空位：如果晶体中，某结点上的原子空缺了，则称为空位

刃型位错：晶体中多了一部分半原子面，它终止于晶体中部，好像插入的刀刃，这列原子及周围区域就是刃型位错晶体中的位错，属于线性缺陷，称为刃型位错。

螺型位错：局部滑移是沿着与位错线平行的方向移动一个原子间距，在滑移区与未滑移区的边界上形成位错，原子平面在位错线周围已经扭曲为螺旋面，所以在位错线周围原子呈螺旋状分布，故称为螺型位错。

柏氏矢量：在实际晶体中，作一柏氏回路，在完整晶体中按其相同的路线和步伐作回路，自路线终点向起点的矢量即为柏氏矢量。

位错滑移：在一定的切应力作用下 ，位错在滑移面上受到垂直于位错线的作用力，当此力足够大，足以克服位错运动时受到的阻力时。位错便可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。

位错攀移：刃型位错的半原子面向上或向下的运动。

扭折：在滑移面上的折线。

位错反应：由一根位错分解成两根以上的位错，或由两根以上的位错合并为一根位错，统称为位错反应。

线张力：表示增加一个单位长度位错线所需要的能量，在数值上等于位错应变能——T位错线增加一个单位长度是，引起的晶体的能量的增加。

全位错（单位位错）：通常把柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错

不全位错：把柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为分位错或不全位错 晶界：同一种相得晶粒于晶粒的边界称为晶界

相界：不同相之间的边界称为相界

大，小角度晶界：根据晶界两侧晶粒位向差(Q)角的不同可把晶界分为：小角度晶界（角度小于10°）大角度晶界（角度＞10°） 割阶：垂直滑移面得折线攀移时位错线上带有很多台阶，称为割阶 派纳力：位错移动受到的阻力，点阵阻力，又叫派纳力

层错：在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱，形成了晶面错排的面缺陷称为堆垛层错

位错线：

晶界偏聚：

成分过冷：由于液体中成分差别和温度梯度所引起的过冷称为成分过冷

固溶体：以和静中某一组元作为溶剂，其他组元为溶质,所形成的与溶剂油相同晶体结构，晶格常数稍有变化的固相，的固溶体、

臵换固溶体：是指溶质原子占据溶剂晶格某些结点位臵所形成的固溶体。

间隙固溶体：是指溶质原子进入溶剂晶格的间隙中所形成的固溶体，溶质原子不占据晶格正常位臵。

电子化合物：大多以第I族或过度族金属与第②至第V族金属形成的中间相，以电子浓度其主导作用的化合物。

电子浓度：时合金中各组成元素的价电子数总和与原子总数的比值，记作e/a。

间隙相：以典型的金属晶体结构构成劲歌的间隙化合物也称间隙相 间隙化合物：通常由过渡族金属原子与半径小于0.1nm的非金属元素如c,N,B,H,O等所组成

相律：是描述系统的组元数（c)相数（P）和自由度（F）之间的关系的法则

吉布斯相律：f=c-p+2

晶内偏析：不平衡结晶的固溶体内部富含高熔点组元，而后结晶的外部则富含低熔点组元，这种在晶粒内部出现的成分不均匀现象称为晶内偏析。

均匀化退火：为了降低晶内偏析程度和消除晶内偏析，生产上一般是将铸件加热到低于固相线100-200℃进行长时间保温，使偏析元素充分扩散以达到均匀化目的。此种加热处理工艺称为扩散或均匀化退火 组织组成物：一般讲显微组织中能清晰分辨的独立组成部分成为组织组成物

初生相：通常将共晶反应前结晶处的固相称为共生相或初生相 次生相：二次析出反应析出的成为二次相或次生相

平衡分配系数：一定温度下 ，固液两平衡相中溶质的浓度之比值K0=Cs/Cl

相：在一个系统中，具有同一聚集状态的均匀部分成为相 过冷：纯金属的实际开始结晶温度总是低于理论结晶温度

过冷度：液体材料的理论结晶温度Tm与实际温度Tn之差，过冷度斯凝固的必要条件

晶胚：把过冷液体中尺寸较大的短程规则排列结构叫晶胚 形核功：形成临界晶核时需额外对形核所做的功

均匀形核：新相晶核在遍及母相得整个体积内无规则均匀形成 非均匀形核：新相晶核依附于其他物质择优形成

动态过冷度：晶核长大所必须的界面过冷度

微观粗糙界面：（微观粗糙，宏观平整——金属或合金材料的界面）非小平面界面，物质的液态与固态没有一个很明显的截然分开的截面，从液态到固态有几个原子层厚的过渡面，称粗糙面。

微观光滑界面：（微观光滑，宏观粗糙——无机化合物或亚金属材料界面）小平面界面，液固界面只有一个原子层。

菲克第一定律：在稳态扩散情况下，也就是材料内部各处的浓度不随时间而变：dc/dt=0的情况下，单位时间内通过垂直于扩散防线单位截面的物质流量（j)与该处浓度梯度成正比，J=-Ddc/dx J:扩散通量 D扩散系数 dc/dx：浓度梯度

菲克第二定律：ac/at=Da2c/ax2

稳态扩散：指在材料内部各处的浓度不随时间而改变（dc/dc=0）。 非稳态扩散：指在材料内部各处的浓度随时间而改变（dc/dc不=0）。 间隙扩散：是指碳氮氢氧这类吃孙很小的原子在金属晶体内的扩散，一般位于晶体的八面体间隙内

空位扩散：臵换式固溶体中，依靠溶质原子与空位交换位臵进行扩散。 扩散激活能：间隙原子从一个间隙跃迁到另一个间隙所能越过能量的最小自由能。

自扩散：是指原子或离子以热振动为推动力通过由该种原子或离子所构成的晶体，向着特定方向所进行的迁移过程。

柯肯达尔效应：由于多元系统中各组元扩散速率不同而引起的扩散偶原始界面向扩散速率快的一侧移动的现象称为柯肯达尔效应

互扩散：臵换式固溶体中，溶质、溶剂原子大小相近，具有相近的迁移率，在扩散中，溶质，溶剂原子同时扩散的现象。

滑移系：一个滑面和该面上一个滑移方向的组合。

孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系

交滑移：晶体在两个或多个不同滑移面上沿同一滑移方向进行的滑移 屈服：材料开始出现塑性变形时外加应力突然下降的现象叫屈服现象 滑移带：是相对滑动的晶体层与式样表面的交线

加工硬化：纯金属经变形后，其流变应力随变形程度的增加而增加，这在金属拉伸时的应力应变曲线中即可看出，要继续变形只有不断增加外力，这种现象叫加工硬化又叫变形强化。

再结晶：冷变形的金属加热到一定的温度后，在原来的组织中产生了无畸变的新晶粒，而且性能恢复到变形以前的完全软化状态，此过程称为再结晶。

热加工：在再结晶温度以上的加工过程。

冷加工：在再结晶温度以下的加工过程。

动态恢复：在塑变过程中发生的回复。

超塑性：某些材料在特定变形后呈现的特别大的延伸率。 温加工：在再结晶温度的条件下进行的加工。

回复：当退火温度达到一定时，金属的性能可以完全恢复到冷变形以

前的状态。

细晶强化：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。霍尔－配奇公式)?s=?0+kd-1/2。

1影响臵换固溶体固溶度的因素

（1）．原子尺寸因素：原子尺寸差别小于14~15%，才可能形成溶解度较大甚至无限溶解的固溶体。

原子尺寸差别△r=|（r溶剂—r溶质）/r溶剂|*100%来表示

（2）．化学亲和力（电负性因素）

电负性；原子吸引电子形成负离子的倾向，以电负性因素来衡量化学亲和力。

1） 电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体，随电负差值增加固溶度增加。

２）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物，其电负性差值越大，固溶体中固溶度越小。

（3）．电子浓度因素（原子价因素）

电子浓度是固熔体中价电子数目与原子数目的比值

e /a=【v（100-x）+ux】/100

(4)．晶体结构因素

– 晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。 – 形成有限固溶体时，溶质元素与溶剂的结构类型相同，则溶解度通常也较不同结构时为大。

2.影响扩散的因素

(1)．温度 （2）．晶体缺陷：短路扩散，沿面缺陷的扩散，沿线缺陷（位错）的扩散

3．晶体结构的影响

a.同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变，910℃，铁的自扩散系数Dα-Fe/Dγ-Fe=280，间隙式溶质原子N在α-Fe 中的扩散系数是在γ-Fe 中的2000倍。α-Fe致密度低，且易形成空位。 b.晶体各向异性使D有各向异性。

铋扩散的各向异性，菱方系Bi沿C轴的自扩散为垂直C轴方向的1/106

六方系的Zn：平行底面的自扩散系数大于垂直底面的，因底面原子排列紧密，穿过底面困难。

4．固溶体类型：间隙原子扩散激活能小于臵换式原子扩散激活能，缺位式固溶体中缺位数多，扩散易进行。

5．扩散元素性质：扩散原子与溶剂金属差别越大，扩散系数越大，差别指原子半径、熔点、固溶度等 表10-4：不同元素在银中的扩散系数

6．扩散元素浓度

溶质扩散系数随浓度增加而增大

相图成分与扩散系数的关系，凡溶质元素使合金熔点降低的，均能使扩散系数D增加，反之，使D降低

7．第三元素（或杂质）影响复杂

如碳在r-Fe中扩散系数跟碳与合金元素亲和力有关

a.形成碳化物元素，如W、Mo、Cr等，亲和力较强，降低碳的扩散系数b.形成不稳定碳化物，如Mn，对碳的扩散影响不大 c.不形成碳化物元素，影响不一，如Co、Ni可提高C扩散，而Si则降低碳的扩散。

8．扩散的驱动力是化学势梯度。

9.柯肯达尔效应

臵换式固溶体中，溶质、溶剂原子大小相近，具有相近的迁移率，在扩散中,溶质、溶剂原子同时扩散的现象。

克肯达尔效应的理论意义

克肯达尔效应揭示了扩散宏观规律与微观机制的内在联系，具有普遍性，在扩散理论的形成与发展以及生产实践都有十分重要的意义。

1）、克肯达尔效应直接否定了臵换型固溶体扩散的换位机制，支持了空位机制。在锌铜互扩散中，低熔点组元锌和空位的亲和力大，易换位，这样在扩散过程中从铜中流入到黄铜中的空位就大于从黄铜中流入到铜中的空位数量。即存在一个从铜到黄铜的净空位流，结果势必造成中心区晶体整体收缩，从而造成钼丝内移。

2）、克肯达尔效应说明，在扩散系统中每一种组元都有自己的扩散系数，由于DZn＞DCu，因此JZn＞JCu。注意，这里所说的DZn，DCu均不同于菲克定律中所用的扩散系数D。

10.公切线法则

合金相中多相平衡的条件是同一组元在各相中的化学势相等，既μ1

i

=μ2

i=μ3i

由此确定，二元合金相平衡的条件是能够作出这两个相自由能曲线的公切线，这切点成分就是给定温度下的平衡成分。这就是公切线法则。

11.成分过冷

成分过冷是由于界面前沿液相中成分差别与实际温度分布两个因素共同决定的。

Ti+Gx=Ti+mC0(1-k0)[1-exp(-Rx/D)]/k0

Rx/D值很小，近似认为

1-exp(-Rx/D)≈Rx/D G/R=mCo/D*(1-ko)/ko

临界条件

G/R<mCo/D*(1-ko)/ko

② 影响成分过冷的因素

〃 合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1时K0值越小， K0>1时K0值越大。成分过冷倾向增大。

〃 外界条件 G越小，R越大，成分过冷倾向增大。

12．间隙化合物与间隙固溶体的差别

以金属原子构成典型金属晶格的间隙化合物中，非金属原子虽然也是以间隙的方式进入晶格的，但他们与间隙固溶体有着根本的区别:这种化合物中的金属组元大多与自身原来的结构类型不同，而间隙固溶体中的金属组元仍保持着自身的晶格结构。

13.均匀形核

定义：新相晶核在遍及母相的整个体积内无规则均匀形成。

△Gv=-Lm△T/Tm △Gv:单位体积自由能变化；Lm：熔化潜热；△T：过冷度；Tm：理论结晶温度。△Gv的绝对值是凝固过程的驱动力。 总的自由能变化：△G=-4πr3△Gv+4πr2σ

σ：为单位面积的自由能；临界晶核半径rk=2σ/△Gv；

临界核形成功：△G*=16πσ3T2m/3（Lm△T）2

A*=4π（r*）2=16πσ2T2m/（Lm△T）2 △G*=1/3 A*σ

14、菲克第一定律：J=－D（dc/dx）

15、菲克第二定律：dc/dt=Dd2c/dx2

a、无限大物体中的扩散

初始条件：t=0，x>0,c=c1;x<0,c=c2.

边界条件：t≥0，x=∞，c=c1；x=-∞，c=c2.

C=(C2+C1)/2-(C2-C1)/2*erf【x/(4Dt)括号内根号】

根据不同条件，无限大物体中扩散有不同情况

（1）B金属棒初始浓度C1=0 ，

则C=（C2/2）[1-erf（x/（4Dt）1/2）]

（2）求扩散偶焊接面处溶质浓度c0。

根据x=0时，β=0，erf（β）=0 ，

则C0=（C1+C2）/2 ，

若B棒初始浓度 C1=0 ，则 C0=C2/2，保持不变 。

b、半无限大物体中的扩散，x近似无穷大

初始条件：t=0，x≥0，c=0.

边界条件：t>0，x=0，C=Co, x=∞,C=0.

C=C0[1-erf（x/（4Dt）1/2）]

c、恒定源扩散：表面浓度恒定，而物体的长度大于4*（Dt）1/2 初始、边界条件应为

t=0，x ＞0，c= ０ ；

t ≧ 0，x=0，c= Cs ；x=∞，c= ０

C（x，t）=Cs[1-erf（x/（4Dt）1/2）]

（Cs-Cx）/（Cs-Co）=erf（x/（4Dt）1/2）

10、临界分切应力，施密特定律

分切应力：τ=F/Acosψcosλ ψ：滑移面的法线与F的夹角；λ：滑移方向与F的夹角。

?k取决于金属的本性，不受?，?的影响；

?s的取值 ①?或?＝90?时，?s→ ?；

②?，?＝45?时，?s最小，晶体易滑移；

取向因子：cos?cos? 软取向：值大；硬取向：值小。

16、空位计算：

C=ne/N=exp(?SV/k)?exp(??EV/kT)?Aexp(??EV/kT)

ne—平衡空位的数目；N—阵点总数；△EV—每增加一个空位的能量

变化（形成能）；△SV—相应的振动熵变化；k—玻尔兹曼常数

8.62*10-5ev/k或1.38*10-23j/k

第二篇：材料科学基础 第七章

第七章  力学性质

一、学习目的

对于工程师来说，了解不同的材料力学性质如何被测量以及这些性质所代表的内容，是他们的职责所在。他们可能会被要求应用预先规定的材料进行结构或者组分设计，从而使得这些材料不会发生可承受之外的变形或者断裂。

二、本章的主要内容

1．定义工程应力与工程应变。

2．陈述Hooke定律，并且指出保证定律有效所遵循的条件。

3．定义泊松比。

4．已知工程应力－应变曲线图，确定（a）弹性模量；(b)屈服强度（残余应变0.002时）；（c）拉伸强度；（d）估算延伸百分比。

5．对于一个延性柱体样品的拉伸形变，描述样品直至断裂的剖面的变化过程。

6．对于一个承受张力并直至断裂的材料，根据其延展百分比与面积还原率来计算材料的延展度。

7．根据三点负荷法，计算陶瓷棒弯曲至断裂的弯曲强度。

8．描绘出聚合物材料中所观察到的三种典型应力－应变特性的示意图。

9．给出两种最常见的硬度测量技术，并指出二者的不同。

10．(a)指出并简要描述两种不同的显微硬度测量技术；（b）列举这些技术一般被应用的情况。

11．计算延展性材料的工作应力。

三、重要术语和概念

Anelasticity: 滞弹性

In most engineering materials, elastic deformation will continue after the stress application, and upon load release some finite time is required for complete recovery. This time-dependent elastic behavior is known as anelasticity.

应力施加后，大多数工程材料弹性形变都会持续，并且撤去加载，样品的完全回复也需要一定的时间。这种与时间相关的弹性行为称为滞弹性。

 

Design stress: 设计应力

For static situations and when ductile materials are used, design stress, σ_d, is taken as the calculated stress level σ_c (on the basis of the estimated maximum load) multiplied by a design factor, N', that is σ_d= N'σ_c, where N' is greater than unity.

对于静态条件以及延展性材料的情况下，设计应力σ_d是计算的应力σ_c（即估算的最大载荷）乘以一个设计因子N'，即σ_d= N'σ_c，其中N'大于1。

Ductility: 延伸度

Ductility is a measure of the degree of plastic deformation that has been sustained at fracture.

延伸度是指材料在断裂时发生的塑性形变程度的量度。

Elastic deformation:弹性形变

Deformation in which stress and strain are proportional is called elastic deformation. Elastic deformation is nonpermanent, which means that when the applied load is released, the piece returns to its original shape.

应力与应变成正比关系的形变称为弹性形变。弹性形变是非永久性的，即撤去加载后，样品可恢复初始的形状。

Elastic recovery：弹性回复

Elastic recovery means that when the applied load is released, the piece returns to its original shape.

弹性回复是指当样品所受应力撤销后，其完全回复到初始形状的现象。

Elastomer:弹性体

Elastomer is a class of polymers whose deformation displayed by strain-stress curve is totally elastic, i.e., large recoverable strains produced at low stress levels.

弹性体是聚合物的一个种类，它的应力－应变曲线表明其变形是完全弹性的，即很低的应力变化就会产生很大的可回复应变。

Engineering strain:工程应变

Engineering strain ε is defined according to ε = (l_i-l₀)/l₀ = Δl/l₀, in which l₀ is the original length before any load is applied, and l_i is the instantaneous length. Sometimes the quantity l_i-l₀ is denoted as Δl, and is the deformation elongation or change in length at some instant, as referenced to the original length. Engineering strain is unitless.

工程应变ε由方程ε = (l_i-l₀)/l₀ = Δl/l₀定义，这里l₀是样品加载前的初始长度，l_i是加载瞬间的长度，有时l_i-l₀也用Δl来表示，即代表与初始长度相比较，某一时刻样品形变的延长率或长度的变化。工程应变是没有单位的。

Engineering stress: 工程应力

Engineering stress σ is defined by the relationship σ = F/A₀, in which F is the instantaneous load applied perpendicular to the specimen cross section, in units of newtons (N), and A₀ is the original cross-sectional area before any load is applied (m²). The units of engineering stress are megapascals, MPa.

工程应力σ的定义为σ = F/A₀，这里F是加载在垂直样品横截面的瞬间载荷，单位为牛顿，A₀是加载前样品的初始横截面积（单位m²），工程应力单位为MPa。

Flexural strength: 抗弯强度

For the brittle ceramic materials, flexural strengths are determined by the stress at fracture in transverse bending tests.

对脆性陶瓷材料来说，抗弯强度即为横向弯曲试验中样品断裂时的应力。

Hardness:硬度

Hardness is a measure of the resistance to localize plastic deformation.

硬度是材料抵抗局部塑性形变的量度。

Modulus of elasticity: 弹性模量

For most metals that are stressed in tension and at relatively low levels, stress and strain are proportional to each other through the relationship σ = Eε. This is known as Hooke’s law, and the constant of proportionality E (GPa) is the modulus of elasticity, or Young’s modulus.

大多数金属在较低的拉力作用下，应力和应变成正比关系，可表达为σ = Eε，这就是胡克定理，比例常数E（GPa）就是弹性模量，或杨氏模量。

Plastic deformation:塑性形变

As the material is deformed beyond the strain that elastic deformation persists, the stress is no longer proportional to strain, and permanent, nonrecoverable, or plastic deformation occurs.

当材料的形变超出弹性形变发生的范围，其应力将不再与应变成正比，永久的、不可回复的形变发生，即为塑性形变。

Poisson’s ratio: 泊松比

Poisson’s ratio represents the negative ratio of transverse and longitudinal strains.

泊松比的定义为样品横向应变与轴向应变的相反数。

Proportional limit:比例极限

For metals that experience the gradual elastic-plastic transition, the point of yielding is determined as the initial departure from linearity of the stress-strain curve and this is sometimes called the proportional limit.

对于金属逐步的弹塑性形变转变，其屈服点确定为应力－应变曲线非线性关系的开始，这个点也被称为比例极限。

Resilience:弹性

Resilience is the capacity of a material to absorb energy during elastic deformation.

弹性是指材料在弹性形变中吸收能量的能力。

Safe stress:安全应力

Safe stress is based on the yielding strength of the material and is defined as the yield strength divided by a factor of safety, N, or σ_w=σ_y/N.

安全应力是基于材料的屈服强度，它定义为屈服强度除以一个安全因子N，或σ_w=σ_y/N。

Tensile strength: 抗拉强度

Tensile strength corresponds to the maximum tensile stress that may be sustained by a specimen.

抗拉强度是指样品可能承受的最大拉伸应力。

Toughness: 韧性

Toughness is a measure of the ability of a material to absorb energy up to fracture.

韧性是指材料在断裂前所能吸收能量的量度．

True strain: 真应变

True stain ε_T is defined by ε_T=ln(l_i/l₀), in which l₀ is the original length before any load is applied, and l_i is the instantaneous length.

真应变ε_T的定义为ε_T=ln(l_i/l₀)，其中l₀是样品加载前的初始长度，l_i是瞬间长度。

True stress:真应力

True stress σ_T is defined as the load F divided by the instantaneous cross-sectional area A_i over which deformation is occurring, or σ_T = F/A_i.

真应力σ_T定义为形变发生时，载荷F与瞬间横截面积A_i的比值，或者σ_T = F/A_i。

Yielding:屈服

For metals, the phenomenon of yielding occurs at the onset of plastic or permanent deformation.

金属的屈服是指塑性或者永久形变开始发生的现象。

 

Yield strength: 屈服强度

Yielding strength is indicative of the stress at which plastic deformation begins.

屈服强度是指塑性形变开始发生时的应力。

四、主要例题、习题的分析

例7.1 一个铜板最初长度为305 nm，受到276 MPa的应力的拉伸，假如发生的形变是完全弹性的，则伸长量最终为多少？

解：

因为形变是弹性的，根据公式7.5，应变与应力有关，更进一步说，通过公式7.2ε=(l_i-l₀)/l₀=Δl/l₀，伸长值Δl与初始长度l₀有关。结合这两个表达式，可以解得Δl有：

σ和l₀的值分别为276MPa和305mm，由表7.1可知铜的杨氏模量E为110GPa，将以上值代入表达式可得到伸长值为

例7.2 在一个直径为10mm的圆柱型黄铜棒的长轴方向施加一个拉应力，假设所产生的形变为完全弹性，那么使得直径产生2.5×10^-3mm的改变所需要的载荷为多少。

解：

当作用力F被施加到样品上时，样品在Z方向将被拉长，同时直径在x方向上将减少Δd=2.5×10^-3mm。

在x方向的应变为：

这个值为负，因为直径是减小的。

随后应用公式7.8计算Z方向的应变。黄铜的泊松比为0.34，因此

应用公式7.5和弹性模量可以计算施加的应力，弹性模量如表7.1为97 GPa，则：

最后，由公式7.1可以确定所施加的力为：

例7.3 由图7.12所给出的黄铜样品的拉伸应力－应变行为，确定：

(a)弹性模量；

(b)残余应变为0.002时的屈服强度；

(c)初始直径为12.8mm的圆柱型样品所能承受的最大载荷；

(d)若样品的初始长度为250mm，则承载拉伸应力345GPa时其长度的变化。

解：

(a)弹性模量是指应力－应变曲线的弹性或初始线性部分的斜率。为了便于计算，图7.12插图中的应变轴被拉伸。此线性部分的斜率是其宽度除以其高度，或者是其应力的变化除以相应的应变的变化，其数学表达式为：

因为线性部分通过原点，则σ₁和ε₁为零。如果我们选取σ₂为150MPa，那么ε₂的值为0.0016。

因此：

此值很接近表7.1中所给的黄铜的弹性模量值。

(b)0.002残余应变线已经由插图给出，它与应力－应变曲线的交点大约为250MPa,即为黄铜的屈服强度。

(c)样品所能承受的最大负载可由公式7.1计算得到,方程中σ是拉伸强度，由图7.12可知,其值为450MPa。解关于最大负载F的方程：

(d)为了计算公式7.2中的长度变化，我们首先要确定由345MPa应力所产生的应变数值。在应力－应变曲线上定位应力点A，从应变轴上读取相应的应变值，由图可知其值接近0.06。因此，当l₀=250mm,我们可以得到：

例7.4 圆柱形铁样品初始直径为12.8mm，拉伸测试直至断裂，得到其工程断裂强度是460MPa，如果断裂时其横截面的直径为10.7mm，计算：

(a)根据面积缩减率确定其延展度；

(b)断裂时的真实应力。

解：

(a)延展度可由公式7.12计算：

(b)真实应力可由方程7.15计算得到，本题中选取的面积为断裂面积A_f，然而首先，我们要由断裂强度计算断裂时的载荷：

因此，真实应力为：

例7.5. 利用方程7.19计算合金应变-硬化指数n，其中真实应力为415MPa，所产生真实应变为0.10，假定Ｋ值为1035MPa.

解：

这需要对方程7.19进行代数变换，使n变为关联参数，采用对数变换并重新调整，得n值为：

五、背景资料

以人名命名的组织大体如此，其他的组织命名则各有不同。铁素体Ferrite，命名自拉丁文的铁（Ferrum）；珠光体Pearlite，得名自其珍珠般（pearl-like）的光泽；渗碳体Cementite则因发现者称其为水泥（法语Ciment）以描述它在凝固过程中粘结先析出的晶胞的作用而得名。

参考书目

1.   钱临照：晶体缺陷研究的历史回顾，《物理》,第9卷，第4期,1980。