第五单元   多边形面积的计算

第6课时  梯形的面积(二)

【学习目标】

1.  能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

2.  让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。

3.  培养学生初步的逻辑思维能力，让学生掌握一些解决问题的基本策略。

【重点】

根据梯形面积公式解答实际应用问题，提高学生的自主建构能力。

【难点】

根据实际情境进行数学建构。

【学法指导】

第二篇：梯形的面积教学设计.doc

梯形的面积教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级

上册第88-89页。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之

间的关系。

准备：课件；给每个小组准备直角梯形（或等腰梯形、任意梯形）

等若干个，有完全一样的，也有不一样的，并用信封装好。

教学过程：

一、回忆旧知，引出话题。

1、同学们，我们这学期已经学习了小数乘法、平行四边形、三角形面积的计算。请看大屏幕，说说我们在学习这些新知识的时候，都运用了怎样的学习方法？

我们在计算小数乘法时，先把它转化成整数乘法，学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图 1

形的面积计算方法。这种转化的学习方法是一种非常重要的学习方法在我们的数学学习中经常运用。

2、介绍三峡水电站和南水北调工程，激发学生的探究欲望。（出示例题：例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。）

3、今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形的面积）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

二、提供材料，自主探究

同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。桌上的学具超市里放有直角梯形（或等腰梯形、任意梯形）等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

⑵提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示、展示学生作品）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底 2

和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形 f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。 ……

只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

三、归结总结，提高认识

1、 整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

2、 自学字母公式。

师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。

知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示 3

梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。

3、练习：火眼金睛我能辨

（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

（2）梯形的面积公式用字母表示是 S＝(a+b)h

（3）两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。

四、实践运用，解决问题

1、计算梯形的面积，需要知道哪些条件？ 解决例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。

生读题，审题，集体完成，集体订正

五、达标练习

（一）、生活运用我能行 课本89页做一做

（二）我是小小神算手

（三）计算下面图形的面积，你发现了什么？

六、课堂小结

通过今天的课你又有哪些收获呢？（学生畅所欲言）

是的，这节课我们通过操作、观察、比较、分析，推导出梯形的面积计算公式。今后同学们在日常生活中要灵活运用，提高解决有关实际问题的能力。

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七、板书设计：

梯形的面积

= 底 × 高

转化

梯形三角形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

长方形

S = ( a + b) h÷2 5