顾长春

一学期已过去，从考试成绩来看，不够理想。在这个学期中，在学校和数学科组的领导下，开展有计划、有步骤的工作。总的来说，我们是在扎实做好常规教学的基础上，如何激发学生学数学用数学的兴趣；如何既要重视学习结果，更要重视学习过程，使学生在学习基本知识和基本技能的过程中学会学习；如何在教学中大胆创新，大面积提高教学质量等来开展工作。是我在教育教学工作中一直研究的课题。

一、 深入学习新课程标准，钻研新教材

切实地实施和贯彻新课标，对第一学期的新教材有一个全面的认识和理解，我们全体任课老师经常在课间与科组例会一起讨论，分析，钻研教材，坚持集体备课。通过这个学期的教学，特别是重点部分的教学，我们对这套教材的体系有了更多的了解和更深的体会。这对我们以后使用这套教材会有很大的帮助。我坚持学习新课程标准、钻研新教材，互相交流学习体会；发辉集体的智慧，进行集体备课；统一教学进度，统一各章节的重点、难点、制定难点的突破教法，探讨交流教学上的问题。

二 、做好单元过关测验

每章统一进行单元测验，统一评分标准，并利用集体活动时间进行测后总结分析，写出成绩登记交教导处。各单元测验试卷的命题由同组老师轮流负责。

三、 做好培优扶困工作

本届初二学生数学基础参差不齐，学生的基础差是客观现实，从另个角度来说，基础差也说明发展的空间大，只要方法得当，使学生产生学习兴趣，不排斥数学课堂，那么，发展只是程度的问题了。为了使后进生提高数学成绩，我们以个别辅导为主，利用课上和课外去做好培扶工作。

一个学期以来，在教育和教学过程中，仍然存在一些不足之处：

1、后进生转化一直比较缓慢，学生厌学的现象还不同程度的存在； 2、 随着学生认知的变化，课堂组织的模式也要不断更新的，有关探索还不是很到位；

3、 没有很好地建立学生学习档案；培优扶差工作还有待进一步加强； 4、 学生作业质量差，有抄作业现象，更不说课后复习；

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期末解答题重点复习内容

  一，实数的计算，解二元一次方程组

  二，勾股定理的应用（关键是找出相对应的直角三角形）

  三，二元一次方程组的应用题（重点看例题）

  四，一次函数的图像（求解析式和对称关系，重点认识常数a,b与图像的联系和直线与x 轴 y轴的焦点求法）

  五，二元一次方程组和一次函数图像的关系（两直线的焦点）

  六，三角形证明题（平行线的判定　　平行线的性质   三角形内角和定理   ）

注明：以上六大点如果有不明白的地方一定要及时问老师和同学，同时对着复习资料温习。

勾股定理

一.　重点知识讲解

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么a²＋b²=c²         即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

题型通常有以下几种情况：1、已知直角三角形的两边，求第三边；     2、已知直角三角形的一边，求另两边的关系；        3、利用勾股定理作（n>1）的线段；    

例1、已知：如图，△ABC中，AD是中线，AE是高，AB=12，AC=8，BC=10．求：DE的长． （第1题）          （第2题）

解：设EC=a， 则 BE=10－a．  Rt△AEC和Rt△ABE中，由勾股定理得AE²=AC²－EC²=AB²－BE²，    ∴ AE²=64－a²=12²－(10－a)²．                 解得 　a=1．  故 　DE=DC－EC=5－1=4．例2、如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，F点在BC上，且BF=BC，求证：DE⊥EF.

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2015初二数上学期末考点总结

一、选择与填空

1. 分式

① 认识分式

② 分式有或者无意义时x的取值范围

③ 值为0时x的取值.

2.分解因式

①判断分解因式是否正确

②完全平方求对应系数

3.判断轴对称图形.

4.幂的简单运算（涉及到0次 ﹣1次）

5.等腰三角形中知道2个求 周长或者角度（考多解）

6.四边形中折叠求角度问题.

7. 规律题.

8.代数计算中整体替换的思想.

9.全等

①自己添加条件

②判断是否全等

③全等后对应求边或角

④角平分线与全等

10.关于x轴 y轴 原点 以及某条线对对称求坐标.

11.单项式乘单项式与科学计数法

12.判断三角形是否是RT△

二.17到20题

1. 单项式÷单向式/多项式×多项式/多项式÷单项式

2.分解因式

3.解分式方程（验根）

4.含网格坐标系中的对称求坐标问题，坐标连线所围成图形面积

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初二数学上册期中考试总结

三角形

1 有一个等腰三角形，其中一条边为4，此三角形的周长为14，求其他俩边的长？4和6或5和5

2在公园内，常发生抄近道的现象，反映的数学道理是：两点之间，线段最短或三角形两边之和大于第三边。

3有一个等腰三角形，其中一个角为50度，求其他两角的度数？65度和65度或50度和80度

4已知三角形的边长是2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有几个？

解析;因为三角形的两边之和大于第三边，所以x，得取值范围是大于11小于15

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【本讲教育信息】

一. 教学内容：

1. 平移与旋转．

2. 函数和一次函数．

3. 四边形．

4. 分式方程．

5. 命题与证明．

6. 数据的代表值与离散程度．

二. 知识要点：

1. 平移、旋转、轴对称和中心对称的比较

2. 函数

（1）函数的三种表示方法：表达式法、列表法、图像法．

（2）函数图像的画法：列表、描点、连线．

3. 一次函数的图像与性质

（1）一次函数的图像是一条直线，类型如下：

（2）性质：k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小．

（3）直线y＝kx＋b由y＝kx向上（b>0）或向下（b<0）平移︱b︱个单位得到．

4. 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系

（1）一元一次方程kx＋b＝y₀（y₀是已知数）的解就是直线y＝kx＋b上y＝y₀时该点的横坐标．

（2）一元一次不等式kx＋b≤y₀（或kx＋b≥y₀）（y₀是已知数）的解集就是直线y＝kx＋b上满足y≤y₀（或y≥y₀）的那条射线所对应的自变量的取值范围．

（3）利用二元一次方程组确定一次函数y＝kx＋b中k、b的值；两条直线y₁＝k₁x＋b₁、y₂＝k₂x＋b₂的交点坐标是方程组的解．

5. 几种特殊四边形的区别

（1）平行四边形

从边看——

从角看——两组对角分别相等

从对角线看——对角线互相平分

（2）矩形

从角看——

从对角线看——

（3）菱形

从边看——

从对角线看——

（4）正方形

从边看——有一组邻边相等的矩形

从角看——有一个角是直角的菱形

6. 分式方程

解分式方程的基本思想是通过去分母把分式方程转化为整式方程，并不是每个分式方程都有解，必须验根．

7. 命题与证明

8. 数据的代表值与离散程度

三. 重点难点：

本册重点内容有三个：一是几种四边形的性质的判定方法；二是几何命题及证明；三是一次函数的图像和性质．难点内容主要是运用函数知识解决实际问题和几何命题的证明方法．

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第一章   三角形

1、三角形的组成判定（两边之和大于第三边；两边之差小于第三边）

2、三角形外角（多用于全等证明中）（等于不相邻的两个内角和）

3、多边形内角公式 ，  外角和为360度

4、三角形具有稳定性

例题：

1、如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（　　）两点上的木条．

A．A、F    B．C、E     C．C、A      D．E、F             

2．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（　　）

A．正五边形   B．正六边形   C．正七边形   D．正八边形

3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．5，6，10       B．5，6，11

C．3，4，8        D．4a，4a，8a（a＞0）

5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A．5    B．6    C．12    D．16

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八年级下数学期末类型题总结

1、化简的结果是            ；2、把不等式组的解集表示在数轴上；

3、如果是一个完全平方公式，则=        ；

4、写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义）           ；

5、不等式组所有整数解的和是         ；6、分解因式：          ；

7、化简：              ；8、方程的解是            ；

9、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且他们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元；

（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得的最大利润？最大利润是多少？

10、要使分式的值为0，则         ；11、代数式有意义时的取值范围           ；

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