高数重点知识总结
1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(
)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)
2、分段函数不是初等函数。
3、无穷小：高阶+低阶=低阶 例如：
4、两个重要极限：
经验公式：当
，
例如：
5、可导必定连续，连续未必可导。例如：
连续但不可导。
6、导数的定义：
7、复合函数求导：
例如：
8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx
例如：
9、由参数方程所确定的函数求导：若
，则
，其二阶导数：
10、微分的近似计算：
例如：计算 
11、函数间断点的类型：(1)第一类：可去间断点和跳跃间断点；例如：
（x=0是函数可去间断点），
（x=0是函数的跳跃间断点）(2)第二类：振荡间断点和无穷间断点；例如：
（x=0是函数的振荡间断点），
（x=0是函数的无穷间断点）
12、渐近线：
水平渐近线：
铅直渐近线：
斜渐近线：
例如：求函数
的渐近线
13、驻点：令函数y=f(x)，若f'(x0)=0，称x0是驻点。
14、极值点：令函数y=f(x)，给定x0的一个小邻域u(x0,δ),对于任意x∈u(x0,δ)，都有f(x)≥f(x0)，称x0是f(x)的极小值点；否则，称x0是f(x)的极大值点。极小值点与极大值点统称极值点。
15、拐点：连续曲线弧上的上凹弧与下凹弧的分界点，称为曲线弧的拐点。
16、拐点的判定定理：令函数y=f(x)，若f"(x0)=0，且x<x0,f"(x)>0；x>x0时，f"(x)<0或x<x0,f"(x)<0；x>x0时，f"(x)>0，称点(x0，f(x0))为f(x)的拐点。
…… …… 余下全文
则称f(x)在D内单调增加( )；
对比
时，
～
～
,
～
时, 
.
且
时, 
.
|a|+|b| (2)|a-b|
|a|-|b| (3)|ab|=|a||b| (4)|
|=
在区间[a,b]上是单调的，则它的反函数
存在，且是单值、单调的。