课程设计任务书
学生姓名： 董航 专业班级： 电信1006班
指导教师： 阙大顺，李景松 工作单位： 信息工程学院
课程设计名称：Matlab应用课程设计
课程设计题目：Matlab运算与应用设计5
初始条件：
1. Matlab6.5以上版本软件；
2. 课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、线性代数及相关书籍等；
3. 先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类相关课程等。
要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1. 课程设计内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套完成；
2. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结。具体设计要求包括：
① 初步了解Matlab、熟悉Matlab界面、进行简单操作；
② MATLAB的数值计算：创建矩阵矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计；
③ 基本绘图函数：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等；
④ 使用文本编辑器编辑m文件，函数调用；
⑤ 能进行简单的信号处理Matlab编程；
⑥ 按要求参加课程设计实验演示和答辩等。
3. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：
① 目录；
② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；
③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；
④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；
⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）；
⑥ 参考文献（不少于5篇）；
⑦ 其它必要内容等。
时间安排：1.5周（分散进行）
参考文献：
[1] (美)穆尔,高会生,刘童娜,李聪聪．MATLAB实用教程(第二版) . 电子工业出版社,2010.
[2] 王正林,刘明．精通MATLAB(升级版) .电子工业出版社,2011.
[3] 陈杰 . MATLAB宝典(第3版) . 电子工业出版社,2011.
[4] 刘保柱,苏彦华,张宏林 . MATLAB 7.0从入门到精通(修订版) . 人民邮电出版社,2010.
指导教师签名： 年 月 日
系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
目录
1 Matlab的简介................................................................................ 1
2课程设计内容..................................................................................... 4
2.1.................................................................................................................................................................... 5
2.2.................................................................................................................................................................... 2
2.3.................................................................................................................................................................... 2
2.4.................................................................................................................................................................... 2
2.5.................................................................................................................................................................... 2
2.6.................................................................................................................................................................... 2
2.7.................................................................................................................................................................... 2
2.8.................................................................................................................................................................... 2
2.9........................................................................................................................................................................... 2
2.10......................................................................................................................................................................... 2
3课程设计心得体会...................................................................... 1
4参考文献.................................................................................................... 1
1 Matlab 软件简介
1.1 MATLAB产生的历史背景
MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
MATLAB的应用：利用MATLAB可以进行以下各种工作
l 数值计算
l 数值和符号计算
l 工程和科学绘图
l 控制系统的设计与仿真
l 数字图像处理
l 数字信号处理
l 通讯系统设计与仿真
l 财务与金融工程
1．2 MATLAB的语言特点和开发环境
MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担。被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具体地说MATLAB主要有以下特点：
(1)库函数资源丰富
(2)语言精炼，代码灵活
(3)运算符多而灵活
(4)面向对象控制功能优良，使界面编程更方便、自由。
(5)程序设计自由
(6)图形功能强大
(7)程序的兼容性好
(8)源代码开放
(9)形形色色的工具箱
2．课程设计内容
2.1 已知t=linspace(0,2*pi,6)，求t的正弦和正弦的绝对值。
2.1.1理论分析
该函数linspace（）为赋值向量函数，还要用到简单的正弦sin（）
和绝对值abs（）函数。
2.1.2程序代码
t = linspace(0,2*pi,6); %产生6维的从0到2*pi等分行向量
sin(t) %求t的正弦值
abs(sin(t)) %求sin（t）的的绝对值
2.1.3程序运行结果
ans =
0 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 -0.0000
ans =
0 0.9511 0.5878 0.5878 0.9511 0.0000
2.1.4总结
在matlab中乘号不能不写，也不能写成‘×’。只能写成‘*’。
2.2 制函数
在
时的曲线。
2.2.1理论分析：
这是一个简单的函数，但要了解该函数用程序代码书写的正确和规范，以及了解绘制二维曲线的函数。
2.2.2程序代码
x = 0:0.01:1; %x轴上以0.01的速度从0递增到1的数组
y = x.*exp(-x); %y关于x的表达式
plot(x,y) %以x为横坐标y为纵坐标画出二维曲线
2.2.3程序运行结果
2.2.4总结：
在matlab中两数之间应该用‘*’符号，不能省略，而且注意如果是进行向量的运算得用‘.*’运算。
2.3 已知a=[1,3,0;2,0,1;4,6,5],a1=logical([1 0 1]),a2=logical([1 1 0]),b=a>1,求a(a1,a2)和a(b)。
2.3.1理论分析：
注意矩阵的赋值以及各种运算
2.3.2程序代码
a = [1,3,0;2,0,1;4,6,5]; %定义a的矩阵并赋值
a1 = logical([1 0 1]); %a1的逻辑值数组
a2 = logical([1 1 0]); %a2的逻辑值数组
b = a > 1; %a,b的逻辑表达式
a(a1,a2) %求矩阵a的1,3行和1,2列的子矩阵
a(b) %求a中大于1的数
2.3.3程序运行结果
ans =
1 3
4 6
ans =
2
4
3
6
5
2.3.4总结
在matlab中矩阵的形式各种各样，还有各种赋值形式，我们要了解矩阵的各种形式以及运算
2.4分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。
（1） X=0:0.25:3;
Y=X.*exp(-X);
plot(X,Y),xlabel(‘x’), ylabel(‘y’),title(‘y=x*exp(-x)’);
(2) A=zeros(3,5)
A(:)=-4:5
L=abs(A)>4
islogical(L)
X=A(L)
(3) A=[1:5;6:10]
pow2(A)
(4) A=zeros(3,2)
A(:)=1:6
A=A*(1+i)
A1=A.’;
B1=A’;
(5) A=ones(2,3)
B=ones(2)
C=eye(4)
D=diag(C)
E=repmat(C,1,3)
2.4.1理论分析：
该大题是让我们练习编写代码，观察执行结果，根据结果去了解各个函数的功能及用法，所以我们必须熟练了解一些常用函数的用法。
2.4.1.2程序代码
X=0:0.25:3; %生成数组
Y=X.*exp(-X); %y1的表达式
plot(X,Y),xlabel('x'), ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)'); %标注x,y轴及标题
2.4.1.3程序运行结果
2.4.2.2程序代码
A = zeros(2,5) %生成一个2×5的全0矩阵
A(:) = -4:5 %将A矩阵赋值
L = abs(A) > 4 %将A中绝对值与4比较后的逻辑值矩阵
islogical(L) %求L的逻辑值
X = A(L) %求出L中逻辑值为1的那个元素对应A的值
2.4.2.3程序运行结果
A =
-4 -2 0 2 4
-3 -1 1 3 5
L =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
ans =
1
X =
2.4.3.2程序代码
A = [1:5;6:10] %生成一个二维数组
pow2(A) %求该数组的每个元素的平方值
2.4.3.3程序运行结果
A =
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
ans =
2 4 8 16 32
64 128 256 512 1024
2.4.4.2程序代码
A=zeros(3,2) %生成一个3行2列的全0 矩阵
A(:)=1:6 %将A从新赋值
A=A*(1+i) %将A中的每个元素进行运算
A1=A.' %求A的转置矩阵
B1=A' %求A的共轭转置矩阵
2.4.4.3程序运行结果
A =
0 0
0 0
0 0
A =
1 4
2 5
3 6
A =
1.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i
2.0000 + 2.0000i 5.0000 + 5.0000i
3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i
A1 =
1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i
4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i
B1 =
1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i
4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i
2.4.5.2程序代码
A = ones(2,3) %生成一个2×3的全为1的矩阵
B = ones(2) %生成一个2×2的全为1的方阵
C = eye(4) %生成一个4阶单位矩阵
D = diag(C) %取C矩阵中的对角元素作为列向量
E = repmat(C,1,3) %将C矩阵复制为1×3块的矩阵
2.4.5.3程序运行结果
A =
1 1 1
1 1 1
B =
1 1
1 1
C =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
D =
1
1
1
1
E =
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
2.4.4总结：
在该程序编程题中，有很多函数，要注意他们的用法以及他们之间的联系，比如A（：） = -4 : 5,是给矩阵数组赋值，在之前zeros()是确定A的矩阵形式，所以赋值是应与A数组矩阵有相同多的元素个数，本来原题中是zeros(3,5),但运行时却有错误，是因为zeros（3,5）赋给A，A是3×5矩阵共有15个元素，而后来赋值时又只赋给 -4:5 只有10个元素所以就出错了；当改成zeros（2,5）就可以了。还有各种其他函数的功能和用法。
2.5计算
在x=0.1与10处的值。
2.5.1理论分析：
该题是简单的二元方程带值求解问题，只需用matlab编写出该方程的表达式，带值即可求解。
2.5.2程序代码
x = 0.1; %将x初始化为0.1
y = 2*x^5+0.1*x^3-10; %y关于x的表达式
y %求当x=0.1时y的值
x = 10; %将x赋值为10
y = 2*x^5+0.1*x^3-10; %y关于x的表达式
y %求当x=10时y的值
2.5.3程序运行结果
y =
-9.9999
y =
200090
2.5.4总结：
在写出表达式之前一定要定义出表达式中的变量
2.6求函数
, n=100的值
2.6.1理论分析：
该题是一道用循环函数编写的数学题
2.6.2程序代码
s = 0; %为s变量赋初值为0
for i = 1:100 %循环函数，从1到100
s = s+1/i^3; %s的累加求和表达式
end
s %求s的值
2.6.3程序运行结果
s =
1.2020
2.6.4总结：
在这个题目中应该注意s = s+1/i^3的通式的表达，这是一个累加表达式，但是还要注意等比数列的写法。
2.7求1500个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。
2.7.1理论分析：
该题看起来很简单，其实涉及到了很多方面，产生1500个元素得用的随机函数，依次比较1500个数得用到循环函数，还要看是否大于0.5，所以得用到if函数，再其次就是要用到累加表达式。
2.7.2程序代码
A = rand(1500); %随机函数产生1500个随机数向量赋给一维数组A
s = 0; %给s赋初值0
for i = 1:1500 %循环语句，从1到1500循环1500次
if A(i)>0.5 %判断数组A中1500是否大于0.5
s = s+1; %如果大于0.5，则将s的值加1，累计个数
end
end
s %求出s最后的累计值
2.7.3程序运行结果
s =
760
2.7.4总结
要注意随机函数的用法，以及要分析好函数的嵌套，那个rand（）是随机函数所以每次产生的数都是不一样的，即每次运行的结果应该是不同的。应该巧妙运用到for函数与if函数的嵌套。
2.8用图形表示连续调制波形
,运行下面的程序，观察结果，并简单说明。
t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1);
t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2);
subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (1)')
subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (2)')
subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')
axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)')
subplot(2,2,4),plot(t2,y2)
axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)')
2.8.1理论分析：
这题是用图形表示连续调制函数y=sin（t）sin（9t）的波形，注意比较几个图得到不同。
2.8.2程序代码
t1 = (0:11)/11*pi; %生成一个0到1/π步距为1/（11*π）的数组
y1 = sin(t1).*sin(9*t1); %y1关于t1的数学表达式
t2 = (0:100)/100*pi; %生成一个0到1/π步距为1/（100*π）的数组
y2 = sin(t2).*sin(9*t2); %y2关于t2的数学表达式
subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图（1）') %指定分成一个图到指定位置，以r的格式画出t1，y1点图形，x轴从0到π，y轴-1到1，标记为子图（1）
subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图（2）') %指定分成一个图到指定位置，以r的格式画出t2，y2点图形，x轴从0到π，y轴-1到1，标记为子图（2）
subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')
axis([0,pi,-1,1]),title('子图（3）') %指定分成一个图到指定位置，以r的格式画出t1，y1连线的折线图形，x轴从0到π，y轴-1到1，标记为子图（3）
subplot(2,2,4),plot(t2,y2)
axis([0,pi,-1,1]),title('子图（4）') %指定分成一个图到指定位置，以r的格式画出t2，y2默认的曲线图形，x轴从0到π，y轴-1到1，标记为子图（4）
2.8.4总结：
在这几个图中，子图（1）描写函数的能力最差，子图（3）也有较大的失真，因为数据太少。对于离散数据，Plot指令默认处理方法是：自动地把这些离散点用直线连接，使之成为连续曲线。Subplot是指定几号子图。Axis设置平面轴的范围、坐标分割线。
2.9已知方程组
，用矩阵除法来解线性方程组。
2.9.1理论分析：
本题是运用矩阵法来求解线性方程组，在matlab中有很简单实用的方法求解线性方程组
2.9.2程序代码
A = sym([3,-1,2;-5,1,3;1,-1,4]); %将方程组的各个元素的系数定义为符号数组
b = sym([9;5;8]); %将方程组等号后的值定义为符号列向量
X = A\b %解出方程组
2.9.4总结：
将各个方程组的各个元素的的系数赋给A，用到方程组的符号解，矩阵计算是求解线性方程组最简便有效的方法。用sym()符号函数，注意b要用sym（9；5；8），不能用sym（9,5,8）。
2.10已知
，其中t的范围是[0 10]，计算y的微分和积分并给出曲线图。
2.10.1理论分析：
这是一个求积分和微分的题，以及也涉及到画图函数。有各种不同的画图函数，注意选择方便的。
2.10.2程序代码以及结果：
syms t,y = exp(-1)*cos(t); %定义符号变量
df = diff(y,'t') %将符号t视作变量求y对t的微分
jf = int(y,t) %将符号t作为变量求y对t的积分
subplot(2,1,1),ezplot(df,[0,10]) %在分成后的指定地方绘制微分在0到10之间的曲线图
subplot(2,1,2),ezplot(jf,[0,10]) %在分成后的指定地方绘制积分在0到10之间的曲线图
2.10.3程序运行结果
2.10.4总结
要了解积分和微分函数的运用，该题用到了符号积分和符号微分，对ezplot（）画图函数的运用；
3心得体会
通过这次MATLAB的学习，我对MATLAB有了一个基础的认识，matlab是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程的特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂程序（M文件）后再一起运行。
在这短短的一周内从开始的一头雾水，到自己看书学习，到同学讨论，再进行整个题目的理论分析和计算，参考课程上的代码，写出自己的代码。
我们也明白了学无止尽的道理，在我们所查的很多参考书中，很多知识是我们从没有接触过的，我们对它的了解还仅限于皮毛，对它的很多功能以及函数还不是很了解，所以在这个学习的过程中我们穿越在知识的海洋中，一点一点吸取着它的知识。在MATLAB编程中需要很多的参考书，要尽量多的熟悉matlab自带的函数及其作用，因为matlab的自带函数特别多，基本上能够满足一般的数据和矩阵的计算，所以基本上不用你自己编函数。这一点对程序非常有帮助，可以使程序简单，运行效率高，可以节省很多时间。本次课设中用了很多MATLAB自带的函数，使程序变得很简单。
把基本的知识看过之后，就需要找一个实际的程序来动手编一下，不要等所有的知识都学好之后再去编程，你要在编程的过程中学习，程序需要什么知识再去补充，编程是一点一点积累的，所以你要需做一些随手笔记什么的。
在编写程序代码时，需要什么函数，需要什么模块就应该去着重看那个知识点，不要一步登天，一步一步学，如果太急于把所有东西都学到，也是不好的，更是实现不了的。所以那时一天一天积累的，慢慢地学通这个软件。
总之，通过这次学习，我了解了一下这个软件总体的功能，以及通过自己编写一些代码也学到了一些用法和知识。更了解到了，我们还有好多东西去学，学无止尽。
4参考文献
[1] （美）穆尔,高会生,刘童娜,李聪聪 . MATLAB实用教程(第二版)[M] . 北京:电子工业出版社,2010.
[2] 王正林,刘明 . 精通MATLAB(升级版) [M]. 北京:电子工业出版社,2011.
[3] 陈杰 . MATLAB宝典(第3版) [M]. 北京:电子工业出版社,2011.
[4] 刘保柱,苏彦华,张宏林 . MATLAB 7.0从入门到精通(修订版)[M] . 人民邮电出版社,2010.
[5] 张德丰 . MATLAB在电子信息工程中的应用[M].北京:电子工业出版社,2009.
本科生课程设计成绩评定表
指导教师签字：
年 月 日