四年级上册《商的变化规律》教学实录

一、教学内容：人教版四年级上册93页例5.

二、学习目标

1．有条理、有根据地探究、推理、概括、验证商不变规律，理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生观察、概括以及分析、解决问题的能力。

2．学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生正确的科学态度以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

三、教学重难点：

教学重点：引导学生自己发现并总结商的不变规律。

教学难点：引导学生自己发现并总结商的不变规律，并运用商不变的规律进行除法的简便运算。

四、教具准备： ppt课件

五、教学过程：

（一）、创设问题情境，明确探究目标（情趣导入）：（课件）

很多同学都爱看西游记吧？非常喜欢美猴王孙悟空，今天老师把“猴王分桃”的故事献给大家：请看（课件第一张）

花果山上的桃子长势喜人，又红又大的桃子让人馋涎欲滴，有一天孙悟空召集众猴来分桃。猴王说：“6个桃子平均分给3只小猴，怎么样？”许多小猴子听到：“太少了，不够，不够。”猴王说：“那好吧，给60个桃子，平均分给30只小猴，这回总行了吧？”小猴子还是叫到：“不够！不够！” 猴王慷慨大度：“600个桃子平均分给300只小猴，够不够？”许多小猴子还是叫到：“不够，不够。”

小猴子为什么总是说不够呀？这一节我们就来探究这个问题奥妙。

（二）、主体探究商不变的性质

1、师述：请同学们认真观察故事中数字，把你获得的信息与同伴相互交流马上回来。 学生独立思考，相互交流

2、集体交流

师：同学们把你看故事的发现汇报一下（一小组的形式）

生：我们组发现侯王三次平均分得桃子都相等。即：

6 ÷ 3= 2 60 ÷ 30=2 600÷300=2

（根据学生回答板书6 ÷ 3= 2 60 ÷ 30=2 600÷300=2）

师：（鼓励）观察这三个算式你有什么发现？

生：老师，我发现（总桃数和猴子数变了，每只猴所分到的桃没变。）

师：你真聪明！同学们： 在除法里，除号左边的6、60、600这些数我们称作什么？（被除数板书）“除号右边的呢？（除数）除得的结果叫做什么？（商）好。那现在请同学们再次观察三个算式（2） 并按一定顺序的。即以第一个式子为标准，第2、3个式子分别和第一个算式相比较，什么变了？什么没有变？

具体观察：60 ÷ 30 = 2 被除数和除数怎样变的？

生：（回答）随学生叙述师相应板书：

（6×10）÷（3×10） ＝ 2

3式和1式比较呢？（6×100）÷（3×100）＝ 2

师： 大家都发现了，把被除数6和除数3同时乘10、乘100，商都是2，猜想一下，如果把被除数和除数同时乘其他的数，商变不变？

（敢于大胆猜想是科学研究、数学学习的第一步。）

你想同时乘多少？咱们一起试试看，商变了没有？

生：（学生举例，集体计算验证）

师：小结：6 ÷ 3这个算式：在6 ÷ 3这个算式里，把被除数6和除数3同时乘一个相同的数，商不变。边说边板书：（补充）被除数6和除数3同时乘一个相同的数，商不变

你想同时乘多少？咱们一起试试看，商变了没有？（学生举例，集体计算验证）

3、小结：6 ÷ 3这个算式：在6 ÷ 3这个算式里，把被除数6和除数3同时乘一个相同的数，商不变。

4、（上升到又一层次：）

师：其他的除法算式里有没有这个规律呢？请同学们打开课本93页（出示课件或卡片第二张例）（内容见卡片）自渎课本

例5(2)

被除

数

除数

商 2 20 40 80 800 14 140 280 560 5600

表中的什么数有变化?什么数没有变化?

被除数除数商的变化有什么规律?

5、交流自学感悟

师：把你学到的与同学们共同分享

生1：汇报交流》表中的被除数 、除数有表变化。商没有变化。

被除数除数商的变化有什么规律是：被除数除数同乘10，商不变例如：14÷2=7，（14× 10 ） ÷ (2×10 ）=7 ，

师：请同学们思考：我们算了这么多的算式，你们发现了什么规律？

生：（试答）

师：板书：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

6、探索出被除数和除数同时除以相同的一个数，商不变的规律

（1） 师：大胆思考，敢于猜想——多么好的数学学习方法呀！由被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变（强调“乘”字），你还能猜想到什么？

（2） 灵活解决学生提出的各种猜想

师：怎样知道猜想是不是正确呢？

生：验证

师：对！举例验证，用事实说话。刚才 说到把被除数和除数同时除以一个相同数，商不变，大家也猜想一下，商会不会变？引导学生继续从例5从后望前看被除数除数商的变化有什么规律?

生：观察会发现5600÷800=7 （5600 ÷ ） ÷ (800÷ ）=7

（一人在黑板上书写，其他学生在练习本上书写）

学生写出后进行全班交流

师：通过举例验证，你又发现了什么规律？

生：回答

师：板书：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

师述：同学们我们发现了这两条规律，你能用一句话来概括吗？

生：概括商不变的性质，把板书增添完整：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。师述：这就是猴王分桃小猴喊不够的奥妙所在：商不变的规律 {板书课题}

师：引导学生发现：用“或”字好不好？把两种情况都概括进去了，一语惊人呀！你是一字之师！ 这里 “一个相同的数”，可以是哪些数？

生：如果这个数是0呢？

师：鼓励说的好。学生说到0：为什么0不行？（被除数和除数同时乘0，都等于0，0不能做为除数）

如果没有说到0：0行吗？为什么？(先解决同时乘的，再解决同时除的) （教师在黑板上板书）

我们学习过的数中只有谁排除在外。板书：0除外（除出示板书外，完整出示商不变的性质）[出示课件第三张]

（三）、巩固性质：

师：过渡：学习了商不变的性质，我们来做一个闯关游戏，想不想参加？

生：想

[出示课件或卡片]

1．第一关：填一填（见第四张课件上的内容）

根据每组第一个算式的结果，直接填写下面算试的结果。

（1） 18÷6=3

（18×2）÷（6×2）=

（18×3）÷（6×3）= 为什么想到填3？理由是什么？

（2） 480÷10=48

（ 480 ÷ 2 ） ÷ （ 10 ÷2）=

（ 480 ÷5） ÷ （ 10 ÷ 5）=

为什么想到填48？理由是什么？（回顾：在商不变的性质中，哪个词很重要？（同时乘或同时除以一个相同的数，商才不变。）

第二关：下面哪几个算式与“12÷4=3”的商是相等的？相等的打“V”，不相等的打“×”,并说明理由。（第五张课件上的内容）

(12×2)÷(4×2) （ ）

(12÷4)÷(4×4) （ ）

(12×3)÷(4×5) （ ）

(12÷2)÷(4÷2) （ ）

(12 +5) ÷(4 +5) （ ）

回顾：在商不变的性质中，哪个词很重要？（同时乘或同时除以一个相同的数，商才不变。） 第三关：在○里填运算符合，□里填数。（见第六张课件上的内容）

15÷3=(15×□)÷(3×2)

24÷8=(24÷4)÷(8○□)

（四）、概括、引导

说一说，猴王分桃的时候应用的是什么？在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”，零除外）

第二篇：商的变化规律课堂实录及教学反思

《商的变化规律》课堂实录与教学反思

执教者：李开霞

教学过程课堂实录

一、创设情境

1.师：我们都知道孙悟空有很大的本领—会七十二变，但他不管变成什么，还是孙悟空，数学知识也有变与不变的现象，今天李老师就和孩子们一起来探讨—商的变化规律（师板书课题：商的变化规律）

2.师：请看一个猴孙们和孙悟空的故事（课件显示），谁来读给大家听一听？

话说，孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛，但是他仍然忘不了花果山的猴孙们和神仙洞府，这一年孙悟空又回到花果山，并且立刻被猴孙们围住了，因为他给猴孙们带了礼物，一只小猴兴奋到：“大王，大王，我来帮您发礼物吧！” “好啊！好啊！”孙悟空说道：“不过，石门上有3道算式题，你要算出来了才能让你去发” 。说着，小猴就飞奔去石门了。

3.师：同学们我们先猜一猜，小猴子能以最快的速度完成这几道题吗？别着急着算，我们先来看看这几道算式的特点

4.师：谁来汇报自己的发现？

5.师：商会怎么变呢？

二、探索规律

1. 出示课件

师：观察表中每一栏的数，看看什么数有变化什么数没有变化。 被除数、除数和商的变化有什么规律？

师：同学们请你们仔细观察，表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。（学生讨论）

师：同学们刚才讨论的非常热烈，下面我们全班一起来研究一下，谁先说一说？表中什么数有变化什么数没有变化？

师：被除数、除数、商是怎样变化的？

师：请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么？（小组讨论）

引导学生说，被除数变大了，除数没变。

师：被除数是怎样变大的？

生：被除数乘了10，除数没变，商会变大。

师：商会怎样变大？

生：商也乘10。

再找两组对比说后总结：

师：那么我们就说除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。

师：被除数乘或除以的数，是“0”可以吗？

被除数乘“0”得“0”；除数乘“0”得“0”，那么“0”能不能除以“0”？

生：不能，因为“0”不能做除数！

师：所以我们说：“除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或

除以）几（“0”除外）！

师：请看下面一组题，你又有什么发现？

生1：被除数没变。

生2：除数在变大。

师：那商会怎么变呢？

生1：变大。

生2：变小。

师：动笔算一算，验证你的猜想好吗？

生动笔算，得结论，商在变小。

师：是怎么变小的呢？（引导生说：商随着除数的变大而变小） 生1：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

师：同学们，试着和自己的同桌概括一下这条商的变化规律好吗？开始。

生开始讨论归纳，师协助并板书规律。

师：除数乘或除以的那个数，可以是“0”吗？

生：不能，“0”不能做除数。

师：我们就说“0”除外。

师总结：被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几（0除外）！

全体学生齐读两条变化规律。

三、巩固新知

1、把下面的表格填完整。

分组填写。小组交流。让学生说规律。

师：同学们这些商是如何变化的？

2、完成第四题。

从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

72÷9＝8 8000÷40＝200

720÷9＝ 8000÷400＝

7200÷9＝ 8000÷4000＝

学生回答。

师：从上到下看，每组题中商是怎么变的？

从下到上看，每组题中商是怎样变化的？

3、判断下面每组题的商变还是不变。（微机显示）

4、完成第书上做一做，抽生回答。

四、课堂小结

1、同桌小朋友互相说一说上了这节课后你有什么新的收获。

2、谁愿意和大家交流一下？

教学反思：

《商的变化规律》是人教版四年级上册第六单元笔算除法在学生掌握笔算除法后为了计算更快、并发展学生的思维能力，设计得内容最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：

1、故事引入的比较好，通过这个分礼物使产生问题，“用猴孙采用什么数学知识，取得分发礼物的机会？”引出要学习之后才能解决问题，就来学习：课题（板书：商的变化规律）

2、2、结合实际改变教材内容顺序,学生发现被除数200不变，除数从2变到20，有什么变化？学生说扩大了，商从100变到10，商缩小了。除数再20变到40也扩大了，商从10变到5，商也缩小了。说明除数从上往下扩大了，商从上往下反而缩小了，反之除数从下往上缩小了，商反而扩大了。之后总结这两条规律，再利用练习，加深对被除数不变，商随着除数变化而变化的规律。

2、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。掌握了上个内容，这个环节就相对比较简单。出示练习题巩固这个除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。

3、商的不变规律，出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，说说你是怎么算的，为什么商都是7，你能写出商都是7的除法算式吗？然后说出两组比较时被除数和除数都扩大了，

还可以怎么说（乘以相同的数），要注意“同时”，再比较另两组比较时被除数和除数都缩小了，（除以相同的数），商不变，最后用语言总结规律。

4、练习的设计还比较满意，尤其是最后哪道运用商不变的规律，学到如何简便运算。

不足的地方，有以下两点：

1、习题的设计不够精当，比如第一道判断题的第三小题应该这样设计（30÷2）÷（6÷3），以及第三道“数学小护士”的难度有点大，因为时间不够，就要用简单一点改错题；

2、回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。语言不够精练，不干脆利落，有点紧张。

这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课.