代入消元法解二元一次方程组教学心得及反思

时间:2024.3.23

《代入消元法解二元一次方程组》教学心得及反思

通过这节课的教学,使我深刻认识到学生的理性思维的发展还很有限,抽象思维能力比较薄弱。为了达到教学目标,实现我的设计效果,我采用学校研发的五环节教学模式,应用多媒体课件辅助教学。

在这节课的教学过程中,对学生的学习积极性调动不太好,整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备,所以整节课教学过程流畅,讲解例题时由简到繁,由易到难,逐步加深。解二元一次方程组的基本思想是消元,学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数,较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学,主要有以下几点反思:

1、课堂上,应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题,学习解方程组的方法,似乎没什么可让学生交流的机会,但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会,例如:让学生上黑板板演。由此让我感受到:学生在学习的过程中,需要不断地启发,但启发的人不一定一直都是老师,而且学生的思路往往比老师们的更好!因此,在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。

2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的,尤其在问题情景教学中,学生必然有一个摸索的过程,在这个过程中有难免遇到许多困难,或多或少会走一些弯路,在这个时候,教师的态度非常重要,教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生,就能创设一个平等和谐的学习氛围,从而给予学生无穷的探究热情,激活整个探究过程,否则就会扼杀学生的探究意愿。因此,今后在课堂还要善于关注学生的个体差异,尊重不同学生在知识,能力,兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题,使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去,让他们自己有主人翁的感觉,切实与同学真诚合作,体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。 总之,以后还是要加强自身业务能力,力求做到更好。


第二篇:代入消元法解二元一次方程组__说课稿 2


         代入消元法解二元一次方程组  说课稿

                                                          育英中学  杨小云

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

    消元和降次的思想是解方程组的基本思想。本课内容是消元解方程组,它是学生掌握了一元一次方程的解法后讲授的,消元思想体现了“化未知为已知”“化繁为简”“用旧知识解决新问题”的数学化归思想,它既是解一元一次方程的扩展和延伸,又是以后解多元多次方程,解不等式组,学习二次函数的基础,也是学生今后学习物理化学的基础,所以这课内容成了攀登数学高峰及至科学高峰的道路中必不可少的重要的一段。用代入消元法解二元一次方程组是解方程组的一种基本方法之一,代入的思维方式也是我们常用的一种思维方式。

(二)三维教学目标

1、知识与技能

(1)会用代入消元法解二元一次方程组;

(2)能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”

2、过程和方法

(1)培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的旧知识去解决新问题。

(2)培养学生基本的运算技巧和能力。

3、情感态度与价值观

   鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程,通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

(三)教学重点、难点

1、教学重点

用代入法来解二元一次方程组的步骤及书写规范。

2、教学难点

(1)用代入消元法化二元为一元的探索过程。

(2)对化归思想的理解。

二、教法学法设计:

1、教法设计

快乐课堂教学模式:自主学习 合作学习  探究学习,多媒体辅助展示。

2、学法设计

学生自主探索,归纳总结,再到形成能力,让学生由“等量代换”这一旧知识发现“代入消元”这一新知识,并运用这一知识。

三、教学准备:

    1、提前发《导学案》,要求学生完成自主学习和合作探究两部分。   

2、PPT课件 ,共9页,多用于答案,结论,书写规范的展示 。

3、奖品,为寻求学生的配合,调动学生的积极性准备一些小礼物。

四、教学流程:

1.学生齐读学习目标,实行目标教学;(1分钟)

2.小组检查纠正《导学案》自主学习部分,多媒体展示重要内容,回归教材,以书为本(8分钟);

3.合作探究,小组展示(怎样用代入法解例1,步骤总结),教师巡视出现的主要问题及是否有两种解法出现(8分钟);

4.全班展示,达成共识,学生大都会选方程1进行变形,但引导学生既可变为x=y+3,又可变为y=x-3两种方式。学生中没有出现第二种变形方式则由教师出马,最后再把方程1变复杂点引导学生再变形。多媒体展示两种解法的书写规范、变式题、代入法解方程组的步骤总结(10--15分钟);[T1] 

5.当堂检测(10分钟),用多媒体的展台展示学生检测题,学生来发现错误,吸取他人经验教训;

6.布置作业

五、板书设计:[T2] 

 

  8.2 用代入消元法解二元一次方程组

 1、变形    2、代入    3、求解 

 4、回代    5、写解    6、检验

 消元思想  化归思想

(二元变一元,繁变简,未知变已知)

六、课件展示
代入消元法解二元一次方程组(导学案)

   班级:               姓名:        

学习目标

1.会用代入法解二元一次方程组.

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.

3.通过研究解决问题的方法,培养合作交流意识与探究精神

重难点预见:理解用一个未知数的代数式表示另一个未知数,用代入法解方程组。

学习流程:

一、自主学习:

(一)旧知识准备

1、当x=3时,代数式2x+3=          

2、把y=2代入关于x的方程3x+y=4,那么x=          

3、由2xy=22可以写成y            ,(用一个未知数表示另一个未知数)

4、如果y=4-x,那么x-y=22可以写成x-      [T3] = 22 可解得x=____,再解得y=     。   

(二)旧知识+新方法=新知识

由8.1的实际问题,设两个未知数我们得到方程    x+y=10   1 

                                              2x+y=16  2

方程1可写成y=______________ 3,如果我们只设一个未知数:设胜x场,那么可列出一元一次方程2x+ ________ = 16 4,比较24,我们可以看作把方程2中y换成__________,这样就把二元一次方程组化简成了一元一次方程了4。解方程可得x= ______,再把x=____代回方程3可解得y=_______,从而得到了上述方程组的解。

 

观察比较,归纳总结:

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将_________方程组转化为我们熟悉的____________方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数___________________的思想,叫做消元思想.

上面的解法,是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用________________的式子表示出来,再代入另一个方程,实现________,进而求得这个方程组的解,这种方法叫做________________,简称___________。[T4] 

                                          

二、合作探究: [T5]                               

用代入法解方程组             xy=3   ①

                           3x-8y=14  ②

解后反思

(1)选择哪个方程变形?为什么选它而不是另一个?[T6] 

    (2)把变形式代入另一个方程其目的是什么?为什么能代?[T7] 

    (3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?

    (4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?代入其它方程能求出另一个未知数的值吗?[T8] 

    (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?[T9] 

    归纳总结:

用代入消元法解二元一次方程组的步骤:[T10] 

(你能用几个词总结成几个步骤助记吗?)

三、达标测评:

1.已知x=2,y=2是方程ax-2y=4的解,则a=________.

2.已知方程x-2y=8,用含x的式子表示y,则y =_________________,用含y的式子表示x,则x =________________

3.解方程组   把①代入②可得_________________

4.解方程组     y =3x-1                5 .    4xy=5

                    2x+4y=24                      3(x-1)=2y-3

6.已知  是方程组 的解.求的值.[T11] 


选方程变形,注重步骤,书写规范是本节的重点。

红色的用红粉笔写出来

强调:(4-x)一定要作为一个整体括起来

全是书上内容

书上P91例题

尽量选未知数的系数为1或-1的方程变形更简便

等量代换

这点要重点引导

很多教师都忘记了这点,这对以后一元二次方程去增根有很好的奠基作用。

1 变形(恰当选择其中一个方程,把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数);

      2 代入(把变形好的方程代入到另一个方程,即可消元);

      3 求解(解一元一次方程,得一个未知数的值);

      4 回代(把求得的未知数代入到变形的方程,求出另一个未知数的值);

      5 写解(用 x=a  y=b的形式写出方程组的解)。                       

      6 检验(检验方程的解是否正解)

检测题的设计要体现出梯度,注重双基。


第三篇:一元二次方程解法教学反思


一元二次方程解法教学反思

绥滨二中 蒋海峰

配方法解方程教学反思

本节共分3课时,第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法,第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程,第3课时通过实际问题的解决,培养学生数学应用的意识和能力,同时又进一步训练用配方法解题的技能。

在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对学生来说,要理解和掌握它,确实感到困难,,因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题:

在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时,等式的右边忘了加。

在开平方这一步骤中,学生要么只有正、没有负的,要么右边忘了开方。

当一元二次方程有二次项的系数不为1时,在添项这一步骤时,没有将系数化为1,就直接加上一次项系数一半的平方。

因此,要纠正以上错误,必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评,才能熟练掌握。

用公式法解一元二次方程教学反思

通过本节课的教学,使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。

本节课的重点主要有以下3点:

1. 找出a,b,c的相应的数值

2. 验判别式是否大于等于0

3. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.

在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.

1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号

2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.

其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果

3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用,它可以帮学生温习本课的内容,而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上,在继续讲一下个内容时,这些内容也就不会再出现,只给学生瞬间的停留,这样做也有欠妥当。

4、本节课没有激情,学习的积极性调动不起来,对学生地鼓励性的语言过于少,可以说几乎没有。

分解因式法解一元二次方程的教学反思

教学时可以让学生先各自求解,然后进行交流并对学生的方法与课本上对小颖、小明、小亮的方法进行比较与评析,发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形,结果丢掉一根,对此教学时只能结合具体方程予以说明,另外,本节课学生易忽略一点是“或”与“且”的区别,应做些说明。

对于学有余力的学生可以介绍十字相乘法,它对二次三项式分解因式简便。

通过以上的反思,我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持,针对不足我将会不断地改进,使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。

一元二次方程解法教学反思

绥滨二中 蒋海峰

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