片段教学反思

7的启示

高平市寺庄中学 张永梅 “老师，我认为7是有理数”。正在津津有味讲解试题的我愣了，说话的不是别人，正是数学课代表田小雪。《数的开方》一章已测验完毕，我的课代表竟理直气壮地认为是有理数，看来在讲解无理数这一节时，学生没有理解透彻，还存在困惑。

我镇定了一下，压制住自己的怒气，心平气和地问： “小雪，你能告诉老师你的理由吗”？ “老师您看，我用计算器算出是2.645751311，然后直接把2.645751311平方，发现结果是7。而教材中演示2时，显示屏上显示2结果为1.414213562，再利用平方关系计算后， 显示屏上的结果是1.999999999，并不是2，这不是说明有一个有理数的平方是7，而没有一个有理数的平方是2吗？”

这时候我才恍然大悟，原来是这样，平时自己在课堂中只注重了讲解“没有一个有理数的平方是2，而没有注意到“（2）2=1.999999999”这个结果错误的原因。如果我继续作定义性的解释或直接告诉学生计算器屏幕上只能容纳10位数字，学生可能不会直观的理解。于是我便发动全班同学每人重新找一个数重复这样的实验，后来大家发现计算2后的结果是3.000000001。这时有的同学便建议用计算机来算一算7，并猜想2.645751311的平方会不会是7.0000000001?? （第11位数字小于5）或是6.9999999996??（第11位数字大于5），屏幕上是在四舍五入后显示成了“7”。这时，我看到平时数学成绩很糟糕的程晓同学也拿着计算器投入到我们探究过程中了。于是，我迅速打开计算机中的计算器为同学们操作演示。结果正中大家猜想：2.645751311的平方是6.999999999658218721。这样同学们更进一步深刻理解了7是一个无限不循环小数，不存在一个有理数的平方是7，因此是一个无理数。

课后，我陷入了深思。近几年，“课堂改革”的号召成为教学的主旋律，我迷盲的心也渐渐被唤醒。于是我积极参加了许多课改培训，听取了许多专家讲座，也观看了许多名师课堂教学。但在实际的教学中并没能充分的发挥学生的主观能动性，对学生的疑问只注重思维、方法和技巧讲解，而或略了学生学习过程的体验。要真正把理论应用于实际，是需要在教学中不断的揣摸、实践、反思、总结的。

学生的质疑使我想到了著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏”，数学课堂不能没有问题。为什么我们经常埋怨现在的学生太懒了，不会也不问，告诉也不听，真拿他们没办法？事实上传统的教学模式造成了学生只能被动的、无条件的接受。他们认为老师就应该是知识的权威。什么都会，老师是不可能出错的。因此学生的思维活动总不能跳出教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕“出错”而遭到教师的训斥，久而久之，造成了学生不敢向教师质疑，更不敢向教材质疑。通过这节课的活动，我们不难看出，学生在困惑中获得的知识会理解得更透彻，印象会更深。

正如爱因斯坦所说：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。我们应该提倡和发扬学生敢于向真理质疑的精神。回顾历史：因发现无理数而冤死大海的古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯，因支持哥白尼日心说而受到宗教裁判的布鲁诺、伽俐略，因争取民主解放而流血牺牲的革命先烈们?? 正是这些敢于为真理而献身的勇士们，改变了世界，促进了社会的发展，推动了历史的进程，让历史的长河源远流长。

作为21世纪的数学教师，我们应该乐于去听取学生的“错误”，给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空，正确引导学生通过观察、操作、猜想、思维、验证?? 去解决问题。为新时代培养更多的富有创新意识、创新精神和创造能力的优秀人才。

第二篇：爬山的启示

爬山的启示

每个人都爬过山，都尝试过爬山的感受，爬山对于每个人都有不同的感受和意义。爬山的启示是：只要坚持不懈就可以达到最终的目标。坚持不懈就是胜利。

我怕过很多次山，每次爬山的感觉都是不一样的，有的时候会很开心，让人高兴；有时候会很放松，让人大脑放松；有时候觉得郁闷，让人烦躁。

在我放假的时候，姥爷带我和小妹妹去爬山，因为那时是冬天，地上的雪和冰都没有化。在刚上山的时候，我穿的鞋不防滑，我好奇地在没化的雪上走，一不小心在上面打了滑，摔倒在地上，牙磕在了那块坚硬的冰上，我努力地让自己爬起来，可是我每往上爬一步，就往下滑一步，那是我就在想我要滑下去了怎么办？那时我的目标就是爬起来。但是我实在没有劲了，只好求助于小妹妹拉我一把，这我才爬起来，从这件事我能看出来爬山是一种乐趣，虽然摔倒了，但只有坚持自己的目标，虽然没达到，但自己努力了就会很快乐。

在上山的时候会很放松，走在通往终点的路上。山上吹来一阵阵微风，风里带着淡淡的清香，微风吹过脸颊，是那么的温柔，想妈妈的手抚摸着我。我们迎着微风，迈着轻盈的步伐，往前走，唱着歌曲，是那么的放松，那么的愉快。一步步往上攀登，每走一就有一种清新的空气。

记得在六年级放暑假的时候，妈妈的单位组织活动，去爬千山的仙人台，没去之前听姥爷说:“仙人台共有五百登，一听有这么多登，

想我一定爬不上去。就在第二天出发前，我已经定下目标，一定爬到山顶，就当我站在山下时，我就准备好了，当往上爬时，我首当其冲，落了他们很远，我手拿一瓶水，为冲到山顶做准备，每当我休息时，我就在心里暗暗自喜。我又完成目标的多少，这样让我更有信心冲到山顶。过了一会，我真的达到了我的目标，到达了山顶，我心中狂喜。之就是坚持的果实，因为它是甜的，是自己努力的结果。只要坚持不懈就可以达到最终的目标，这就是胜利。

爬山可以上老年人身体更健康，更硬朗。每天锻炼上山走一小段，让老年人气色更红润。还可以锻炼身体，有益身心健康。

爬山给人们带来的好处有很多，只要你去尝试，就会收获很多。