《数学广角——简单的排列》
拓东二小：段婧
《数学广角——简单的排列》教学反思
这次骨干教师课堂教学考评我抽到的题目是二年级上册第八单元的《数学广角——简单的排列》。与原来教材不同的是：新教材安排了两个例题，分别将排列与组合渗透其中，为了让学生学得更好、更透，我这节课单独教授例1，努力让学生经历探索简单事物排列规律的过程，掌握简单事物的排列规律、方法。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：
一、创设学生喜欢的情境，激发学生探究的兴趣。
排列的思想方法在生活中有广泛的应用，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的有益载体。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我以学生喜欢的动画情景，设计了以“解救美羊羊”为主线，展开一系列的具有挑战性的学习活动，活动中把排列的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知什么是排列及排列的方法。整课节始终用创设的情境来吸引学生主动参与，将排列问题趣味化，有效地激发学生的学习热情。
二、深挖教材，教学设计有层次
本节课在新课部分一共设计了三组问题，问题的设计体现了由易到难、由浅入深、层层推进的原则。让学生逐步感悟有序思维的必要性。
第一组猜老师的年龄情境，由于老师的年龄是由9、2两个数字组成的两位数，非常简单，学生会轻而易举的找到答案，在这一过程主要是让学生体会到数字组合的奥妙，为后面的教学做好铺垫。
第二组问题是在第一组问题的基础上的一个升华。想要进入城堡就要输入正确的密码，而密码是由1、2、3，这三个数中的两个数组成的两位数。引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重了学生个性的差异，使每个学生在原有的基础上得到自由发展的空间。小组讨论又使学生主动去挖掘排列背后的秘密。
第三组问题三人玩照相的位置排列，能有多少种不同的排列方法？这道题没有给出具体的数字，给出的是直接让学生来排列，这样难度就加大了。这就激发学生用之前学过的有序思维的方法来尝试解决问题。把卡通人物用数学符号来表示，同时是3个数排列不同3位数的情况，随着难度的增加，学生也意识到必须有序思考，按一定的方法才能做到不重复、不遗漏。
另外在练习的设计上，我也让练习体现出不同的层次。第一道练习是让学生从3个数中选出2个数，组成电话号码的后两位，有多少种不同的组法。这道题和例题的难度是一样的，但是之所以设计，是因为例题对于二年级的学生来说还是有一定的难度的，所以让学生能结合生活中的例子，把学过的知识再巩固一遍也是很有必要的。同时这道题也让学生初步体会到排列在生活中的应用。
第二道练习题，设计了用4、0、7组成不同的三位数，各个数位上的数不能重复。在完成了照相问题后，出示这道练习，目的在于一方面可以让学生尝试用学过的知识来排列数，让学生掌握了序思考普遍规律的同时，也要考虑到一些特殊的情况，比如在组数时，0不能再最高位。
正因为把握好了问题和练习设计的梯度，才使学生在不断地探索、实践、再探索、再实践的过程中体会到排列组合中的规律：不重复、不遗漏、有顺序，全面的思考方法。
三、巧妙利用学生生成资源突破重难点
课堂中的动态生成的资源包含了学生在课堂出现的错误、质疑、想法……，捕捉和利用课堂教学中生成性动态教学资源，对于转变课程功能、改进学习方法、开发课堂教学的深度具有重要意义。
1、巧用“错误”资源，激发思维的深度空间。
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作为教师，要将学生的错误视为学生学习过程中的必然现象，要允许学生出错，更要将学生的错误作为促进学生情感、智力发展的教学资源，正确、巧妙地加以利用。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂，真实的课堂会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。学生的机智和智慧就在“出错”和“改错”的探究过程中形成和积累，学生对知识的认识会更加深刻，有效的激发了学生思维的深度空间。
在这节课当中，我就收集了学生写遗漏和重复的作业单，通过让学生观察、对比，从中发现问题，同时也引导学生思考和探究——怎样做才能不重复、不遗漏。
2、巧用“想法”资源，激发创新的深度空间。
在动态生成的课堂上，首先教师应明确学生是数学学习的主人，必须尊重学生的想法。要知道学生是各不相同的，他们并不是用完全相同的方式来思考问题的，教师必须尊重学生的想法，真正给学生自主学习的权利。学生的一些非同寻常的想法，往往可能蕴涵着创新的思维、智慧的火花。
比如在用1、2、3组不同的两位数时，有个学生是这样写的：
她采用的虽然也是固定十位的方法，但是她这样的表示方式看起来更直观，也更容易掌握。这是我没有想到的方法，我放弃了自己之前预设好的写法，重点介绍了她这种方法。在后面的练习中很多学生都采用了这种方法，既没有重复也没有遗漏，而且速度也很快。
还有一位同学在解决3个小朋友照相有多少种不同排法的问题时，她是这样做的：
她首先给三个小朋友编号，然后用编号排了一次，因为不能确定是否有重复和遗漏，她又有序地排了一次。我展示了这位同学的作业单，让她说说她的想法，同时表扬了她会用数学符号帮助我们解决问题，同时还做到了有序思考。这样其他同学也会模仿她用这样的方法来试一试。另外，我就这位同学的作业单，还让学生对比了无序排列和有序排列，再次让学生体会到有序排列的优点。
当然，月有圆缺，人无完人，这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：
（1）如何处理好方法多样化和方法优化让教学效果高效的问题
原本在设计教学时，希望能给学生更广阔的学习空间，尽可能利用生生成的不同的排列方法，并且能够让学生有不同的方法可以选择。但是在试讲时发现固定个位的方法学生想不到，学生比较喜欢用十位和个位交换位置的方法，但是到后面3个小朋友照相的问题时，学生用交换位置的方法就不容易解决，因为之前是两两交换，而小朋友照相是三个位置中的两两交换。所以在学习排列方法时，我重点介绍了固定十位的方法，让即使学习有困难的学生有方法可用，但是在方法的多样化方面就显得不够开放，留给学生的空间少。
（2）有限的课堂时间和给与学生多动手、多实践的时间的矛盾
这节课中在探究新知识的时我采用的方法都是让学生先在作业单上写一写，说一说。对于二年级的学生来说，相同的方法学生容易疲倦。在合理安排好每个活动的时间的同时，如果能让学生用学具摆一摆，照相问题上，让学生自己站起来排一排或许教学效果会更好。但是一节课的时间只有40分钟，如何安排和组织活动也是需要改进的地方。
（3）对于非预设生成的处理
课堂生成是课程改革倡导的一个重要概念，是师生、生生在互动中，从心与心的交流中，从思与思的碰撞中，从情与情的触摸中滋生出来的宝贵资源。可是面对纷至沓来的课堂生成，特别是在面对非预设的课堂生成中，我认为自己缺少高超的调控艺术和引领的技巧，以致在追求生成的精彩或面对突如其来的非预设生成中没有及时抓住和利用好一些生成资源。
综合以上几方面，对本节课和今后的教学我有以下几点的改进设想：
（1）、要正确处理好预设与生成的关系。首先，教师要树立“生本意识”，把培养可持续发展的人作为一切教学活动的出发点和归宿。注重学生的发展，突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性。关注知识技能目标达成的同时，更加关注过程性目标的达成，让学生在经历、体验与探索过程中，增强数学思考的能力和解决问题的能力。当教学生成与预设出现矛盾时，应充分尊重学生，给学生表达和表现的机会；其次，预设再充分，绝不可能考虑到教学生成的全部内容，这就要教师努力提高自己的教学应变能力，能机智、迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息，引领学生的思维。
（2）、学生是学习的主体，留给学生更广阔的的学习空间。教学过程是学习主体的一种主动的建构过程，既把书本中的知识结构转化为他们的应识结构过程，这个过程是学生主体活动的过程，任何教师都包办代替不了，必须由学生参与这一过程。在今后的教学中，把学生引入教学活动，努力提高他们的参与度，促进他们自觉主动地去学习知识，激发学生的学习兴趣，使学生同时运用各种感官参与学习活动，在浓厚的学习兴趣中，接受新识。
（3） 把握好方法多样化的“度”。“算法多样化”是新课程标准的重要理念之一，《新课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”但是在实施算法多样化的过程中，把握好这个“度”，充分理解算法多样化的内涵，是值得我深深地思索，并不断改进的。
文章越改越精彩，一节好课需要经过不断地摸索和实践才有可能形成，我会在失败和不足中成长，在成功和喜悦中获得自信，一分耕耘，一分收获，认真对待自己的每一节课，让自己的每一堂课都充满精彩。
拓东二小：段 婧
2013.11.28
第二篇：简单的组合反思
简单的组合（两两组合）教学反思
教学反思：
组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这样的考虑本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时训练学生的数学思维。
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
在教学《组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服、吃早点、—足球比赛、游戏等一系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
2、动手实践体验，探究解决问题。
问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想--讨论--实践--汇报--比较--归纳”等环节，充分展开探究过程。
3、关注合作交流，引发数学思考
本节课我运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如服装的搭配、饮食的搭配、各种比赛，位置编排、游戏等，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。