有理数单元综合

基础题型

1.下列说法中，不正确的是（     ）

 A. 0既不是正数，也不是负数    B. 1是绝对值最小的数

 C. 0的相反数是0               D. 0的绝对值是0

2.把3.27953四舍五入到千分位是（      ）

 A. 3.279    B. 3.280     C. 3.28     D. 3.27

3.-的值是（      ）

 A.  -6     B.  9        C.  -9        D.  6

4.若，则=         .

5.若光的速度大约是300000000米/秒，将300000000用科学计数法表示为            .

专题一：非负数的性质

    (1),   . (2),若

1， 已知

2，已知：          。

专题二：有理数的大小比较

      （1），利用数轴比较 （2），利用绝对值比较  （3），作差法比较

1，有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，试比较。

 

           b           0    a

2，若最小的数是         。

专题三：简便运算及运算技巧

1.         2. 

3.                  4.

5.                 6.

专题四： 探究规律

1.如图，每个图都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，当每条边（包括两个顶点）有n（n>1)盆花时，这个花盆的总数S与n的关系是          。

 2.观察图形，寻找规律，在“？”处填上的数字是（      ）

   

 3.一组按规律排列的式子：，其中第9个式子是          ，第n个式子是             。（n为正整数）

 4.如图所示，下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成的，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，... ，则第六个图形的五角星个数为         .

数学思想

一、分类讨论思想

 1.已知

 2.已知

 3.若

二、数形结合思想

 1.已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简.

      a        0    b

 2.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则必有（     ）

   A.    B.     C.    D.     b       -1    0  a  1三、转化思想

 1.若定义一种运算“*”，a*b=ab-a+b,则(-2)*3=        .

 2.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表达为，依次法则计算的结果为          。

 3.计算：的值。

四、整体思想

 1.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且x=3，求的值。

整式单元综合

易错题型：

1.下列说法正确的是（   ）

 A. b的指数是0   B. m没有系数   C. -3是一次单项式   D. 8是单项式

2.单项式的系数是         ，次数是        ；单项式的次数是        。

3.试说出多项式是几次几项式，并指出常数项。

4.已知是同类项，则n的值是        .

5.若的和是单项式，则=        .

6.计算：          

7.化简求值：

8.求比多项式的多项式。

9.已知 求整式的值。

10.已知，且的值与x无关，求的值。

专题一：定义新运算

1.规定一种新运算：其中a、b为有理数.试化简，并求出当时，该代数式的值是多少？

2.在有理数范围内定义运算“”，其法则为，试化简，并求出当时，该代数式的值.

3.现规定，则=            .

专题二：规律探究

1.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆出第n（n为正整数）个“口”字需用棋子           枚.

2.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭图1的图案需要4根小木棒，拼搭图2的图案需10根小木棒，...，按此规律，拼搭第8个图案需要小木棒         根。

3.一张桌子可坐4人，按照如图所示的方式将桌子拼在一起.试回答下列问题：

   （1）2张桌子拼在一起可以坐几人？3张桌子拼在一起可以坐几人? n张桌子拼在一起可以坐几人？

   （2）一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按上图的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？

   （3）若这家酒楼的60张这样的正方形桌子，每4张拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？

   （4）哪种拼桌子的方式坐的人更多？

数学思想

一、整体思想

 1.已知代数式的值为4，求代数式的值.

 2.已知，当那么当时，y的值是多少？

二、转化思想

 1.已知，求的值.

 2.若实数，则          .

三、分类讨论思想

 1.若，试比较A与B的大小.

第二篇：七年级数学期中总结

这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主，在抓好“三基”教学的同时，以学生发展为本，加强数学思维能力的培养。积极实行探究性学习，激发学生思考，培养学生的创新意识和创新能力。 根据这次考试中，我决定做以下的改进

1、优化课堂教学过程，加强对概念的教学，加强基础知识的教学，这虽然是老生常谈，却是个不易做好的问题，故要做到备课细致，备教材、备学生，备过程，切实提高课堂效率。

2、学生的数学学习两极分化现象日趋严重．对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。加强师生交流，做好培优、扶中、补差工作。

3、指导学生认真审题，具体问题具体分析，尽量让学生独立去揭示结论的产生与形成过程，不要急于抛出结论，要给学生一定的思维空间和时间。

4、在解题过程中，要从不同角度、不同层次、多方位来考虑问题。要提高学生的计算准确率，多注意培养学生读题能力及理解能力，注意逻辑思维训练。要培养学生的观察、归纳和概括能力，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

5、培养学生的发散思维能力、严谨性和最优化解题思路。注重代数式求值要先化简后代入求值的训练，既要弄清解法的来龙去脉，又要注重计算的多方面验算。注意解答题计算推理过程的示范性，使学生确实形成良好的解题规范及书写习惯。提高计算能力，注意数学思想方法在解题过程中的体现与反思。

6、在教学中课堂容量较大，留给学生动脑思考的时间及动手练习的时间较少，学生未能真正掌握目标要求。学生更需课后的总结、思考与练习。

7、让学生参与知识的形成过程，体验研究方法。数学概念、定理、法则等知识的形成过程，往往要经历观察、分析、综合、归纳、类比、猜想和证明过程，在知识的形成过程中，可以激发学习的情趣，学会研究的策略和方法，它比掌握知识结论本身更重要。在考试中，由于死记硬背、生搬硬套，造成当情境稍加变化就束手无策的例子是较多的。要让每个学生通过自己内心的体验和主动参与去学习数学。教师的角色要从知识的传播者转为学生主动学习、主动探索的指导者与促进者；教学活动过程中要突出学生的主体参与，要引导学生多读、多议、多想、多练，只有这样，产生的新知识才能越真、越完善、越易于迁移。

哈

城

学

校

兰 生 梅