长方体和正方体的表面积

                            

教学目标：

　　1、知识性目标：让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

　　2、探究性目标：能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

　　3、情感性目标：使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学设计理念：

学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次，要从学生的生活经验出发，注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。另外，教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。还有，探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。

教学过程：

一、创设活动情景，复习导入:

1、长方体有（    ）个面，一般都是（            ），特殊情况有两个相对的面是（           ），相对的面（             ）。

2、这是一个（    ），它的长是（      ）厘米，                          3cm

宽是（       ）厘米，高是（         ）厘米，

它的底面的面积是（              ）平方厘米。                         4cm

                                                         8cm                                                                                                                                                                                                                二、自主探究，合作交流：

1、教学长方体、正方体表面积的概念：

  （1）学生选择一件实物，思考讨论：什么是物体的表面积？

  （2）出示长方体和正方体，说一说：什么是长方体和正方体的表面积？

2、小组合作探究长方体的表面积计算方法：

 (1) 拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上，然后动手沿着棱角展开。

 (2)量出需要的数据，计算出每个面的面积（多余的部分要除外），填入表格中，再思考后面的问题。（表格附后面）

3、课件展示，交流讨论上述3个问题

4、概括总结长方体的表面积计算方法

  方法一：长方体的表面积=前面+后面+左面+右面+上面+下面   （6个面的面积相加）

  方法二：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2   （上下面+前后面+左右面）

  方法三：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2     （3个面的面积×2）

三、联系实际、学以致用：

　　1、做一个长0.7cm，宽0.5cm,高0.4cm的微波炉包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

   想：

   上、下每个面，长（     ），宽（    ），面积是（       ）

   前、后每个面，长（     ），宽（    ），面积是（       ）

   左、右每个面，长（     ），宽（    ），面积是（       ）

   算：

   方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

   方法二：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

   2、亮亮家要给一个长7dm，宽5dm，高16dm的简易衣柜换布罩。至少需要用布多少平方分米？

   3、一个火柴盒的外壳长5厘米，宽4厘米，高2.5厘米。它的内盒长5厘米，宽3.8厘米，高2.4厘米

  （1）求火柴盒内盒的用料面积？

  （2）求火柴盒外壳的用料面积？

四、课堂总结

　 这节课你有什么收获？

附：

思考：

1、长方体展开后有几个面，哪些面的面积相等？

2、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3、长方体的表面积怎样计算？

教学反思

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”在本节课中，我从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新大纲中所强调的。这也是新大纲的理念之一——从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。在教学中，我让学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，并给学生机会，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，目的是调动学生学习的积极性，使学生形成探索性学习方式。同时我也充分尊重学生的个性，不包办代替，努力创设情景，提供空间，让学生动手实践，自主探索，让学生充分经历-和感受了知识产生和发展的过程，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握了长方体和正方体的表面积意义和计算方法，并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心，激发了求知欲，获得了成功得体验。

    当然，本堂课也有许多不足之处。一是我设计的巩固练习题还有2道没有练成；而是由于时间关系，没有进行课堂总结；三是学生在探究过程中所填的表格忘了展示。

第二篇：长方体和正方体表面积教学设计

教学目标

1．使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法．

2．培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念． 教学重点

表面积的意义．

教学难点

长方体表面积的计算方法．

教学过程

一、复习准备．

1、说出长方形面积的计算公式．

2、看图回答．

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空．

这个长方体上、下两个面的长是（ ）宽是（ ）．

左、右两个面的长是（ ）宽是（ ）．

前、后两个面的长是（ ）宽是（ ）．

3、想一想．

长方体和正方体都有几个面？（6个面）

二、揭示课题．

今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识．

三、教学新课．

（一）长、正方体表面积的意义．

1．老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、 “左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上．

2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平．（老师先示范，学生再做）

3．你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积． （板书：长方体和正方体的表面积．）

（二）长方体表面积的计算方法．

例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

1．这题的问题，实际上就是要我们求什么？

2．长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？

3．学生分组讨论．

解法（一）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

＝ 60＋48＋40

＝ 148（平方厘米）

解法（二）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝（30＋24＋20）×2

＝ 74×2

＝ 148（平方厘米）

4．比较上面两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？

解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和．解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）．

四、巩固练习．

1．一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）

2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

五、课堂小结．

通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？

结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

六、课后作业．

1．一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？

2．一个长方体的形状大小如下图．

（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？