浅析数字信号处理技术

摘要：由于参与河南省重大科技专项——工业蓄电池在线安全预警系统的研究需要采用数字信号处理技术，因此研究了数字信号技术的发展历程并将掌握的知识总结成文。数字信号处理可以运用计算机以及相关的特殊处理设备，借助数值运算等手段来采集、变换、综合、识别以及估值信号等。这些技术可以在很大程度上加工处理相关的信号，这样就能够达到提取信息，为数字信号的应用提供了较大的便利。本文论述了数字信号的特征，阐述了数字信号处理技术的发展过程，在文章的第三部分，文章研究了数字信号处理的具体运用。

关键词：数字信号处理 特点 发展 应用

中图分类号：tn911.72 文献标识码：a 文章编号：1007-0745（20xx）06-0243-02

一、数字信号的特点

数字信号只能在有限的时间点上针对模拟信号进行取值，在数值离散化后，形成了若干具备有限电平的相关信号。借助计算机可以很容易地处理和分析此类信号，从数字信号的分类来看，包括一维及多维、确定性、平稳随机、单通道以及多通道等多种类型。

二、数字信号处理技术的发展

数字信号处理器（dsp）是微处理器的一种，属于高速专用的处理器。它的关键特征在于具备了强大的数学计算功能，而且有着十分丰富的资源。可以运用它来高速地输入、输出以及传输相关数据，

它专门处理以运算为主的实时信号。从20世纪xx年代开始，有关学者和专家提出了数字信号处理技术，经过了50多年的发展和技术突破，已经形成了dsp的相关理论以及算法。在分立元件组成的数字信号系统中，数字信号理论得到了相应的运用。最开始，它主要在美国的重点部门中使用，如美国军事以及航天部门。也就是从这时开始，真正的数字信号处理器出现了。在19xx年，全球第一个dsp芯片在美国的ti公司被制造出来。在其后的几十年中，伴随着数字处理理论和技术的不断发展和进步，数字处理产品的更新速度也经历了较快的发展，平均每2～3年就更新一代。从当前来看，tms320c6416t是目前最高性能典型的数字处理技术芯片，它是建立在先进的第二代高性能高速超长指令结构（velociti.2tm）基础之上研发而成的，这种数字处理器运用了0.09μm的技术加工工艺，而且执行了ieee1149.1标准进行边界扫描。它的电压是1.2v，提供了64路独立通道的edma数据传输总线。在1ghz时钟频率（时钟周期为1ns）的工作模式下，8位数据的即时计算速度可以达到8000mips，在执行16位乘法运算时，速度可以达到4000mmacs。与此同时，每个时钟周期还可以同时执行8条32位指令。

除此之外，在芯片内部，还可以专门支持3gpp系统，因为它提供了10路2mbps和60路384kbps的传输控制协议。通常情况下，在dsp系统中除了有dsp芯片，还可以连接专用的外接存储器。当前情况下，外部程序存储器通常都选用flashrom，例如at29lv系列，它们的速度非常快，并且具有擦除功能。在数据存储器方面，可以

选用dram或者sram，如果是在速度要求更高的情况下，则可以选用双端口存储器。它们的内部都配备有仲裁电路，可以同时在两个端口输入和输出数据，而且还可以将输入设备以及输出设备隔离开来。在这种条件下，还能够较好地服务于大规模的数字信号处理案例，例如，应用在数据运算量过于庞大，并且图像还需要进行实时的压缩处理以及3gpp与3gpp2等情况下。

三、数字信号处理的应用

当前，数字信号处理在技术和理论方面的发展都很快，这不仅取决于集成电路的发展速度，而且还是由于市场对数字处理技术的需求非常强烈。数字信号处理在社会生活中得到了非常普遍的运用，关键运用在通用数字信号处理、通信、自动控制、医疗、军事以及图像视频处理等多种方面。以下举例说明：

1、数字照相机。20世纪xx年代早期美国生产出第一个数码相机，此后数码技术得到了迅猛的发展。从美国的情况来看，利用卫星上传输太空照片，后来扩展到民用领域，如今它几乎将传统的光学相机市场占领殆尽。从数字照相机来看，它不使用任何胶卷，只需要运用光敏半导体器件转换相关的光信号，之后还要经过数字处理压缩，将这些图像文件储存在存储器中。图像操作非常便利，可以在电脑和电视机上显示出来，也能够在打印机上打印出来，可以直接在电脑上处理数字照相机所拍摄的相关照片，不仅快捷，而且准确。此外还能够处理图像的黑白平衡和彩色平衡，进行边缘矫正，这样就可以改进图像质量。还能够将这些照片进行压缩，从而节约存储

器空间。可以在数字信号处理芯片上来处理这些图片，是数字照相机中最为关键的技术。伴随着信息技术的快速发展，数字照相机的价格在逐步下降，性能却在逐步提升，都为数字照相机逐步地走进人民群众的日常生活奠定了基础。

2、数字视频光盘机。它涵盖了我们所熟悉的vcd、cvd、dvd等，vcd俗称影音光碟，可以兼容cd碟片，能够运用数字形式来记录和读取图像以及声音的相关信号，如今已不多见。cvd的性能则明显地超越了vcd，除了具有vcd的性能，还可以和vcd以及cd音响相互兼容，市场竞争性强较强。dvd是数字光盘存储器，存储密度更高，它的存储器空间也较大。从图像处理以及分辨率来看，它的发展水平更高，功能也更加强大，可以和vcd相互兼容，而且得到了广泛的普及和运用。

3、数字化电视、电脑以及电脑电视。伴随着数字处理技术的不断发展和进步，网络也在日新月异地发展变化。因此，家庭网络化消费就变成了主要的消费模式之一，这在很大程度上促进了家庭化信息产品的发展。从家庭的诸多数字化产品中可以看出，电脑电视的发展非常吸引人们的眼球。电脑电视指的是将电脑当成最为重要的配置，可以看电视，也可以运用遥控器或鼠标键盘来操作电脑。这种电脑电视同时具备了电视机与电脑的诸多功能。它要运用相关的系统集成技术，使其具有不惧怕病毒、操作十分方便、快捷的特点，重要的是它的成本非常低。电脑电视的出现可以让人们在日常生活中通过电视机来浏览互联网网页，而且还具备了vcd以及vcd等诸

多功能。

4、微弱信号提取与测量。本人所参与的工业蓄电池在线安全预警系统就属于此类范畴，系统的测量对象就是蓄电池的内阻。常用蓄电池的内阻都是毫欧级甚至是微殴级。该系统适用于国民经济重要行业和要害部门后备电源的安全预警，对保证备用电源系统的正常运行和防止重大安全事故的发生具有重要意义，为蓄电池的研发、生产、选型、验收和维护等各个环节提供了全新的、更加精确的检测方法。本项目中的数字处理技术选用窄带滤波和相关运算方法进行数字处理。经程序修改也可实验混沌等其他数字信号处理方法。选用ti公司dsp芯片，设计iir软件滤波、相关运算及fft算法，提高对微弱信号的处理能力和抗干扰能力。

四、结束语

全新的数字处理应用技术正在经历较快的发展，数字信号处理产品的功能也在变得越来越强大，而且使用寿命越来越长。不但要面临数字信号处理的技术难题，而且还要注重它的实用性和普及性能。从cpu速度来看，有着越来越高的要求，所以数字信号处理器的制造商要勇敢地面对此类挑战，进一步推进数字信号处理技术的发展和进步。尽管数字信号处理技术的发展十分迅猛，在使用过程中仍然存在着这样那样的不足和缺陷。从数字信号处理技术的普及程度来看，它在社会生活的诸多领域都得到了较好的应用，可以看出它的市场前景非常广阔，我们也期待着数字信号处理技术会得到更为广泛的普及和运用。从自身的工作来说，通过对数字处理技术

的了解，掌握数字信号处理器件的应用，使其更好的服务于工业蓄电池在线安全预警项目当中。

参考文献：

[1]邵淑华，张晓红，李国彬.浅析数字信号处理器发展与应用[j].办公自动化杂志，20xx（08）

[2]周刚，于之训，陈辉堂.数字信号处理器的发展与应用[j].电子技术，20xx（09）

[3]张雄伟，陈亮，辉等编.dsp芯片的原理与开发应用[m].北京：电子工业出版社，20xx

第二篇：数字信号处理试卷

一、填空（2分/空，共30分）

1.       对一个1Hz的正弦波信号进行10Hz抽样。请问该信号的连续角频率是【rad/s】，圆频率是

【rad】。

2.       假定信号的功率为,噪声功率为,若信噪比SNR=50d B，则是的【100 000】倍。

注：SNR=10lg(Ps/Pu)

3.       已知离散时间信号x(n)离散化时的抽样频率为。请问x(n)的傅立叶变换(DTFT)以圆频率为自变量时，其周期是【】；以频率为自变量时，其周期是【】。

4.       已知数字滤波器的极零图，此时，若用此数字滤波器对一个信号进行滤波，可基于Matlab中的两个函数【filter】和【  】来实现。

5.       要求离散信号中两个分量和在频域的主瓣完全不能混叠，那么，若加矩形窗的话，则窗长点数N须满足【】；若加汉宁窗的话，则窗长点数N须满足【】。

6.       时间抽取基2FFT算法，在序列点数N=1024时，乘法计算次数约是直接DFT乘法计算次数的多少分之一【205】。

7.       最小相位系统的零点分布特点是：【所有的零点都在单位圆内】；最大相位系统的零点分布特点是：【所有零点都在单位圆外】；稳定系统的极点分布特点是：【极点都在单位圆内】。

8.       抽样信号x(n)的L倍插值的一种方法是：先在x(n)每两个点之间补【L-1】个零，然后再对该信号作【低通滤波处理】处理。

二、选择题（16分）

1.         对两个不同频率的正弦波分别抽样，抽样产生的两个序列数值【（b）】不相同。

（a）必定       （b）不一定

注：抽样频率不同，可能结果相同。

2.         关于离散白噪声信号的下列说法，哪些是正确的？【（a）（b）】

（a）功率谱为一直线；    （b）不同时刻的相关值为0；         （c）一定服从正态分布

注：可以服从均匀分布，也可以服从高斯分布。

3.         定义了复数范数和内积的完备信号空间叫【（b）】

（a）欧式空间       （b）Hilbert空间

注：欧式空间是实数域上的定义。

4.         下面哪些方法可以提高序列频谱的计算分辨率：【（a）（b）】

（a）序列尾部补0，增加FFT长度（b）CZT                  （c）AR建模

5.         下面哪些滤波器的设计基于最小二乘法优化准则：【（b）（c）】

（a）平滑滤波器  （b）维纳滤波器         （c）自适应滤波器     （d）最佳一致逼近滤波器

6.         下面哪些变换不依赖于基函数的选取？【（d）】

（a）DFT         （b）DCT        （c）DST                   （d）EMD

7.         乘性噪声可依靠下面哪些手段进行信噪分离：【（a）】

（a）同态滤波     （b）复倒频            （c）经典低通滤波器

8.         下面哪些方法主要用于多通道盲源信号分离：【（b）】

（a）主要分量分析(PCA)      （b）独立分量分析(ICA)

三、判断（30分）：

1.         （√）周期信号抽样后不一定还是周期信号。

2.         （√）频率为的正弦波信号按抽样频率抽样，获得的序列不一定能重建原信号。

3.         （×）离散时间信号x(n)的傅立叶变换(DTFT)不是周期函数。

4.         （√）有系统，其中a，b为非0常数，它不是线性系统。

5.         （√）有系统，它不是因果系统。

6.         （×）有系统，它不是移不变系统。

7.         （√）可以用自相关函数去检测信号的周期性。

8.         （√）实序列x(n)的幅频响应为偶函数、相频响应为奇函数。

9.         （√）一个经过加窗的有限时间序列，它的傅立叶变换一定是收敛的。

10.     （√）由于时域加窗的原因，序列x(n)的频谱肯定会有一定混叠。

11.     （×）FFT时，通过给定序列后面增加0，可以提高频谱的物理分辨率。

12.     （√）实序列通过Hilbert变换获得的解析信号，其频谱在一个周期内不是镜像对应。

13.     （×）K-L变换和奇异值分解(SVD)不可以用于信号降噪。

14.     ...........................

四、简答题（12分）

1.         数字系统在什么情况下使用IIR滤波器比FIR滤波器更合适？简述设计一个IIR数字滤波器的步骤。

答：从性能上来说，IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。

在相同的技术指标下, IIR滤波器由于存在着输出对输入的反馈，因而可用比 FIR滤波器较少的阶数来满足指标的要求，这样一来所用的存储单元少，运算次数少，较为经济。

从设计上看， IIR 滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成的闭合公式，数据和表格，因而计算工作量较小，对计算工具要求不高。FIR滤波器则一般没有现成设计公式，窗函数法只给出窗函数的计算公式，但计算通带、阻带衰减仍无显示表达式。一般FIR滤波器设计只有计算机程序可资利用，因而要借助于计算机。

在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点。

数字IIR滤波器的设计步骤：

①.     将数字低通、高通、带通、带阻滤波器的技术指标转化为相应的模拟滤波器的技术指标

②.     将模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的技术指标统一转化为模拟低通滤波器的技术指标

③.     根据该技术指标设计模拟低通原型滤波器G(p)

④.     按照一定规则转化为模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转移函数G(s)/H(s)

⑤.     再按一定规则转化为H(z)。

2.         数字系统在什么情况下使用FIR滤波器比IIR滤波器更合适？简述FIR数字滤波器设计的窗函数法步骤。

答：FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可能比IIR滤波器高5-10倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按线性相位要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。而FIR滤波器却可以得到严格的线性相位。

FIR滤波器，由于冲激响应是有限长的， 因而可以用快速傅里叶变换算法, 这样运算速度可以快得多，IIR滤波器则不能这样运算。

FIR滤波器只要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题，因此造成的频率特性误差也较小。此外FIR滤波器可以采用快速傅里叶变换算法，在相同阶数的条件下，运算速度可以快得多。

对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高。如果有条件，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。

窗函数设计法：

①.     利用欲求的理想滤波器的频率特性,推导其单位抽样响应的解析表达式hd(n)。

②.     加窗截断获得h(n)：窗长、窗类型。 矩形窗、三角窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗。归一化。

③.     检验特性，调整窗长和类型。

3.         什么情况下采用参数模型功率谱估计比经典功率谱估计更合适？简述AR功率谱估计的步骤。

答：由第11章的讨论可知，经典功率谱估计方法的方差性能较差，分辨率较低。方差性能差的原因是无法实现功率谱密度原始定义中的求平均值和求极限的运算。分辨率低的原因，对周期图法是假定了数据窗以外的数据全为零，对自相关是假定了在延迟窗以外的自相关函数全为零。当然，这种假定是不符合实际的，正是由于这些不符合实际的假设产生了经典谱估计较差的分辨率。

五、计算题（12分）

已知一离散时间系统，系统的激励。计算并回答下列问题：

1)         系统的单位抽样响应；

2)         系统频率响应（DTFT）,包括幅频响应和相频响应;

3)         系统是低通、带通、高通滤波器；

4)         系统的输出。

解：

1)         由，等式两边去Z变换得：

整理后求得系统传输函数为：

，ROC：

取逆z变换得到单位抽样响应为：

2)        

3)        

4)         低通滤波器

5)         ，，，，