西安交通大学实验报告
一．实验目的
1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；
2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系；
3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二．实验原理
1．刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：
M=Iβ (1)
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量
如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg-t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr- Mf=Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ，上述四个方程得到：
m(g-a)r-Mf=2hI/rt2 (2)
Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，
所以可得到近似表达式：
mgr=2hI/rt2 (3)
式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据(3)用实验的方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律，求转动惯量
从(3)出发，考虑用以下两种方法：
A．作m-1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，(3)式变为：
M=K1/t2 (4)
式中K1=2hI/gr2为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
从m-1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1=2hI/gr2求得刚体的I。
B．作r-1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式(3)写为：
r=K2/t (5)
式中K2=(2hI/mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r-1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
从r-1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2=(2hI/mg)1/2求出刚体的I。
三．实验仪器（刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码）
1．刚体转动仪：
包括：
A．塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。
B．对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与A和配重物构成一个刚体。
C．底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。
D．此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。
2．滑轮
3．秒表
四．实验内容
1．调节实验装置：调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。
2．观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。
3．测量质量与下落时间关系
测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。
4．测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。
五．实验指导
1．仔细调节实验装置，保持转轴铅直。使轴尖与轴槽尽量为点接触，使轴转动自如，且不能摇摆，以减少摩擦力矩。
2．拉线要缠绕平行而不重叠，切忌乱绕，以防各匝线之间挤压而增大阻力。
3．把握好启动砝码的动作。计时与启动一致，力求避免计时的误差。
4．砝码质量不宜太大，以使下落的加速度a不致太大，保证a<<g条件的满足。
六．实验结果
1．观察刚体质量分布对转动惯量的影响
随着砝码数量的增加，下落时间变长。说明在相同的r的情况下，质量越大，系统的转动惯量越大。
2. 测量质量与下落时间关系
3．测量半径与下落时间关系
七．实验总结
实验结论：两次实验的的结果有所不同，但是反映了刚体转动惯量的特征，它与刚体的质量和质量相对于转轴的分布有关。
误差分析：在实验中用到了一些忽略计算，例如Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体质量小得多时有a<<g,故使g-a近似为g。
八．思考题
1．课前思考题：
(1)本实验要求的条件是什么？如何在实验中实现？
本实验要求是转轴铅直，拉线水平，在实验中通过调节底座调节螺钉使底座保持水平来确保转轴铅直，通过调节滑轮高度来确保拉线水平。
(2)试分析两种作图法求得的转动惯量是否相同？
不同。因为实际的关系式是m(g-a)r-Mf=2hI/rt2，改变m和改变t带来的误差是不同的，会导致所求转动惯量发生变化。
(3)从实验原理，计算方法上分析，那种方法所得结果更合理？
第一种方法更合理。因为即使考虑摩擦力，m与1/t仍是一次线性关系，不会造成系统误差。
2．课后思考题
(1)由实验数据所作的m-(1/t)2图中，如何解释在m轴上存在截距？
因为在测量中忽略了摩擦力的作用。由m(g-a)r-Mf=2hI/rt2可知1/t为零时m并不为零，即存在截距。
(2)定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。
随机误差有时间的测量，砝码质量的测量；摩擦力的存在会带来系统误差。
第二篇：大物实验模拟仿真实验报告
西安交通大学实验报告
课程：数据结构实验 实验名称： 利用单摆测量重力加速度
系 别： 实验日期：
专业班级： 实验报告日期：
姓 名： 学号：
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一、 实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、 实验原理
单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为
由此通过测量周期摆长求重力加速度。
三、 实验内容
1、设计要求:
(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.
(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.
(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.
2、可提供的器材及参数:
游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
3、对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.
4、 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.
5、自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律.
四、 实验仪器
单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺
五、 实验操作
1. 用米尺测量摆线长度；
2. 用游标卡尺测量小球直径；
3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；
六、 实验结果
1.摆线长度
2.小球直径
3.计时结果
七、实验数据及误差分析
误差分析：
单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小，因为在回复力公式推导时，只有在摆角θ小于等于5°时才有sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L，有：F=-X(mg/L)，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振动为简谐振动。因此，单摆摆角会产生误差。
空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期，所以没有造成误差。
由于悬线的质量远小于铁球质量，所以产生的误差可以忽略不计。