第二章 有理数及其运算 6．有理数的加法混合运算（二）

一   学生起点分析：

学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算利用加法法则和减法法则可以统一成加法进行运算，但还不够熟练，对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律还不了解。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。

二  教学任务分析：

本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算时，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．为了避免学习对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：

1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．

2．灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．

3．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．

三 教学过程设计

     本节课设计了六个教学环节：  第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：合作学习；第四环节： 练习提高；第五环节：课堂小结；  第六环节：  布置作业。

第一环节：问题引入

活动内容:请学生说出-6+9-8-7+3两种读法．

活动目的：复习前面所学的知识，引出今天所学的内容，起到温故知新的作用。

活动的实际效果:学生多数能从有理数加法和减法的关系说出上式的两种读法．

第二环节：讲授新课

活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．

游戏规则如下：

(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．

(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。交流经验．

活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．

活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。

第三环节：合作学习

活动内容:例2 计算：

解：

活动目的：教学时，鼓励学生算法多样化，在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．

活动的实际效果: 本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，体会运用加法交换律和结合律可以简化运算。

第四环节： 练习提高

活动内容:

活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。

活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算。

第五环节：课堂小结；

活动内容:师生共同完成。

1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．

    2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结

活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习

第六环节：  布置作业

1.课本P71 习题 2.8  1、2，

2.问题解决 1.

四  教学反思

1．通过例题、习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然，以后在整式一章中还会详细的讲到。

第二篇：数学：2.6有理数的加减混合运算(1)教案(北师大版七年级上)

2.6有理数的加减混合运算（1）

一、课题§2.6有理数的加减混合运算（1）

二、教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；

2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；

3．培养学生的运算能力．

三、教学重点和难点

重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．

四、教学手段

现代课堂教学手段五、教学方法

启发式教学

六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数加法法则．

2．叙述有理数减法法则．

3．叙述加法的运算律．

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

6．口算：

(1)2-7；

(5)(-2)+(-7)；（二）、讲授新课

1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．

再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．(2)(-2)-7；(6)7-2；(3)(-2)-(-7)；(7)(-2)+7；(4)2+(-7)；(8)2-(-7)．

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；本文节选自（A级不燃）16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．

例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

课堂练习

(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．

(2)说出式子8-7+4-6两种读法．

2．加法运算律的运用

既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．

解：-20+3-5+7

=-20-5+3+7

=-25+10

=-15．

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．

课堂练习(1)计算：

①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．

(2)用较为简便的方法计算下列各题：

（三）、小结

1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

七、练习设计

1．计算：

(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；

(5)-15+7；

(9)-3-4+19-11；

2．计算：(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；(10)-8+12-16-23．

(1)-4.2+5.7-8.4+10；

3．计算：(2)6.1-3.7-4.9+1.8；

(1)-216-157+348+512-678；

4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

5．计算：

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)81.26-293.8+8.74+111；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；

(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；

八、板书设计2．6有理数的加减混合运算（1）

（一）知识回顾

小结例1、例2

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计（三）例题解析（五）课堂

九、教学后记

有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．