
  一定质量的理想气体，说明气体总分子数N不变；气体体积V不变，则单位体积内的分子数不变；当气体温度升高时，说明分子的平均动能增大，则单位时间内跟器壁单位面积上碰撞的分子数增多，且每次碰撞器壁产生的平均冲力增大，因此气体压强p将增大。
（3）盖·吕萨克定律的微观解释
  一定质量的理想气体，当温度升高时，气体分子的平均动能增大；要保持压强不变，必须减小单位体积内的分子个数，即增大气体的体积。

4. 理想气体状态方程：一定质量的理想气体状态方程：公式：=恒量  

或     （含密度式：）

注意：计算时公式两边T必须统一为热力学温度单位,其它两边单位相同即可。

5.*克拉珀龙方程： (R为普适气体恒量，n为摩尔数）

六、热力学定律

1.热力学第零定律（热平衡定律）：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡

2.热力学第一定律：ΔE＝W+Q能的转化守恒定律第一类永动机（违反能量守恒定律）不可能制成.        

(1)做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。

(2)符号法则： 体积增大,气体对外做功,W为“一”；体积减小,外界对气体做功,W为“+”。

            气体从外界吸热,Q为“+”；气体对外界放热,Q为“一”。

            温度升高,内能增量DE是取“+”；温度降低,内能减少，DE取“一”。

(3)三种特殊情况：

l  等温变化DE=0，即 W+Q=0   

l  绝热膨胀或压缩：Q=0即 W=DE

l  等容变化：W=0 ，Q=DE         

(4)由图线讨论理想气体的功、热量和内能
     等温线（双曲线）：一定质量的理想气体，
     a→b，等温降压膨胀，内能不变，吸热等于对外做功。
     b→c，等容升温升压，不做功，吸热等于内能增加。
     c→a，等压降温收缩，外界做功和放热等于内能减少。
     图像下面积表示做功：体积增大气体对外做功，体积减小外界对气体做功             
 

   等容线（过0K点直线或通过t轴上一273.15℃的直线）：

一定质量的理想气体，
     a→b，等温降压膨胀，内能不变，吸热等于对外做功。
     b→c，等容升温升压，不做功，吸热等于内能增加。
     c→a，等压降温收缩，外界做功和放热等于内能减少。

等压线（过0K点直线或通过t轴上一273.15℃的直线）：

一定质量的理想气体，
     a→b，等温升压收缩，内能不变，外界做功等于放热。
     b→c，等压升温膨胀，吸热和对外做功等于内能增加。
     c→a，等容降温降压，不做功，内能减少等于放热。

3.热学第二定律（1）第二类永动机不可能制成 （满足能量守恒定律，但违反热力学第二定律）

实质:涉及热现象(自然界中)的宏观过程都具有方向性,是不可逆的

（2）热传递方向表述(克劳修斯表述)：

不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其它变化。(热传导有方向性)
    （3）机械能与内能转化表述(开尔文表述)：

不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其它变化。(机械能与内能转化具有方向性)。

4.热力学第三定律：热力学零度不可达到。

T=t+273.15K，   

5. 熵增加原理：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵是不会减少的。

——孤立系统熵增加过程是系统热力学概率增大的过程（即无序度增大的过程），是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆过程。熵的增加表示宇宙物质的日益混乱和无序。

第二篇：高中物理3-2知识点归纳总结

可以抽空看看，对你复习很有帮助，千万不要把眼光只停留在现在，我们应该看的是高考，所以你要努力好好地学习物理，就算你多么讨厌物理这门学科，你也一定要学好，为了自己、

选修3-2知识点

56．电磁感应现象Ⅰ

    只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。

    这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。

57．感应电流的产生条件Ⅱ

1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中（是B与S的夹角）看，磁通量的变化可由面积的变化引起；可由磁感应强度B的变化引起；可由B与S的夹角的变化引起；也可由B、S、中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。

    2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。

    3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

58．法拉第电磁感应定律  楞次定律Ⅱ

    ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。

    ——当长L的导线，以速度，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为。

    如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为，则MN受向左的安培力，要保持MN以匀速向右运动，所施外力，当行进位移为S时，外力功。为所用时间。

    而在时间内，电流做功，据能量转化关系，，则。

    ∴，M点电势高，N点电势低。

    此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。

    ，

公式 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。

公式二: 。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l^B )。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。   公式中涉及到磁通量的变化量的计算, 对的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由, 此时, 此式中的叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。

    严格区别磁通量, 磁通量的变化量磁通量的变化率, 磁通量, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢,

    公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？

如图1所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, 显然, AC各部分切割磁感线的速度不相等, , 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速, 故。

（超经典的，我们有次考试考到过关于这个、）

——当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为。

    如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以角速度匀速转动一周，所用时间，描过面积，（认为面积变化由0增到）则磁通变化。

    在AO间产生的感应电动势且用右手定则制定A端电势高，O端电势低。

    ——面积为S的纸圈，共匝，在匀强磁场B中，以角速度匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势。

    如图所示，设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为（圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势

，端电势高于端电势。

    边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势。端电势高于端电势。

    边，边不切割，不产生感应电动势，．两端等电势，则输出端M．N电动势为。

    如果线圈匝，则，M端电势高，N端电势低。

    参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值，如从图示位置转过一个角度，则圆运动线速度，在垂直磁场方向的分量应为，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是线圈平面与磁场方向的夹角）。

    当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。

    总结：计算感应电动势公式：

   

     

（是线圈平面与磁场方向的夹角）。

   

    注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。

        区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在内迁移的电量(感应电量)为

, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与发生磁通量变化的时间无关。因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。

②楞次定律：

    1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

    即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化。

    2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。

    楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。

    楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：

（这个不太好理解、不过很好用 口诀：增缩减扩，来拒去留）

    楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：

    （1）阻碍原磁通的变化（原始表述）；

    （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；

    （3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；

    （4）阻碍原电流的变化（自感现象）。

    利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。

    应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：

    （1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；

    （2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；

    （3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。

    3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。

    运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。

     （“因电而动”用左手，“因动而电”用右手）

59．互感 自感 涡流Ⅰ

    互感：由于线圈A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。这种现象叫互感。   

自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。

自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与并联, 其电流分别为, 方向都是从左到右。在断开S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流立即消失, 但是灯A与线圈L构成一闭合回路, 由于L的自感作用, 其中的电流

不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A的电流是从开始减弱的, 如果原来, 则在灯A熄灭之前要闪亮一下; 如果原来, 则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来哪一个大, 要由L的直流电阻和A的电阻的大小来决定, 如果, 如果。

    2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。

    由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。

    3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。

       

    L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利（H）。

    如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨（mH），微亨（H）。

涡流及其应用

1．变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流

2．应用：

（1）新型炉灶——电磁炉。

（2）金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。

60．交变电流  描述交变电流的物理量和图象Ⅰ

一、交流电的产生及变化规律：

    （1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。

    矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图5—1所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。

图5—1

（2）变化规律：

    （1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。

    线圈平面位于中性面位置时，如图5—2（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此，感应电动势为零 。

图5—2

    当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图5—2（C）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。

（伏）    （N为匝数）

    （2）感应电动势瞬时值表达式：

    若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）如图5—2（B）所示。

    感应电流瞬时值表达式：（安）

    若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）如图5—2（D）所示。

    感应电流瞬时值表达式：（安）

    二、表征交流电的物理量：

    （1）瞬时值、最大值和有效值：

    交流电在任一时刻的值叫瞬时值。

    瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。

    交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。

    正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值的关系为：

    交流电压有效值；   交流电流有效值。

    注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。

    （2）周期、频率和角频率

    交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T表示，单位是秒。

    交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f表示，单位是赫兹。

    周期和频率互为倒数，即。

    我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。

    角频率：  单位：弧度/秒

交流电的图象：

    图象如图5—3所示。

    图象如图5—4所示。

61。正弦交变电流的函数表达式Ⅰ

u=U_msinωt

i=I_msinωt

62．电感和电容对交变电流的影响Ⅰ

①电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。

低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；

高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”．

②电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示

耦合电容，容量较大，隔直流、通交流

高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频

63．变压器Ⅰ

变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。

理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。

    即 

    因为有，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。

    即 

注意：1．理想变压器各物理量的决定因素

输入电压U₁决定输出电压U₂，输出电流I₂决定输入电流I₁，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。

2．一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流的关系

U₁:U₂:U₃:…=n₁:n₂:n₃:…         I₁n₁=I₂n₂+I₃n₃+…

因为，即，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。

上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬时值。

（3）电压互感器和电流互感器

电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。

    （二）解决变压器问题的常用方法

思路1 电压思路。变压器原、副线圈的电压之比为U₁/U₂=n₁/n₂；当变压器有多个副绕组时U₁/n₁=U₂/n₂=U₃/n₃=……

思路2 功率思路。理想变压器的输入、输出功率为P_入=P_出，即P₁=P₂；当变压器有多个副绕组时P₁=P₂+P₃+……

思路3 电流思路。由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I₁/I₂=n₂/n₁；当变压器有多个副绕组时n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃+……

思路4 （变压器动态问题）制约思路。

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n₁/n₂）一定时，输出电压U₂由输入电压决定，即U₂=n₂U₁/n₁，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n₁/n₂）一定，且输入电压U₁确定时，原线圈中的电流I₁由副线圈中的输出电流I₂决定，即I₁=n₂I₂/n₁，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P₂由用户负载决定，P₂=P_负1+P_负2+…；②变压器副线圈中的电流I₂由用户负载及电压U₂确定，I₂=P₂/U₂；③总功率P_总=P_线+P₂.

动态分析问题的思路程序可表示为：

U₁P₁

思路5 原理思路。变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有

ΔΦ₁/Δt=ΔΦ₂/Δt+ΔΦ₃/Δt，

此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.

64．电能的输送Ⅰ

    由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。

    在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。

    线路中电流强度I和损失电功率计算式如下：

注意：送电导线上损失的电功率，不能用求，因为不是全部降落在导线上。

65．传感器的及其工作原理Ⅰ

有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。我们把这种元件叫做传感器。它的优点是：把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。

光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。

金属导体的电阻随温度的升高而增大，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。

金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。

66．传感器的应用Ⅰ

1．光敏电阻

2．热敏电阻和金属热电阻    

3．电容式位移传感器

4．力传感器————将力信号转化为电流信号的元件。

5．霍尔元件

霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。

外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压．

1．传感器应用的一般模式

2．传感器应用：

力传感器的应用——电子秤

声传感器的应用——话筒

温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪

光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器

传感器的应用实例：1．光控开关2．温度报警器