四年级数学上册期末知识点总结

第一单元、除法：

1、试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。

（1）当所试的商乘以除数所得的积大于被除数时，则商就要调成比所试的商大1的数。

（2）当试商后所得的余数大于或等于除数是，则商就要调成比所试的商小1的数。

例:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

2、三位数除以两位数，先看三位数的前两位是否够除，如果够除，则商为两位数，如果不够除，则商为一位数。

例：（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

                若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

（）45÷54，若商是一位数，（）里可以填（4,3,2,1），最大是（4）；

                若商是两位数，（）里可以填（5，6,7,8,9），最小是（5）。

    439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

                 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除数÷除数=商……余数

     则  被除数=商×除数+余数

                除数=（被除数－余数）÷商

                商=（被除数－余数_­­）÷除数

例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？

       解：（786－18）÷24

              =786÷24

              =32

4、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。

如：  14÷3=4……2(同时扩大10倍)    100÷30=3……10（同时缩小10倍）

             140÷30……20                      10÷3=3……1

              15÷4=3……3(同事扩大3倍)      88÷24=3……16(同时缩小4倍)

       45÷12=3……9                  22÷6=3……4

第二单元、角

一、认识直线、射线、线段

1、直线：没有端点，两端可以无限延长，没有长度。

2、射线：有一个端点，没端点的一端可以无限延长，没有长度。

3、线段：有两个端点，不能无限延长，有长度。

二、认识角

1、角的组成：角由一个顶点、两条射线组成。

2、角的大小：角的大小只和两条射线之间的跨度有关，和角两边的射线的长度无关。

3、角的大小的量法：量角器的直边中点与角的顶点重合，直边与角的一边重合，另一边所对应的量角器上的度数就是所量的角的度数。

4、规定角度数的角的画法：

（1）画一条射线

（2）量角器的直边中点与这条射线端点重合，从射线指向的一边开始从0°数起，要画多少度的角就数到多少度，在相应的度数处打点。

（3）连接所打的点与射线的端点，这条线与射线的夹角即为所画的角。

第三单元、混合运算：

运算顺序：

1、混合运算中，先算乘除法，后算加减法，有括号要先算括号。

2、同级运算中，按从左往右的顺序计算。(即只有加减法或乘除法的时候，要从左到右，依次计算。)

例:148－48×2                                             148－48×2

       =100×2    （错误！）            =148－96

       =200                            =52

第四单元平行与相交

1、平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，互为平行线。

A、平行线的画法：

（直尺或三角尺）

（1）    画出一条直线，在直线上打上两点。

（2）    用三角尺或者直尺的直角与一点重合，直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边找一个刻度打点；

（3）    用三角尺或者直尺的直角与另一点重合，直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边找一个相同的刻度打点。

（4）    连接两点所得的线即为所画的平行线。

（量角器画）

（1）       画出一条直线。

（2）       用量角器的直边与直线重合，在量角器的左右两边找到相同的度数，并打点。

（3）       连接两点所得的线即为所画的平行线。

B、过线外一点画直线的平行线：

（1）、用三角尺的直角上没有刻度的一边与直线重合，移动三角尺，直到有刻度的一边与线外的点重合，量出点到直线的距离。

(2)、       在直线上另打一点，用三角尺直角与点重合，直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边找一个与点到直线距离相同的刻度打点。

（3）、连接已知点与所打的点。

2、垂直线：在同一平面内，相交且夹角为90°角的两条直线互相垂直，互为垂直线。

A、垂直线的画法：

（直尺或三角尺）

（1）    画出一条直线，在直线上打上一点。

（2）    用三角尺或者直尺的直角与这点重合，直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边画线，所画的线即为所画的垂直线。

（量角器画）

（1）    画出一条直线，在直线上打上一点。

（2）    用量角器的直边中点与这点重合，量角器的直边与直线重合，找到量角器的90°，并打点。

（3）    连接两点所得的线即为所画的垂直线。

B、过线外一点画直线的垂直线：

用三角尺的直角的一边与直线重合，移动三角尺，直到另一边与线外的点重合，延线外的点所过的边画线。所画的线即为过点的垂直线。

第五单元、找规律

一、间隔种树：（1）直线：外面的一种树的棵树等于里面的一种树的棵树+1，里面的等于外面的-1；外面=里面+1，里面=外面-1.

(2) 若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等,两种树的棵树同样多。

二、中同一种树：

（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树－1=段数

                                           2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树

                                           3°若两头都不种：树的棵树＋1=段数

（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。

第六单元、观察物体

1、从正面看形状不变，往前面和后面加正方体。

2、从侧面看形状不变，往左面和右面加正方体。

3、从上面看形状不变，往上面加正方体。

第七单元、运算律

一、定律

（1）加法交换律：交换两个加数的位置，和不变：a+b=b+a

(2)加法结合律：三个数相加，先用前两个数相加，再加上第三个数，或者先用后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。a×b=b×a

(4)乘法结合律：三个数相乘，先用前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先用后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

例1: 56＋37＋44=37＋(56＋44)  运用了（加法交换律和结合律）

25×22×4=22×(25×4)    运用了（乘法交换律和结合律）

二、简便运算：

（一）  加法

（1）    三个数相加，先找出加数中相加的和为整十或整百的加数；运用加法交换律或结合律把这两个加数移到一起，在这个算式中先算这两个数的和，再用这两个的和加上另一个数。

如：56＋37＋44=37＋(56＋44)=37+100=137

（2）    两个数相加，如果在算式中有接近整百整十的数，写成整百整十数与一个数的加或减，把整百整十数外的这两个数相加减，再加上这个整百整十数。如：36+104=36+4+100=140

（二）乘法

(1) 三个数相乘，先找出乘数中相乘的积为整十或整百的乘数；运用乘法交换律或结合律把这两个数移到一起，在这个算式中先算这两个数的积，再用这两个的积乘以另一个数。25×22×4=22×(25×4)=2200

(3) 两个数相乘，如果在算式中有个位为5的数，另一个乘数为偶数，把这个偶数写成与个位是5相乘结果为整百整十数的偶数乘以另一个数的积，再把这个积与另外的数相乘。

如：25×32=25×4×8=100×8=800或15×14=15×2×7=30×7=210

乘法中配对的数有：15×2=30,15×4=60,15×6=90,25×2=50,25×4=100,35×2=70,  45×2=90,  125×8=1000

（3）减法的性质：一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

除法的性质：一个数连续除以几个数，等于除以这几个数的积。

即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a-÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c

例：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质

               720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质

                         125×25×32=（125×8）×（25×4）

第八单元、解决问题的策略

（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清。

（2）计算要细心。

第九单元、认数

（1）读：先分级，把数从右往左一级一级（四位四位）用逗号分开。然后由数位的高位开始，一级一级地读。

              如：37,4305,2655     读作：三十七亿四千三百零五万二千六百五十五

（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。

          如：六千七百二十三亿三千二百零五万五千六百零九 写做：6823,3205,5609

注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。

（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一个或连续有多个0时，都只读一个零。

例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:

a、一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880

b、只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888

c、读两个零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808。

d、读三个零：8080,0808，8008,0808。

注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。

（4）改写成以“亿”或“万”作单位：

         首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；

若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千位）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。

例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。

951248≈95万         549756≈55万         50216844≈5022万    

 7980015400≈80亿           408784008≈4亿 

第二篇：苏教版五年级上册数学知识点总结

苏教版五年级上册数学知识点总结

第一单元：

正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

第二单元：

1.平行四边形的面积 = 底×高  字母公式： S = a h

2.三角形的面积 = 底×高÷2　 字母公式： S = a h÷2

3.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2　  字母公式： S = (a + b ) h÷2[本文由www.02edu.com免费提供]

4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

第三单元：

1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……

2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。

第四单元：

小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。

第六单元：

1.长方形的长＋宽 ＝ 长方形周长的一半

2.当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

3.当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

第七单元：

1.一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。

2.一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

3.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数；

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。——商不变的规律

第八单元：

1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）

进率：　　　 10　　　　 10　　　  10　　 1000

2.面积单位：

测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm）。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）

面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2）

进率：　　　　　 100　　　　　 100　　　 10000　　　  100

3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）

进率：　  1000　　 1000

4.容积单位：毫升（mL）升（L）

进率　　　  1000[本文由www.02edu.com免费提供]

第九单元：

1．小数乘法的计算方法：⑴．先按整数乘法算出积是多少；⑵．看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

2．小数除法的计算方法：⑴．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；⑵．按整数除法的计算方法计算；⑶．商的小数点要与被除数的小数点对齐；⑷．有余数可以根据小数的性质补零继续除。

3．一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小。例如：25.6×0.3＝5.6

4．一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。