梯形的面积（新授）
主备教师： 复备教师： 审核人：
一、 主要内容
课本88页~89页，梯形的面积例3
学习重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
学习难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
二、课标要求
探索并掌握梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
二、 学情分析
这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的，教学时先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算，然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
四、教学时间
一课时
第一课时
一、学习目标
1.通过观察操作比较等活动，运用分割拼摆的方法推导出梯形的面积计算公式。
2.正确运用公式计算梯形的面积，感受梯形面积公式的实际应用价值。
二、学习方式
本节课中，我采用自主学习、小组合作交流、课件演示等方式进行学习。
三、评价方式
1.针对目标1在学习过程中进行评价，让学生剪一剪、拼一拼、摆一摆。“用自己的语言说出面积公式的推导过程”我利用课堂观察、巩固练习等方式进行评价。
2.针对目标2用目标检测题进行评价。
四、教学准备：课件、剪刀、梯形
五、教学流程
（一）复习引入
1.提问平行四边形和三角形的面积公式是什么？
2.回想平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？
3.梯形有什么特征？
（二）目标导学
1、小组合作、动手操作
（1）玩一玩手中完全一样的两个梯形,看能拼成什么图形。
（2）小组共同探索梯形的面积公式。
（3）讨论：.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的上底加下底的和求的是什么？上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？
2梯形的面积＝（ ）用字母S表示面积a表示上底b表示下底h表示高S梯=（ ）
2、实践运用
（1）自主完成89页例题
（2）全班交流。进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。
3、自主练习、达成目标
（1）、自主练习89页做一做
（2）全班交流
三、目标检测（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是（ ）。
（3）一个梯形的上底、下底和为20，高为7，则该梯形的面积为（ ）。
（4）一个梯形的面积是24平方米，它的上底下底的和为12米，则该梯形的高位（ ）
2、判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
（5）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3.解决问题
（1）.一块梯形的麦田，上底是45米，下底是55米，高是76米。平均每平方米产小麦0.45千克，这块麦田共收小麦多少千克
（2）.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米
（3）.一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是多少平方厘米？
六、学案预设
（一）课前预习
1.提问平行四边形和三角形的面积公式是什么？
2.回想平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？
3.梯形有什么特征？
（二）学习过程
目标导学
1、小组合作、动手操作
（1）玩一玩手中完全一样的两个梯形,看能拼成什么图形。
（2）小组共同探索梯形的面积公式。
（3）讨论：.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的上底加下底的和求的是什么？上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？
2梯形的面积＝（ ）用字母S表示面积a表示上底b表示下底h表示高S梯=（ ）
2、实践运用
（1）自主完成89页例题
（2）全班交流。进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。
3、自主练习、达成目标
（1）、自主练习89页做一做
（2）全班交流
目标检测（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是（ ）。
（3）一个梯形的上底、下底和为20，高为7，则该梯形的面积为（ ）。
（4）一个梯形的面积是24平方米，它的上底下底的和为12米，则该梯形的高位（ ）
2、判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
（5）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3.解决问题
（1）.一块梯形的麦田，上底是45米，下底是55米，高是76米。平均每平方米产小麦0.45千克，这块麦田共收小麦多少千克
（2）.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米
（3）.一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是多少平方厘米？
（三）评价反思
本节课的学习重点是梯形面积的推导过程，能用自己的话叙述推导过程。教学中我主要突出推导方法，同时，在教学中我很注重知识的形成过程，注重学生的学习方法，突出数学教学是思维训练这一本质特征。
七、板书设计
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
例3：S=(a+b)h÷2
=(36+120) ×135÷2
=10530(平方米)
八、教学反思
本节课的内容紧密结合生活实际，在教学时让学生通过分割拼摆的方法推导出梯形的面积计算公式，激发了学生的探究精神，培养了学生的口头表达能力，让学生充分参与数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。
《梯形的面积》练习课
主备教师： 复备教师： 审核人
学习目标
1、巩固梯形的面积计算公式，比较熟练地运用梯形的计算公式，解答有关应用题。
2、会应用梯形的知识解决生活中的问题，培养运用知识的能力。
学习准备：课件
学习过程：
精导激趣，新课引入
知识回顾：
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
Ø 梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2
（2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个“÷2”？
（3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（ ）平方分米。
合作交流，探究新知：
一、基础练习
考考你：
1.一个梯形，高10厘米，下底15厘米，上底0厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？
2.分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
结论：梯形的面积只与它的上底、下底、高有关，与它的形状无关。
4.
二、提高练习
检测评价：
（一）、判断：
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
3、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
4、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
（二）、
2.已知一个梯形的上底、下底和面积，求高是多少？
全课小结
? 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
? 根据梯形的面积计算公式可以推导出：
? 梯形的高：h＝2S÷(a＋b）
? 梯形的上底：a＝2S÷h－b
? 梯形的下底：b＝2S÷h－a
布置作业，巩固提升
预习课本92-93页
板书设计：
梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
根据梯形的面积计算公式可以推导出：
梯形的高：h＝2S÷(a＋b）
梯形的上底：a＝2S÷h－b
梯形的下底：b＝2S÷h－a
教学反思：
组合图形的面积(新授课)
主备教师： 复备教师： 审核人:
课本92~93页，组合图形的面积和例4.
学习重点：能够根据组合图形的特点，有效的选择计算方法。
学习难点：把组合图形分解成已学过的图形。
二、课标要求
会用方格纸估计图形的面积。
三、学情分析
组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容，教材中放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
四、教学时间
一课时
第一课时
一、学习目标
1、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积，渗透转化思想。
2、会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。
二、学习方式
本节课中，我采用自主学习、小组合作交流、课件演示等方式进行学习。
三、评价方式
1.针对目标1在学习过程中进行评价，让学生剪一剪、拼一拼、摆一摆。“用自己的语言说出组合图形分解成已学过的哪些图形并计算出它的面积，我利用课堂观察、巩固练习等方式进行评价。
2.针对目标2用目标检测题进行评价。
四、教学准备：课件、铅笔、直尺、组合图形
五、教学流程
复习导入
1、正方形的面积计算公式：
2、长方形的面积计算公式：
3、平行四边形面积计算公式：
4、三角形的面积计算公式：
5、梯形的面积计算公式：
目标导学
1、自学课本P92---93内容。
2、介绍欣赏生活中的组合图形，
3、尝试把组合图形用不同的方法分解。
组内交流：同学们，把你们自己分解的方法展示给同学们看下，并介绍下你都用了哪些简单的图形。
图1我分成： 图2我分成：
图3我分成： 图4我分成：
合作探究
看看下面的图形，像什么？猜猜看？
这是小明家房子的侧面结构图，小明家里现在要装修房子了，要铺墙砖，要买多少面积的墙砖？
1、思考：要买多少面积的地板砖，就是要求出老师房子这堵墙的 。
2、房子的墙是个组合图形。可以分割成 形和 形 。
3、将课本上没完成的计算补充完整。
4、小组内交流，派代表展示。
练一练：
1、计算下面的面积。(可以尝试着不同的方法哦)
4cm
6cm
3cm
7cm
目标检测：
1、独立完成课本93页做一做。
2、完成练习十八1、2、3
3、如图：有这样一面广告牌，粉刷这面广告牌每平方分米需要0.15千克
涂料，请问一共要用多少千克涂料？
8dm
12dm 14dm
24dm
24dm
评价反思
本节课的学习重点是能够根据组合图形的特点，有效的选择计算方法。教学中我主要突出把组合图形分解成已学过的图形，同时，在教学中我很注重知识的形成过程，注重学生的学习方法，突出数学教学是思维训练这一本质特征。
板书设计
组合图形的面积
正方形的面积计算公式：S= a²
长方形的面积计算公式：S=ab
平行四边形面积计算公式：S=ah
三角形的面积计算公式：S=ah÷2
梯形的面积计算公式：S=(a+b)h÷2
例4:5×5+5×2÷2
= 25+5
=30（平方米）
教学反思
本课教学的重点是把组合图形分解成学过的平面图形，并计算出面积。教学时加强了分解组合图形的练习，重视了学生作图能力的培养，在目标检测环节加强各种形式的练习，培养了学生的空间观念和解题能力。
组合图形的面积练习
主备教师： 复备教师： 审核人：
学习目标：
1. 通过复习进一步熟练使用计算组合图形的方法，并会选择合理方法进行计算。
2. 通过练习进一步掌握组合图形的面积计算方法，能解决生活中的实际问题。
学习方式：
练习法，讲授法，交流法
评价方式：
1. 通过独立思考、小组交流
可能性与公平性（新授课）
主备教师： 复备教师： 审核人：
一. 主要内容
课本99页至103页例1例2例3：体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率。
二. 课标要求
1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随记现象中所有可能发生的结果；
2.通过实验，游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能做出交流；
三. 学情分析
学生在三年级已经接触过可能性与公平性，本节内容是在三年级的基础上进行深化，使学生的认识和理解逐渐从定性向定量过度，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性与公平性，还要学会通过量化的方式，用分数表述事件发生的概率；通过探究游戏的公平性，可以在潜移默化中培养学生的公平公正意识，促进学生的正直人格的形成。
四. 教学时间
一课时
第一课时
一. 学习目标
1．通过实验感受事件发生的可能性，初步感知游戏的公平性，学会有概率的思维去观察和分析。
2、学会用几分之几来描述几个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
二. 学习方式
注重学生的独立思考、动手操作与小组合作学习的方式。让学生通过游戏在小组中交流、参与、探索、相互学习。通过讨论、探索、比较，实现方法的优化，使学生对知识进行自主的、有意义的构建。
三. 评价方式
1.目标1、3通过游戏及小组合作，交流，小组汇报、全班交流进行评价，在第三、四环节中实施；
2.目标2通过尝试练习、全班展示进行评价，在第五、六环节中实施。
四. 教学准备
多媒体课件，硬币，自制转盘，数字卡片
五. 教学流程
一、激情引趣，揭示课题：
1．师：同学们，在生活中如球类开赛、决定演出顺序、游戏先后等，一般采用什么方法？
2．提出问题（总任务）：谁能说说为什么要用这种方法呢？它的好处是什么？还有什么类似的例子吗？（引导学生感受事件发生的等可能性以及游戏公平性）
揭示课题：统计与可能性
二、实践探索，学习新知：
研究事件发生的等可能性以及游戏公平性
出示学习目标
研究问题1 ，出示例1（抛硬币游戏）
抛硬币决定谁开球的方式公平吗？
①师：如果我们班和隔壁班要举行一次足球比赛，采用抛硬币的方式，我们班选正面，隔壁班选择反面，你认为这个游戏公平吗？
让学生分组进行抛硬币实验，并记录实验结果，完成报告单
②师：历史上有许多科学家为了验证这一点，也做过同样的试验，我们来看看他们的试验结果。 课件出示科学家的实验结果：
③师：（总结）当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一。
④思考：如果不用硬币，用汽水瓶盖，结果会怎样？游戏公平吗？
研究问题2，出示例2（击鼓传花的游戏）
1．让学生讨论花落在每个人手里的可能性，落在男生或女生的可能性是多少？
学生交流。
2．教师引导学生理解用几分之几来表示可能性的大小及等可能性。
3．注意让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。
4．画图转化，直观感受
（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生发表意见，全班交流。……
（2） 我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图……
生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……9个人就是，女生的可能性也是。
师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……
5、练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？
解决复习中的问题（拿到蓝色球的可能性是……）
研究问题3，出示例3（石头、剪子、布）：
同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏…
这样确定谁胜谁败，公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2. 罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
要求出小强获胜的可能性是多大，首先应找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。
从表中可见，一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为
。其中小强获胜的结果有3种，小丽获胜的结果有3种，平的结果也有3种，故小强获胜的可能性是3×=
，同理，小丽获胜的可能性也是，所以用“石头、剪子、布”来决定谁跳是公平的。
为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，让学生结合以前学的排列组合知识进行思考。在找出游戏的所有可能结果后，引导学生认识到每种结果出现的可能性都相等。
三．目标检测：
检测一：课本99页做一做
检测二：课本101页做一做
检测三：课本103页做一做
1.师：现在我们玩一个转盘游戏，看看停留在不同颜色区域的可能性各是多少？
2.实验方案：老师操控电子色盘，让学生闭着眼睛说停，在记录指针停在的颜色区域，操作20次左右，统计分析。
①让每一个学生先自己总结规律。
②组织全班交流，归纳总结。
③思考：如果转动指针100次，大约有多少次停在红色区域？（学会用概率思维去观察和分析）
四．全课总结：
今天我们学会了什么？
六.学案预设
（一）课前预习
预习课本99页至103页；
（二）学习过程
一、激情引趣，揭示课题：
二、实践探索，学习新知：
研究问题1 ，出示例1（抛硬币游戏）
研究问题2，出示例2（击鼓传花的游戏）
研究问题3，出示例3（石头、剪子、布）：
三．目标检测：
四．全课总结：
（三）评价反思
1.自我评价
对照学习目标，我给自己的评价是：
目标1：非常棒 好 一般
目标2：非常棒 好 一般
2.反思总结
这节课我学会了__________________________ ____________
我还需要提高的有_______________________________________________
七. 板书设计
可能性与公平性
例1抛硬币 例2击鼓传花 例3石头剪子布
八. 教学反思
本节课通过动手操作为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容，让学生主动地进行观察、操作与交流，满足了多样化学习需要，有效地提高了学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，同时也使学生的情感与态度得到了充分发展。
教学中设计的操作活动使学生积极主动参与，并且探究活动是建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上的。让学生通过游戏体验感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能做出交流；
注重学生的独立思考、动手操作与小组合作学习的方式。让学生在小组中交流、在
小组中探索、在小组中参与、在小组中相互学习，选择了值得探索的实例，使学生一直处于发现问题、进行讨论等状态中。其自我表现欲强烈，在对自己和他人的观点进行反思中建构起更深层次的理解。