一、教学目的

　　使学生熟练地掌握等腰三角形的性质．

　　二、教学重点、难点

　　重点：等腰三角形性质的应用．

　　难点：添加合适的辅助线．

　　三、教学过程

　　复习提问

　　1 ．等腰三角形的性质．

　　2．等腰三角形的底角一定是＿角？

　　3．等腰三角形的底角为20°，求它的顶角度数．

　　引入新课

　　等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两部分，求这三角形各边的长．

　　学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1．也可能算不出来，这里教师可作如下引导：

　　在图1中，AB=AC，D为AB的中点(即AD=DB)，设 AD=xcm，则 AB=AC=2cm(中线定义)．由AC+AD=15cm，得

　　2x+x=15．

　　解得 x=5，……

　　本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效．

　　新课

　　例2 已知：图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．

　　分析：欲求三角形各角度数．只需求出∠A度数，把∠A度数作为一个未知数x，则∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．应用三角形内角和定理于△ABC，求出方程所对应的几何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出关于x的方程．

　　例3 已知：如图3，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

　　通过分析使学生发现，要作AF⊥BC即底边上的高这条辅助线(这是证明的关键所在)，并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线．利用这条辅助线就很容易证得结论．并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目．

　　小结

　　1．列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式(如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°)是基础，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键(如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°)．

　　2．对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用．

　　练习：略

　　作业：略

　　思考题：例3中辅助线改为△ABC的顶角平分线AF，写出证明过程．

　　四、教学注意问题

　　1．等腰三角形性质的灵活、综合应用，防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势．

　　2．要防止“三线合一”性在应用中出现的错误．

　　教学目的

　　1． 引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

　　2． 培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力．

　　3． 培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点．

　　教学重点

　　让学生理解并掌握小数的性质．

　　教学难点

　　能应用小数的性质解决实际问题．

　　教学步骤

　　一、设疑激趣．

　　1．演示课件“小数的性质”．

　　聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？

　　2．出示：5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？

　　（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……

　　3．你还能再举出一些这样的例子吗？

　　4．请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？

　　二、探究新知．

　　1．导入：我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？

　　为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：小数的性质）

　　2．理解小数的性质．

　　教学例1：比较0．1米、0．10米和0．100米的大小．

　　（1）教师提问：我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？说说你是怎样比的？

　　（2）根据学生的的回答，继续演示课件“小数的性质”，出现直尺，体会：

　　0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米．

　　（3）引导学生观察比较：１分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？

　　（4）学生汇报：0．1米＝1分米

　　0．10米＝10厘米

　　0．100米＝100毫米

　　（5）教师提问：从结论中你们发现了什么？

　　（6）教师补充说明：因为1分米＝10厘米＝100毫米

　　所以：0．1米＝0．10米＝0．100米

　　（7）教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．

　　3．教学例2．

　　出示例2：比较0．30和0．3的大小．

　　（1）出示两张大小相等的正方形纸片．【继续演示课件“小数的性质”】

　　思考：怎样表示0.30和0.3？分组讨论并动手涂色，完成比较．

　　（2）学生汇报：0.30表示30个 也是3个 ；0.3表示3个 ．所以0.30＝0.3．

　　（3）演示讨论结果：将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合．

　　（4）教师提问：你发现了什么？

　　（5）分组讨论：为什么这两个数相等？

　　引导学生口述：10个 是1个 ，30个 是3个 ，所以这两个数相等．

　　即：0．30＝0．3

　　（6）引导学生观察：这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？你能得出什么结论？

　　启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变．

　　4．归纳小数的性质．

　　教师提问：通过例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？

　　教师概括：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．【继续演示课件“小数的性质”】

　　教师强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．小数中间的0不能去掉．

　　引导学生比较：在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？

　　5．应用．【继续演示课件“小数的性质”】

　　（1）教学例3：把0．70和105．0900化简．

　　思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？

　　（0．70＝0．7；105．0900＝105．09）

　　（2）教学例4：不改变数的大小，把0．2、4．08、3改写成小数部分是三位的小数．

　　（0．2＝0．200；4．08＝4．080；3＝3．000）

　　思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？

　　（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？（商场的标价上）

　　三、巩固练习．

　　1．下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　3．90 0．300 1．8000 500

　　5．780 0．0040 102．020 60．06

　　重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的．

　　2．下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3．4 18 0．06 700 3．0

　　908 104．03 150 10．01 42．00

　　重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

　　3．把相等的数用线连起来．

　　重点指导学生说一说为什么有些数近似却不相等．

　　4．判断．

　　（1）0．02＝0．2 （ ）

　　（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变． （ ）

　　（3）80元可以写成80．00元． （ ）

　　四、课堂小结．

　　这节课学习了小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．

　　五、布置作业．

　　1．下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3．4 18 0．06 7 00 3．0

　　908 104．03 150 10．01 42．00

　　2．化简下面的小数．

　　0．200 1．450 3．000 0．56000

　　0．020 0．4050 0．0010 5．600

　　3．不改变数的大小,把下面各小数改写成小数部分是三位的小数．

　　0．45 10．7 3．8 4．0400 10