古典概型的教学反思

通过在高一（3）班进行《古典概型》的公开教学后，对本堂课教学设计中的某些环节有了更深入的认识，下面结合自己在教学实践中的体验，对概念的形成与精致过程进行反思。

一、数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握

由于本人在教学设计中对基本事件的概念分析不够到位，导致教学实践中直接影响学生对基本事件、古典概型概念的片面理解。

事实上，在本课题中古典概型是核心概念，但基本事件也是一个很重要的概念，它对学生正确认识与获得古典概型的概念起着十分关键的作用。

基本事件概念中有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

古典概型概念中的核心是它的两个特征，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），所以教学的重点不是“如何计算概率”，而是要引导学生动手操作，开展小组合作学习，通过举出大量的古典概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化基本事件、古典概型的两个特征及概率计算公式。同时使学生初步能够把一些实际问题转化为古典概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题。

二、概念形成是实施概念教学的关键

学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。在概念形成教学中，必须注意：（1）向学生提供适当数量、适当强度的刺激模式，以便于学生分析、比较；（2）要让学生进行充分的自主活动，使他们有机会经历概念产生的过程，并从共同属性中抽象出本质属性；（3）概括成概念后，教师应引导学生对认知结构中的新旧概念进行分化，并将新概念纳入到已有的概念系统中去。

由于本人在教学实践中没有让学生经历概念形成的全过程，在没有充分揭示基本事件的概念内涵的前提下，就从字面上逐字逐句地讲解新概念，从而使学生在没有清晰地把握概念的本质特征时就去应用概念，导致学生概念不清。

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《古典概型》的教学反思

《古典概型》是高中数学必修3第三章概率的第二节内容，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

一．教学设计反思

本节课我将“知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观”这三维目标结合在一起，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，使学生们理解并掌握了古典概型及其计算公式，会用会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。

二．教学过程反思

通过两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成40次，最后由科代表汇总；(2)抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由科代表汇总。学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、

结果和感受，并提出问题,归纳出基本事件及其计算公式。

三．反思优点与不足

本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在学生小组讨论时指导得不够到位，应该赋予学生更多的时间，给他们更多的自主权。

在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

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《古典概型》的教学反思 张彩霞

《古典概型》是高中数学必修3第三章概率的第二节内容，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

一． 设计意图

本节课的设计意图很明确，就是基本事件的确定，古典概型的判断以及规范学生的解题步骤。

二．优点：

1.在导学案的设计上有意识的加强学生对试验是古典概型的判断，学生容易直接用古典概型的概率公式，往往忽略要先进行判断。

2.每道例题后紧跟问题，加强学生对古典概型的认识。

3.通过对古典概型概率公式的分析，解决具体概率问题应先考虑基本事件，进而判断是否是古典概型，再利用古典概型概率公式。

4.具体到一般这一数学思想的完美体现，不仅能加深学生对公式的理解、记忆，同时也能培养的解决问题的一种方法。

三．缺点：

1.学案设计内容有些多。

2.讲的比较细，以致内容没有完成。

3.学生活动较少

在今后的教学中，要在学案设计，学生合作等方面加强学习，注意平时的培养与提高。

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《统计——古典概型》的教学反思

《统计——古典概型》是高中数学3（必修）第三章概率的第二节内容，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

一、教学设计反思

本节课我将“知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观”这三维目标结合在一起，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，使学生们理解并掌握了古典概型及其计算公式，会用会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。

二．教学过程反思

通过两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成40次，最后由科代表汇总；(2)抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由科代表汇总。学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题,归纳出基本事件及其计算公式。

三．反思优点与不足

本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在学生小组讨论时指导得不够到位，应该赋予学生更多的时间，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

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高中数学必修三 古典概型课后反思

一、 设计意图：根据古典概型在高考中的地位及考试要求，本节课的设

计意图很明确，就是在降低难度的同时，规范学生的解题步骤。

二、 优点：，在导学案的设计上有意识的设计“有顺序和无顺序”之间

的比较，把学习的主动性还给学生，通过自己的思考与小组的讨论，解决古典概型中比较棘手的问题；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

三、 缺点：这节课还是“讲”的比较多，在学生讨论时指导得不够到位，

应该赋予学生更多的时间，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

四、 总结：古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模

型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

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古典概型教学反思

龙江县第二中学 白屹峰

数学 高二年级

本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

在课前，我布置以数学小组为单位，完成抛硬币和骰子模拟试验的任务。

在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。

教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题？

1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？

2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？

通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力，并且自然而然

的引出了古典概型的概念。

接着并不急与给出古典概型的计算公式，而是举出与两个实验类似的简单例题，先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举事件，将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师补充说明，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。并根据所列表格猜测和估计事件的概率，从而引出古典概型的计算公式，启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。教师提问，学生回答，加深对古典概型的概率计算公式的理解，深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。

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《古典概型》教学设计

一、        教材分析

（一）教材地位、作用

《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型

也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

（二）教材处理：

学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。

二、三维目标

知识与技能目标：

（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；

（2）理解古典概型的概率计算公式 ：P（A）=

（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。

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