四年级数学上册期末知识点总结
第一单元 升和毫升
1. 1 升(L)=1000毫升(ml 、mL)
2. 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 升;一个家用水池大约盛水 30 升;一个脸盆大约盛水 10 升;一个浴缸大约盛水 400 升;一个热水瓶的容量大约是 2 升;一个金鱼缸大约有水 30 升;一瓶饮料大约是 400 毫升;一锅水有 5 一汤 勺水有 10 毫升。
3. 一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000为200毫升。新 课 标 第 一 网
4. 1 毫升水大约等于 23滴水。
第二单元
(1)除数是两位数的除法:,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。
例1:362÷43,将43看作(40;
362÷48,将48看作(50。
(2 ( )53÷56( )里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
( )里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
,若商是一位数,( )里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4); 若商是两位数,( )里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除数÷除数=商??余数
则 被除数=商×除数+余数
验算:商×除数+余数=被除数
除数 =(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数新 课 标 第 一 网
例2:一个数是786,处以24得到余数是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24 =786÷24 =32
(4).商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0 除外),商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变” ,这样计算比较简便。注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是 10-8=2,但是余数并不是 2,而是20变,商也乘(或除以)几。 ③被除数不变,除数乘(或除以)一个数(,商就除以(或乘)几。 如:A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×
14÷3=4……2(同时扩大10倍) ÷30=3……10倍)
140÷30……20 ÷3=3……1
15÷4=3……3(同事扩大3倍) ÷24=34倍)
45÷12=3……9 ÷4新-课 -标 -第-一-网
(5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象,解决周期现象的问题时,通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题1180个,按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有(个珠子是( 白 )颜色的。
180÷(4+3+2
4×20=80105(组)……6(个)
例题220xx个图案是( 20xx个图案中有“ ” 个
解: 20xx÷5=402(组)……4(个)
2×402+2=806(个)X|k | B| 1 . c |O | m
答,第20xx个图案是,前20xx个图案中有806个
第三单元 、观察物体:
观察物体要正对着物体观察,如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。
第四单元、统计表和条形统计图
(1)统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。分段整理:用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。 统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
(2)条形统计图:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。 直条的高度,每画好一个柱状图,要在上面写上所对应的数据。(3)平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数=
X |k |B | 1 . c|O |m
(1)每份数×份数=总数 总数÷每份数= 总数÷份数=每份数
先求每份数,归一问题。
先求总数,。
(2)两积之和问题与; 剩余问题
长方形的周长=(长+ 长方形的面积=长×宽
正方形的周长= 正方形的面积=边长×边长
(3一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。
(4
第六单元 可能性
公平的游戏规则:两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平
第七单元、混合运算:
运算顺序:算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法,再算加减法;既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。括号能改变计算的顺序
例1:40+60×3
=100×3 40+60×3 =40+180X |k |B | 1 . c|O |m (错误!) =300 =220
148-48×2 例2:148-48×2
=100×2 (错误!)
=148-96 =200 =52
第八单元、垂直与平行线:
1、线段是有限长的,有两个端点,可以测量,;射线是无限长的,测量;直线是无限长的,没有端点,不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线直线??
经过n个点最多可以画n×(n-1)÷2条直线。
3,线段最短。
4、从一点起画两条射线,
5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每,用符号“°”表示。
60刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边
7,叉开小角就小。 °小于180°,平角等于180°,周角等于360=2个平角=4个直角
8含有的角度分别是45°,45°,90°;
另一块X k B 1 . c o m
经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180° 能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
9、钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。 例1:判断题。
A、钝角都大于90度。……(√) B、钝角都小于180度。……(√)
C、小于180度的角都是钝角。……(×) E、平角就是一条直线。……(×) G、周角只有一条边。……(×) D、大于90度的角都是钝角。……(×) F、周角就是一条射线。……(×)
例2: 3点和9点,分、时针形成的角是(直角)。
6点整,分针、时针形成的角是(平角)。新 课 标第 一 网 6:30是(锐角) 3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°)
10、垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直)垂线),交点叫做(垂足)。
。
过一点作已知直线的垂线的方法:
11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,距离。 点到直线的所有线中,
12、平行:平行线。
例1:始终不相交的两条直线互相平行。……(×)
13
14
附:常用数量关系
正方形的面积=(S=a×a)
(C=a×4=4a)
= (S=a×b=ab)
(长+宽)×2 C=(a+b)×2X |k |B | 1 . c|O |m
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
第二篇:新教材苏教版四年级数学上册期末知识点总结
20xx年新教材苏教版四年级数学上册期末知识点总结
第一单元 升和毫升
1. 1 升(L)=1000毫升(ml 、mL)
2. 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 升;一个家用水池大约盛水 30 升;一个脸盆大约盛水 10 升;一个浴缸大约盛水 400 升;一个热水瓶的容量大约是 2 升;一个金鱼缸大约有水 30 升;一瓶饮料大约是 400 毫升;一锅水有 5 升;一汤 勺水有 10 毫升。
3. 一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4. 1 毫升水大约等于 23滴水。
第二单元 两、三位数除以两位数:
(1)除数是两位数的除法:先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。
例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
(2)三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数,当被除数的前两位比除数大或等于除数时,商是两位数;当被除数的前两位小于除数时,商是一位数。 ( )53÷56,若商是一位数,( )里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5); 若商是两位数,( )里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷( )4,若商是一位数,( )里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4); 若商是两位数,( )里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除数÷除数=商??余数
则 被除数=商×除数+余数
验算:商×除数+余数=被除数
除数 =(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数
例2:一个数是786,处以24得到余数是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24 =786÷24 =32
(4).商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0 除外),商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变” ,这样计算比较简便。注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是 10-8=2,但是余数并不是 2,而是20。②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘(或除以)几。 ③被除数不变,除数乘(或除以)一个数(0 除外),商就除以(或乘)几。 如:A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2
14÷3=4……2(同时扩大10倍) ÷30=3……10(同时缩小10倍)
140÷30……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
(5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象,发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时,通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个,按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有(80 )个,第105个珠子是( 白 )颜色的。
180÷(4+3+2)=20(组)
4×20=80(个)
105÷(4+3+2)=11(组)……6(个)
例题2、一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律,第20xx个图案是( ),前20xx个图案中有“ ” 个
解: 20xx÷5=402(组)……4(个)
2×402+2=806(个)
答,第20xx个图案是,前20xx个图案中有806个
第三单元 、观察物体:
观察物体要正对着物体观察,如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。
第四单元、统计表和条形统计图
(1)统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。分段整理:用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。
统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
(2)条形统计图:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图,要在上面写上所对应的数据。
(3)平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数=总数÷份数,也可以用“移多补少”的方法得到平均数
第五单元、解决问题的策略
(1)每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
(2)两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题
长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
(3)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。
(4)计算要细心。
第六单元 可能性
公平的游戏规则:两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平
第七单元、混合运算:
运算顺序:算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法,再算加减法;既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。括号能改变计算的顺序
例1:40+60×3
=100×3 40+60×3 =40+
180 (错误!) =300 =220
148-48×2 例2:148-48×2
=100×2 (错误!) =148-96 =200 =52
第八单元、垂直与平行线:
1、线段是有限长的,有两个端点,可以测量,;射线是无限长的,只有一个端点,不可以测量;直线是无限长的,没有端点,不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线??
经过n个点最多可以画n×(n-1)÷2条直线。
3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。
4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。
5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。
6、量角的方法:中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。
7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。 锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角<直角<钝角<平角<周角 =2个平角=4个直角
8、一副三角尺有两只三角尺,其中一块含有的角度分别是45°,45°,90°;
另一块含有的角度分别是30°,60°,90°
经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180° 能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
9、钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。 例1:判断题。
A、钝角都大于90度。……(√) B、钝角都小于180度。……(√)
C、小于180度的角都是钝角。……(×) D、大于90度的角都是钝角。……(×) E、平角就是一条直线。……(×) G、周角只有一条边。……(×) F、周角就是一条射线。……(×)
例2: 3点和9点,分、时针形成的角是(直角)。
6点整,分针、时针形成的角是(平角)。 6:30是(锐角) 3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°)
10、垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。
过一点作已知直线的垂线的方法:一贴、二靠、三移、四画、五标记
11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。 点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。
12、平行平行线。
例1:始终不相交的两条直线互相平行。……(×)
13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。
14、在物体的质量相同,斜面的长度相同时,物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远
附:常用数量关系
正方形的面积=边长×边长 (S=a×a)
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
第三篇:苏教版四年级上册数学知识点总结(2)
四年级数学上册期末知识点总结
一、除法:
1、两位数除以整十数:
想:表内乘法口诀。
2、三位数除以整十数:
先用被除数的前两位去除,够除:商写在十位上。
不够除,用前三位去除,商写在个位上。
3、三位数除以两位数:
(1)把除数看做与它最接近的整十数试商。(四舍五入法)
(2)试商时可能需要调商。
四舍法:除数看小,则初商可能偏大。
五入法:除数看大,则初商可能偏小;
例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
(2)()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
二、角:
1.线段、直线和射线
2.角的度量
⑴角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边。角通常用符号∠来表示。
⑵认识量角器:角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份,每一份所对的角的大小就是1度,记作1°.
⑶角的度量:量角的方法:
一、量角器的中心点和角的顶点重合,
二、量角器的零刻度线和角的一边重合。
三、看角的另一边所对准量角器的刻度。
量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。内0看内圈,外0看外圈。”
注意:看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度,是顺时针还是逆时针方向。判定方法:只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。
(4)角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。
(放大镜下看一个角,这个角的大小不会变。)
3、角的分类:
4、钟面上的角。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;
钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
1小时,时针转一大格,所对的角是30°;
分针转一圈,所对的角是360°。
5、画角:
(1)先画一条射线。
(2)两重合。
(量角器的中心点和角的顶点重合,量角器的零刻度线和角的一边重合)
(3)在相应的刻度上面点一个点。
(4)连接两个点画一条射线,画好弧度,标上刻度。
三、混合运算:
运算顺序:
有括号:要先算括号,先算括号内的。
没有括号:先算乘除法,后算加减法。
同一级运算:只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。
四、平行与相交
(1)平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
(2)垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。
※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号。
区别:垂线、垂直线段,
(3)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
画平行线的方法:1、合2、靠3、平移4、画
画垂线的方法:1、合(直尺与直线合,三角尺与直尺合)2、画3、标直角符号。
五、找规律
(1)两端物体与中间物体
两端物体相同:两端物体数量比中间物体多1
两端物体不同:两端物体数量=中间物体数量
(2)若是一个闭合的图形:
两端物体数量=中间物体数量
六、观察物体:
1、观察5~6哥相同正方体摆成的物体,能辨认从不同位置看到的形状;
2、看物体数正方体的个数。
七、运算律
1、加法运算律:
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法运算律:
乘法交换律 :a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
3、运算性质:
减法性质:
a—b—c=a—(b+c)
(一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。)
除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)=a÷b÷c
(一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积)
熟记:25×4=100、125×8=1000
八、解决问题的策略
(1)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚。
(2)问题用?表示。
(3)根据数量关系,解决实际问题。
九、统计与可能性
1、统计:
(1)统计时,掌握用画正字的方法分段整理数据。
不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。
(2)填写统计表:
检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
(3)绘制画条形图:1、找、2、框3、表数据4、画斜线。
要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。
(4)注意横条图。
2、游戏公平性:
事件发生的可能性相等,游戏是公平的。
注意:一定、可能、不可能。
十、认数
1、数位顺序表。
要弄清数位与计数单位的区别。
2、十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率是10,这样的计数法叫十进制计数法。
3、数的读法和写法
1、读数
(1)读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。
如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四
(2)写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做:6800,3020,5608
※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。
(3)读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。
例:用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:
①一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880
②只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 ,8800,0088 ,8000,0888
③读两个零:8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808
※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。
(4)改写成以“亿”或“万”作单位:
首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;
若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。
例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万 573,8000≈574万
495,8460,0000≈496亿 7853,0000,0000=7853亿
注意:准确数改写、近似数改写
十一、用计算器计算:
(1)计算器分为(显示器)和(键盘)两部分。
(2)计算器上有一种功能键叫 CE 键,又叫“改错键”。
例1:在计算器上按下如下键: 1 2 3 + 4 5 5 CE 4 5 6 =
其正确计算过程及结果为:123+456=579 。
(3)用计算器计算时,每一步骤之后,显示器上显示的内容是什么要清楚,详见书上P102 。