数学学习方法之高一升高二数学学习心得

时间:2024.4.27

数学学习方法之高一升高二数学学习心得

发布时间:20xx-8-22 浏览人数:380 本文编辑:高考学习

度过了貌似很轻松愉快的高一生活,我们昂首阔步来到了高二,对于数学一科,相当多的同学觉得高一阶段的知识非常可怕,不夸张的说高一阶段的知识比整个初中的知识问题还要多。如今到了高二,是不是知识更多更难了呢?

个人认为并不是这样的,高一阶段的知识强调的是理解,而高二阶段强调的是功力和技巧。差别莘不在于难度,而在于学习的侧重点,可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子,高一阶段我们学习了函数的相关性质,其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性,还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受。这些都昌对函数单调性的理解。到了高二阶段,文科和理科学生都要学习一样新的工具——导数,也就是我们庆不做函数图像,也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。

还有几何方面,高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆,这是解析几何的初步,相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还“意犹未尽”。那么到了高二阶段,我们将要学习更加复杂的三类曲线——椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加,图形的复杂度也大大增加,但是就本质来说,考察的核心还是“在图形中寻找线索,在计算中得到结果”的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方法,实际也是把几何问题代数化,使同学用在复杂的立体图形中找辅助线了,当然,空间向量法带来的运算量也是相当大的。

最后在一些小知识上也有所深化,还记得当初在学习概率的时候,我们实际没有学习任何的计算方法,当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来,如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上,在高二我们就会学到高手是怎样数数的,也就是所谓的计数原理,到时候同学业们就会知道“乘法”比“加法”究竟能快多少。也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。

总体来说,高二数学的难度比高一要大,但是如果同学们在高一的时候对知识有深入的理解的话,高二阶段的知识也就只是个深化练习的过程了,这就要求同学们在高二的时候造成不要放松,这个时期是最需要大量做题,大量练习的时期,错过了这个时期就再也没有机会超越别人了。有人会想高三再努力也不迟,殊不知高三的时候所有好好学习的人都会拼命的做题,拼命地练习,在那时想赶超别人几乎是不可能完成的任务。高三环境是不努力的人必然跌入谷底。努力的人也只可以保证不下降。也就是说想超过别人,走在别人前面,高二已经是最后的机会了。

对于高一阶段知识掌握的不够扎实的同学,高二也是唯一可能提高的机会了,正像上文所说,高二的知识很多是高一知识的扩展和深化,也就是说如果之前学习的时候没有掌握好,那么高二的学习就既是学习过程又是复习过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间再回过头来重新学习,也就是说如果想补救之知识漏洞,高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。比如说如果有同学函数没有学好,

没关系,高二学习导数的时候会再回来研究函数问题:平面向量没学好,没关系,学习空间向量的进修也可以顺带复习;直线和圆没学好,没关系,圆锥曲线比圆难多了,学好圆锥曲线之后再回去看圆就轻松多了。

总之,在数学学科,如果你想超越别人,高二是最好的机会,如果你想追上别人,高二是最后的机会。我们将迎来高中整个三年中最困难,最有挑战,也是收益最大的一年。高考中数学的重要性无庸赘述,希望同学们能在高二的时候抓住机会,为了能有一个轻松的高三,也为了能有一个满意的高考而努力。


第二篇:数学思想方法学习心得


《数学思想方法》心得体会

我通过对《数学思想方法》这一课程的学习,并结合我在工作中的实际情况,体会到如下心得:

数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科,成为现代文化的重要组成部分。数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法,才能有效地应用知识,形成能力,而数学思想方法在教学实践方面的应用,更能加强教师的数学思想方法教学意识,更新教学观念,形成有效的数学思想方法教学策略,提高教学水平。

1、数学思想。数学思想是人们对数学科学研究的本质,及规律的深刻认识。它是指导学习数学,解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想(函数思想、数形结合思想),系统与统计思想(整体思想、最优化思想、统计思想),化归与辩证思想(化归思想、转换思想)等。

2、数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。它具有过程性、层次性、可操作性。中学数学教学中的基本数学方法:一是科学认识方法:观察与实验,比较与分类,归纳与类比,想象、直觉与顿悟;二是推理论证方法:综合法与分析法,完全归纳法与数学归纳法,演绎法、反证法

与同一法;三是求解方程:配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。

3、数学思想方法。数学思想与数学方法既有差异性,又有同一性。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。“方法”指向“实践”。数学思想是数学方法的灵魂,它指导方法的运用;数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴,它们有时是等同的,并没有明确的界限。由于数学思想与数学方法的这种特殊关系,我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法。

4、数学思想方法教学。因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识(概念、定理、公式、性质等)和隐形的数学知识(数学思想方法)这两方面。所以,在教学中,我们不仅应当注意显形的数学知识的传授,而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析,我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”,就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉,形成过程,而不是死的数学知识;“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容,而不是囫囵吞枣,死记硬背;“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识,而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。正如波利亚强调:在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。加强数学思想方法教学,必然对提高数学教学的质量起到积极的作用。

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