第五章  曲线运动知识总结

一、曲线运动：

1、曲线运动一定是变速运动。

2、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与初速度方向不在同一直线上。

（它的加速度方向跟它速度的方向不在同一直线上。）

二、运动的合成与分解：

1、运动的合成与分解所遵循的法则是平行四边形定则．

两个直线运动合成，合运动的性质和轨迹，由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动，

三、平抛运动

1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动．

2、运动的性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，它的轨迹是一条抛物线．

3、处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．

4、做平抛运动的物体在空中飞行的时间由竖直高度决定．产生的水平距离由竖直高度和初速度决定．              

5、平抛运动的规律：

设平抛运动的初速度为V₀ ，建立坐标系如右图 

水平方向：速度不变，即v_x=       位移x=              

竖直方向：v₀=         a=           则v_y=                 

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曲线运动知识点总结

一、曲线运动

1．曲线运动的特征

（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）

曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。

                也可以说是：合外力不变的运动。

4．质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动．质点做曲线运动时，加速度的效果是： 在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向．

(1)a(或 F)跟 v 在同一直线上→直线运动：a 恒定→匀变速直线运动；a 变化→变加速直线运动．

(2)a(或 F)跟 v 不在同一直线上→曲线运动：a 恒定→匀变速曲线运动；a 变化→变加速曲线运动．

5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

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第五章  曲线运动

一、曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动；

1、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向.

2、物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上.

物体做曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；且轨迹向其受力方向偏折，运动轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。

[注意]1)当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上;

   2)物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的;

   ①物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加

速度变化时物体做变加速运动）。

   ②物体运动的轨迹（直线还是曲线）由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线

上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）,

3、曲线运动的特点：

1）曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小，其平均速率大小大于平均速度大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零；

2）曲线运动的轨迹是一条曲线，其轨迹轨迹始终夹在合外力方向（加速度方向）与速度方向之间，而且向合外力的方向弯曲，即合外力（加速度）指向轨迹凹侧。

3）曲线运动中物体所受合外力沿切线方向的分力使物体速度的大小发生变化，沿法线方向的分力使物体的速度方向发生变化。

 [注意]：①做曲线运动的物体所受合外力是变化的.（×）[此力不一定变化]

②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止.

③已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是：

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曲线运动复习提纲

曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。

以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。

一、曲线运动的基本概念中几个关键问题

① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。

② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。

③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。

④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。

二、运动的合成与分解

①合成和分解的基本概念。

(1)合运动与分运动的关系：

①分运动具有独立性。

②分运动与合运动具有等时性。

③分运动与合运动具有等效性。

④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。

(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。

(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。

②船过河模型

(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：

(3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。

③绳端问题

绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度。

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第五章        曲线运动章末总结

基本概念

一.曲线运动

1.运动性质——变速运动，加速度一定不为零   2.速度方向——沿曲线一点的切线方向

3.质点做曲线运动的条件

（1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。

（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线

二.抛体运动：只在重力作用下的运动.

特殊：平抛运动1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.

2.性质:是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.

3.平抛运动的研究方法

(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.

(2)平抛运动的速度

水平方向:  ;  竖直方向:

    合速度: （求合速度必用）    ,方向:

(3)平抛运动的位移

水平方向水平位移：     竖直位移：s_y=gt²

合位移：（求合位移必用）  方向：tgφ＝

4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：运动时间为,即运行时间由高度h决定,与初速度v₀无关.水平射程,即由v₀和h共同决定.

相同时间内速度改变量相等,即△v=g△t,     △v的方向竖直向下.

三.圆周运动

   a.非匀圆周运动：合力不指向圆心，但向心力（只是合力的一个分力）指向圆心。

   b.1.匀速圆周运动(1)运动学特征: v大小不变,T不变,ω不变,a_向大小不变; v和a_向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(2)动力学特征:合外力（向心力）大小恒定,方向始终指向圆心.

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第五章 曲线运动

一、曲线运动：

1、曲线运动的条件：

2、曲线运动的研究方法：

3、合运动与分运动的关系：

4、拓展：物体做直线运动的条件：

例1、小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动到D点，从图可知磁极的位置及极性可能是( )

A．磁极在A位置，极性一定是N极

B．磁极在B位置，极性一定是S极

C．磁极在C位置，极性一定是N极

D．磁极在B位置，极性无法确定

例2、一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，则该物体 ( )

A．可能做曲线运动

B．不可能继续做直线运动

C．一定沿F2的方向做直线运动

D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动

例3、如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）

A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加

C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动

例4、如图4

运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图作出的以下判断错误的是

( )

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

二、平抛运动的规律：

X方向运动情况：

Y方向运动情况：

1、速度：

2、位移：

4、偏角公式：

（1）速度偏角：

（2）位移偏角：

5、运动时间、水平位移：

拓展：类平抛运动

1．类平抛运动的受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直．

2．类平抛运动的运动特点 ：在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，

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第五章曲线运动知识点总结

一、曲线运动

1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）           

                 性质：变速运动          

3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。         

4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

   若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 

                                         当0°＜θ＜180°，速度增大； 

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