小学数学作业的有效设计与评价

摘 要:作业是教师了解教学情况和学生学习情况的重要工具,有效的作业设计和积极的作业评价可以增加师生情感,促进课堂教学发展。很多学生都认为作业就是一种负担,一些教师认为作业评价就是批改作业,由于对小学数学作业没有形成正确的认识,以至于始终没有发挥作业应有的作用。基于此本文将提出小学数学作业的有效设计方案和评价策略。

关键词:数学  作业  有效  评价  工具

中图分类号:g420      文献标识码:a        文章编号:1673-9795(2012)06(c)-0095-01

受到传统教学观念的制约,很多教师和家长都认为只要多做作业、多做练习,就可以掌握数学学习的方法,取得较好的成绩,这样的观念直接造成了学生课业负担过重的问题,学生不仅要疲于应付教师的课堂讲授的内容,课下还要承受大量的作业,这种过度的负担直接造成了学生对数学兴趣的减退、作业应付完成等问题。同时,还存在教师批改作业不及时,忽视作业评价等问题。

1 小学数学作业的有效设计方案

1.1 数学作业类型的多样化

新的课程标准要求小学数学作业设计要发挥创造性思维,教师应该对课后作业投入更多的精力。同时,课堂作业不应该只是单一的任务和枯燥的文本,而是应该突出其形式的多样性和内容的丰富性,引导学生积极完成作业,只有这样才可用很好的调动学生的积极性。

1.2 增强数学作业的趣味性

数学作业只有在内容设计上充满趣味、形式更加新颖才能激发学生的学习兴趣,否则泛泛的作业和练习只是简单的重复和机械的记忆,本身并没有太大的价值。所以,教师应该想办法增强数学作业的趣味性,将新颖的内容和有趣味性的知识融入到作业之中。

1.3 设计具有实践性的作业

设计作业的目的就是为了帮助学生将所学到的知识学以致用,只有亲自动手实践,才能更好的理解和消化。

例如,在学习了周长和面积计算公式之后,可以设计这样的作业:测量一下自己家的面积。根据房价估算每一平方米的价格,根据用料的价格算出土地费用。通过这样具有实践性的作业,让学生设身处地的去感受数学在实际生活中的价值。

1.4 设计作业也应该坚持“因材施教”

传统的标准化作业很难满足不同类型学生的需要,因为每个学生的先天条件和后天基础情况上都存在差异,所以教师在进行作业设计时应该充分考虑到学生的实际情况,设计符合学生基础知识水平和性格特点的作业,坚持“因材施教”和“量力而行”的原则,切实减轻学生的课业负担,给学生更多的自由时间去进行自我学习和探究,进而调动起学生的学习积极性,促进学生个性化的发展。例如在讲解长方形体积计算公式时我使用了这样的例子:

(1)一个长方形游泳池的长是16米,宽是12米,高是10米,请问这个用泳池的体积是多少？

(2)一个长方形游泳池的棱长和为26米,长为19米,宽为8米,请问它的体积是多少？

(3)一个长方形游泳池的底面积为24平方米,它的底的周长为20米,表面积为114平方米,请问这个游泳池的体积是多少？

1.5 设计开放性的作业

传统的作业形式都是以课本习题作为统一的标准,有的教师还为学生统一订购练习册,学生陷入了“题海”而不能自拔。所以,我们必须精选练习题作为学生的课后作业,而且这些作业必须具有开放性,可以让学生发挥他们的特长,挖掘其自身的潜质。这样的开放性作业应该鼓励学生进行大胆的想象,进一步培养学生的创新意识。

2 小学数学作业的有效评价

2.1 对小学数学作业进行积极评价

一些老师虽然可以精心设计出各种优质的课后作业,但是当学生完成提交之后,一部分老师并不能及时的修改和评价,或只是给一个大概的分数,这样的做法是一种缺乏责任心的表现。在批改学生作业时,教师应该认真分析学生的作业,找到其出现错误的原因,并使用积极评价代替传统的消极评价。教师还应该开展作业点评课,通过典型的错误和案例帮助学生纠正知识上的误区,加强对知识的理解,最终通过教学互动实现共同的发展。

2.2 改革作业评价标准

传统的作业评价往往采用的都是单一的评价标准,这样的标准虽然有利于客观的反映学生基础知识的掌握情况,但是过于死板的标准很容易限制学生的个性思维的发展,也很难激发学生对数学的学习兴趣。考虑到学生之间的个性差异,统一的标准会影响基础较差学生的自信心的培养,所以我们应该建立一个开放式的评价体制,运用多种标准对学生的作业进行评价。为了达到这一目的,教师必须充分的了解学生的学习状况,针对学生的实际制定出符合他们个性发展的评价标准。

总而言之,小学数学教师必须及时的转变自身的观念,从学生的实际出发,严格按照新课程标准的要求有效的设计和评价学生作业,充分的调动学生的积极性,尽可能的减轻学生的学习负担,坚持多元化设计标准,根据学生的具体情况设计个性化的作业题目,同时为了提高作业的有效性,还应该设计开放的作业和与之对应的评价体系,全面提升小学数学教学的质量。

参考文献

[1] 燕剑平．浅谈小学数学作业的批改之法[j]．数学学习与研究·教研版,2009(8):124～124．

[2] 任常泼,吴晓红．如何提高农村小学数学作业的时效性[j]．吉林省教育学院学报,2011(11):153～154．

[3] 陈引子．小学数学作业折批改策略[j]．小学教学研究,2009(3):48～49．

第二篇：小学数学作业设计的有效性研究

小学数学作业设计的有效性研究

作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数：291 更新时间：2010-10-19 21:38:28

作业 ·负担？快乐？

是的，随着新课程的深入实验，课堂的教学观念，课堂的教学形式和教学评价等都发生了质的变化。然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生？如何在新课程的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索和思考的作业呢？我觉得可以抱着以下宗旨去设计：

一、内容由封闭式转向开放式

如教学“元、角、分”后，可以设计这样一道作业：①小朋友还想给自己添加哪几种学习用品？②有需要的小朋友今天下午到文具店或超市了解学习用品的价格，购买两种自己需要的学习用品。③计算出应付的钱数。

又如教完“百分数应用题”后的作业：老师家准备买个新的立市式大空调，加贝家电超市这段日子很多空调都在打折，老师想请同学们今天放学后：①帮老师先去了解一下各类品牌空调的原价，并计算好折后价；②再了解一下各品牌空调本月卖出台数和返修台数，并计算好返修率；③确定老师该买哪个品牌空调。

我认为像这样的家庭作业的设计就符合了《新课标》提出的“人人学有价值的数学”的理念，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。从生活中来的数学才是“活”的数学，远离生活就意味着让学生失去了课程的另一半世界。以上两例作业的设计就是依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势。

二、过程由独立性转向实践性

“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。

例如学习了重量计量单位后可建议学生回家称一称一千克几鸡蛋大约有几个；再掂一掂一袋食盐、几个苹果大概有多重，还可让学生上市场先去估一估某

些物体的重量，再亲自动手称一称，验证一下。这样学生对物品重量才有实际感受，有助于他们更深地理解所学知识。

再如学习“比的应用”后，可安排学生调制奶茶或配兑消毒液，对家里进行消毒??让“学”融于“玩”中，在“玩”中实践，既使学生学得轻松，又培养了他们的多种能力。

三、形式由单一式转向多样式

大家都知道“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展。”作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是意见制作。我们的作业设计应该还其本来面目。我们来看几则实例：

1、如学习“数的整除”单元后，我用这一单元的知识设计一道让学生猜老师家的电话号码是多少的作业，猜出后，拨个电话。

如：（ ）8的最小公倍数

（ ）8的 最大约数

（ ）5的最小倍数

（ ）既不是质数也不是合数的数

（ ）不能做除数的数

（ ）最小的合数

( ) 18和6的 最大公约数

( ) 3和9的 最小公倍数

学生根据条件，猜出“88510469”这个号码。按照这号码一拨，果然是老师，觉得很有趣。

又如，复习完“计量单位”知识后，可以设计如下作业：

我的一天，早上6（ ）30（ ），我从2（）长的床上起来，用了2（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（）的早饭，飞快地向800（ ）外的学校跑去。

以上是两则书面作业，但它具有创新精神，做到了“寓做作业于兴趣中”。

2、其次我们还可以布置一些口头性作业。例如：二年级教材中，让学生认识方向，我们可以这样布置作业。走在回家的路上，说一说自己回家的路线。来

时的路线。再如，像《小学生数学报》、《小学数学》等报刊书籍中有很多数学童话故事。教学四则混合运算后，可让学生用#9@k牌玩“抢24点”游戏。像这样让学生开展阅读数学故事、数学知识，开展一些数学游戏活动。做到“寓做作业于游戏中”。

3、当然，我们还可以设计一些操作、实践活动，开展社会调查，做到“寓做作业于实践中。”例如，学习统计之后，可以布置调查所在小区各户用水量和用电量，并完成相应的统计表。又如教学《长方体的认识》后，可布置这样一道课外作业：①做一做：用萝卜做一个长方体； 找一找：日常生活中，哪些物体是长方体？ 说一说：向家长说一说长方体有哪些特征；涂一涂：在它的外表涂上不同的颜色； 记一记：写一篇数学日记，记下所思所想。这样，学生通过自己的做、找、说、涂、记一系列活动，对长方体就有了更深刻的认识。

四、数量由统一性转向层次性

《数学课程标准》提出，数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计应增加选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。

（1）首先我们可以设计“套餐”型的作业。根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。如：在学习小数乘法简便计算后，设计了三个层次的星级作业：

一星级：（1）5.4×72＋5.4×28 （2）（1.25＋2.5）×4

二星级：（1）5.4×99＋5.4 （2）7.5×10.1

三星级：（1）7.4×5.6＋7.4×5.4－7.4 （2）8.4×7.2＋0.84×28

（2）其次我们还可以设计“多味”型的作业。根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。如：在学习小数乘法后，可提供给学生某花店的鲜花价格表：

让学生根据此信息进行提问，并自行解答。

总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的，个性化的，应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，应该成为孩子生活的一部分。家庭作业应该是教师精心准备的送给孩子的一个礼物，愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢，使我们的数学学习快乐无限！

5.一个游泳池，长48米，宽30米，深2米。要在这个游泳池的四壁和底面抹上一层水泥，按每平方米需用水泥2千克计算，一共需水泥多少千克？

（设计意图：本题不出示示意图，由学生自主将生活中的实例抽象为数学模型，学会用数学的思维方法去分析解决问题。）

（二）探究性作业

动手操作：将一个长方体切成两个长方体，表面积将会发生什么变化？

（设计意图：通过动手操作激发学生的探究欲望，使学生在探究中体会数学的奥秘，获得成功的乐趣。让不同层次的学生得到提高。）

三、作业反思：

本次作业学生完成的情况良好，也反馈了学生掌握新知的情况。本次作业的设计注重了以下几个方面：

1．层次性。学生是有差异的，学习程度也不尽相同，因而本次设计作业体现了新课标中提出的“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。从基础巩固性练习到应用性，最后到动手操作性拓展练习。使学生的思维由浅入深，有一定的坡度，不显突兀。更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”。

2．生活性。陶行知先生认为：“生活即教育。”的确，生活中处处有数学，也处处要用到数学，生活中有取之不竭的数学教育资源。为此，我把作业与学生的生活实际相结合，以学生身边的实物为实例进行练习。让学生学会用数学知识解决现实问题的本领，使学生所学的知识得到继续拓展与延伸，使学生经历知识的发生、发展的全过程。拓宽了学生的学习空间，开阔了他们的视野，增长了见识。

3.探索性。学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，我设计了最后一题，以提高学生的学习兴趣，增长活动的数学活动经验，也为以后数学问题的解决做好铺垫。

小学数学作业设计有效性研究的几点体会

数学练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证。传统的教学中，老师讲得多，学生练得少，课内不足课后补，造成教学上的恶性循环。老师与学生辛苦，但教学效果甚差。为此，在多年的小学数学教学中总结和借鉴了先进教师的经验，积极进行教改，探索设计有效的练习。下面谈谈自己在探索过程中总结的一些体会。

一、有效练习要注意的问题。

教师在设计练习时，要特别注意几点：⑴明确所设计练习的目的和意义；⑵注意练习设计的步骤和方法；⑶练习的时间和次数要适当分配；⑷充分发挥反馈练习的作用。只要注意这几个问题，所设计的练习才起到有效的作用。

二、练习的设计的几点建议。

组织学生练习，做到提高练习的效率，是小学生学好数学的一个重要环节。为此,教师在备课时需要认真研究，周密地进行练习设计。在十多年的小学数学教学中，结合先进教师的经验，总结出以下几点练习设计的体会。望能抛砖引玉，互相研究，共同提高教学质量。

1、周期反复，交替再现，达到巩固的目的。

学生学习数学，总是通过各种感觉器官，对某个数学知识有一个表象认识，然后在多次反复应用中，加深认识，逐步形成他自己思维里的东西，这样就达到巩固的目的。因此，在练习设计时，要注意周

期反复再现。例如，在教学新内容时，练习题中要适当穿插一些前面学过的内容，让学生有一个反复接触的机会，寓复习于平时练习中。根据人的遗忘规律，新学的内容，反复再现的周期要短些，然后逐步放长，熟练的内容，反复再现的周期就可以更长一些。

2、联系实际，在实际应用中加深理解。

小学数学内容，大多数可以联系学生的生活实际，因此，在设计练习时，应多考虑从实际问题出发，使学生明确学以致用，并在应用中加深理解。例如，在教学完“长方体的表面积”后，设计了这样一道题：学校下星期要检查教室的布置，我班计划星期六粉刷课室的四周墙壁和天花板，现知道每平方米大约需要石灰200克，请同学们计算一下大约需要买多少千克石灰？学生表现非常踊跃，积极举手说出计算方法。我拿出卷尺，让学生亲自测量、计算。这样，激发了学生的求知欲，使学生进一步加深理解长方体表面积的计算以及实际应用，培养了学生学习数学的兴趣及对学习数学的创新思维。

3、练习设计要有对比性，防止产生思维定势及干扰。

小学生学习数学，往往会产生思维定势，今天学习乘法应用题，往往认为所有题目都用乘法做，明天学习除法应用题，又会认为题目都是除法题。因此，练习的设计要做到新旧知识不断交替，提高学生的综合能力。另外，学生在解题时，新旧知识容易相互干扰。例如：学习了长方形的周长和面积以后，有些同学就会分不清什么时候求周长，什么时候求面积。因此设计练习时，就要设计一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析。在比较、分析中揭示它们的相同之处

和不同之处，加深认识，使知识达到内化的程度。

4、练习设计要有针对性，帮助学生领会知识的实质。

平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识一知半解。因此，在平时教学中，我善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。例如：在教学第十册“约数和倍数”这一单元的“互质数”的概念时，曾设计了这样一组判断题。

① 两个数是互质数，它们没有公约数。（ ）

② 两个不同的质数，一定是互质数。（ ） ③ 两个不同的合数，一定不是互质数。（ ） ④ 相邻的自然数，一定是互质数。（ ） ⑤ 一个质数和一个合数，不可能成为互质数。（ ） ⑥ 1和任何自然数为互质数。（ ）

通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解“互质数”的含义，避免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。

5、练习设计要有坡度，为学生提供思维及想象的阶梯。

学生认识事物总是从简单到复习，由易到难，由浅入深。同时，学生的素质不可能是一致的，有的接受能力强，有的接受能力弱，因此在设计练习时应有坡度，有阶梯性。例如，可先设计一些模仿性的练习，然后逐步提高要求，设计一些富有变化和发展的练习，这样就

可面向全体，各有所得，让优生能永不满足地探索研究，让差生也能感受成功的快乐，使全班的同学的智能和非智力因素都得到和谐发展，收到较好的效果。

6、练习设计要有趣味性，进一步激发学生的求知欲。

小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。学习也如此，如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与。例如：在教学完第一册“10以内的加减法”后，可设计这样一组题：“找朋友，手拉手”。

（在学生做题前，老师先鼓动一下情绪，学 生就会积极投入。完成 后，老师就交朋友方面适当教育，就会收到意想不到的效果。） 根据低年级学生意志力容易分散的特点，教师如果能设计这样有趣的练习或游戏贯穿于整节数学课之中，必然能收到良好的教育教学效果。中高年级数学也可适当穿插，既可增加学习气氛，又可加强学生对数学的热爱。例如：在教学第十册“质数和合数的意义”这节课结束前设计一个游戏。同学们按照自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。

① 学号是质数的同学，② 学号是最小合数的同学，③ 学号既是偶数又是质数的同学，④ 学号既是合数又是奇数的同学，⑤ 学号是合数的同学，⑥ 没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。

以上是本人在练习设计中的一些体会，要提高练习的效率，还要处理好题目的质和量的关系，题目不宜多，题型要丰富，还要根据本班学生的实际，仔细考虑，这样才会收到理想的效果。

小学数学作业有效性的思考

目前，数学作业的现状是：教师受传统的教学理论的影响，认为学生只要多练，就会取得好成绩,忽视了“巧练”、“精练”， 练习设计的随意性强，导致学生练习题做了不少，但结果却是事倍功半，严重的更导致学生厌学数学的情绪，出现一些不正常的现象：学生的作业时间越来越长，课后补差的学生越来越多，家教现象越演越烈??我在平时的教学实践中，注意汲取他人成功的经验，对作业有效性作了一些探索，取得了一定的效果。我具体的做法是：

一、激发学生的学习兴趣，提高作业的有效性。

我们应从学生感兴趣的实物、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。教学枯燥呆板的计算题后，一般都要进行一些重复的练习巩固学生获得的新知识，学生会感到索然无味，失去了作业的兴趣和主动性。我在教学中经常采用小组的“对抗赛”，以自然座位组成四人学习，要求以每组同学正确率加上错误原因分析为总分，总分最高者获胜。因为以小组为单位，调动了每一组、每个人的积极性，同时也对学生进行了集体主义教育。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课，避免了机械重复练习所引起的注意力分散。

二、强化学生的操作能力，提高作业的有效性。

动手操作是学生取得数学知识和培养数学能力的重要方式和手段，而活动又是儿童的天性，对于以形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的，重复的作业尤其令人乏味。根据这些特点，练习应转变作业方式，把机械单调的练习转变为学生自己的有声有色的活动，让学生在实践中去观察、实验、猜想、验证、推理和交流。如教学“圆（锥）柱的认识”后，要求学生从不同方位观察它们的形状。这类题目看似简单，可对空间想象能力还不强的小学生来说就不那么简单了。我准备了近似圆柱形的白瓜和圆锥形的蛋糕，先出示教具让他们观察后，猜

一猜从不同方位看到的图形。学生从四周观察存在分歧，先让同桌相互说出自己的猜想，再让他们动手切一切。哇！原来是长方形和等腰三角形，问题就迎刃而解。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。

三、发掘学生的数学潜力，提高作业的有效性。

开放性问题有利于拓宽学生的思维空间，能有效地挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。我不失时机地借开放性的练习引导学生学会发现问题、分析问题和解决问题。如教学“扇形统计图”后，我设计了这样一个开放性题目：根据自己的兴趣爱好去统计某一类你最感兴趣的事物，并制成简单的统计表。还可以根据你所统计出的数据发表你的看法或提出你的意见。你可以独立完成，也可以和同学合作完成。很多学生搜集的是他们一天在校时间的统计图，并发表自己的建议。

四、培养学生的思维能力，提高数学作业的有效性。

数学练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动。练习题的设计必须抓住重点，覆盖到每一个知识点，以便于学生通过练习全面完整地掌握所学的知识技能，学会思考，掌握思考的方法，提高他们的思维能力。同一道习题，从多方面提出问题，让学生思考解答，就能举一反三，提高作业的有效性。

五、 联系学生的生活实践，提高数学作业的有效性。

对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验提高数学作业的有效性。

例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：小明的妈妈带了136元钱去新华书店花99元买了一套书，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰

恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。

我们一定要从学生的年龄生理心理特征和生活实际出发，设计多样化的练习，设计激发学生学习兴趣的作业，使学生想学、会学，学得轻松，学得愉快，学得有兴趣、有信心。但是，在作业设计中，题目不宜多，题型要丰富，这样才能提高作业的有效性