《轴对称图形》教学反思
新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。本课从具体的学生感兴趣的物体中，让学生自己发现问题、提出问题，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。
教学时首先让学生感知“对称”，出示例题中的图片后我安排了一个“你知道吗？”及欣赏古今中外建筑的对称美，让学生充分地感受这些美丽的轴对称图形带来的视觉上的冲击，感受其美，欣赏其美。然后将对称物体抽象成图形，让学生通过仔细观察，并且自己动手折一折，来发现这些物体是对称的，揭示出“完全重合”这样一个概念，使学生初步感知到平面图形的对称性，随后,让学生继续动手折纸，进一步揭示出"轴对称图形"的概念，以及让学生初步了解对称轴。 接着给出一些学生知道的几何图形和其他图形，即课本中的“试一试”，同样采用小组合作，共同探讨的学习方法，来解决问题。这样设计，能充分调动学生的各种感官参与学习，既发挥了学生的解决问题的主动性，又培养了学生的发散思维，同时一定难度的图形判断，让学生在跳一跳的前提下才摘到他要的果实，激发学生爱动脑筋,勇于探索。
学生学习完了“试一试”，此时学生对轴对称图形已经有了不少的认识。这时，就需要一些习题和游戏来巩固前面所学的知识，我安排了“找一找”，“猜一猜”，“做一做”这几个环节，“找一找”就是课本中的“想
想做做”第一题、第五题和第六题，主要是让学生来判断哪些图形是轴对称图形，这两道题主要是为了让学生进一步的巩固对轴对称图形的认识，能准确地判断出一个图形是不是轴对称图形。“猜一猜”是在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生猜出这个图形的形状，能画出另一半。“做一做”就是让学生自己动手来制作出轴对称图形，给了学生自我表现，自我创造的空间，有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受能力。这样由简到难，层层递进，这既能调动学生的积极性，又能使学生进一步加深对轴对称图形以及对称轴的认识。
本节课主要特点：
1.突出动手实践是学生学习数学的重要方式。
本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、交流等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。
2.练习设计循序渐进，形式多样。
在练习这一环节我设计了找一找、猜一猜、做一做三个有趣的活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让学生利用手边的材料，充分发挥想象力、创造力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”
促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。
3.借助于多媒体有效提高教学效率。
利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。以多媒体展示学习资料，帮助学生辨析轴对称图形，效果佳，效率高。
本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在一起，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
首先是对这次展示活动的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形——操作讨论认识圆的各部分名称，了解圆的特征——画圆——首尾照应解决问题。通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈现的顺序来进行教学，其实，对于教学我自己陷入了一个误区——为创造情境而去创造。这并不符合我们教学的宗旨。我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是“东施效颦”，适得其反。
在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。
第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好：
一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。
课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了餐盒、蛋糕等与现实生活常见的物品，让学生感受圆在生活中的应用。最后讨论套圈活动场地设计方案，怎样在操场画一个半径是3米的圆。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
二、恰当地处理教材，把握重点，突破难点。
探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板
书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。2、有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。
最后值得思考和改进的地方：
利用圆规画圆的环节：教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法，特别是没有在画的过程中认识、领悟到：半径的长度也就是圆规两脚间的距离；圆的半径决定了圆的大小。
1、目标是教学的灵魂
“心有多大，舞台就有多大。”在对教学目标进行设置不禁想起这句家喻户晓的广告词，因为目标是教学的灵魂，教师只有明确教学目标，才能保证教学设计的有效性。我在制定这节课的教学目标时，对教材进行反复阅读，查阅了大量资料，充分考虑了小学六年级学生的心理特征和认知能力，确立了以下教学目标：（1）在开放式画圆的情境中渗透圆的特征，会用圆规画圆。（2）经历观察操作、想象验证、合作交流活动认识圆及圆的各部分名称，体验圆的本质特征及半径与直径的关系。（3）感受圆在生活中的应用，体会圆形物体的美及圆所内涵的文化特性。与以上三个课例不同的目标是探索圆的本质特征和体会圆形物体的美及圆所内涵的文化特性。通过教学实践，我发现学生有着很强的探索能力，在用刻度尺画圆时，学生能感悟到圆是由无数个点组成的，而这些点到圆心的距离都相等。虽然在小学阶段不给圆下定义，但是学生却能以“点的轨迹”的思想理解圆的定义，这就是选择用刻度尺这一学习材料画圆的本义所在，事实证明这一新的教学目标统领下的教学视角能使学生真正从圆的定义出发去感悟圆的本质特征。同时，在数学文化渗透中学生能感受到圆的美丽，了解到圆的历史，使课堂富有诗意，思维灵动。
2、体验是成功的基石
在新课程理念下，对基础知识与基本技能的内涵理解上发生了很大的变化。数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断经历尝试、反
思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我打破了传统的教学模式，而是让学生在一个主题的研究中自己建构知识，即用刻度尺画圆，通过学生的自主探索、想象验证、合作交流等活动，引领学生成为发现者、研究者，在对话交流中使知识、能力、方法、情感等以自然建构与生成。正如皮亚杰指出“数学的抽象性是属于操作性质的，它的发生发展要经过连续的一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行动（活动）。”基于这种认识，我把每一个概念的获得都以数学活动为基础，有着学生自己的体验和感悟，在组织教学过程中，我把探究新知的主动权交给学生，鼓励学生用不同思路、不同角度、不同方法解决问题，让体验奠定成功。
3、数学文化应多方面渗透
数学不是一门孤立的科学，孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。如何使学生热爱数学，就需要教师传播优秀的数学文化，让数学教学变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。在本课实践中我力求通过过程与历史两个角度去彰显数学的文化特性。作为人类文化重要组成部分的数学，有着丰厚的历史沉淀，是先哲创造和智慧的结晶，数学的博大与精深有待我们引领学生通过学习去感受，人类的智慧与文明有待我们带领学生去领略。因此，整节课中我选择了最常见的自然现象和圆形物体、圆形建筑，让学生欣赏“自然中的圆”，欣赏“人文中的圆”，让学生感受圆的神奇魅力；在探究
圆的本质特征时结合中国古代关于圆的记载，从历史的视野上去丰富学生原有的认知结构；用数学的眼光解释生活中圆的应用，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，让学生的数学成长与美丽同行。在本节课的实践中，学生对圆的历史、圆的美丽有着深刻的感悟，觉得数学课堂丰厚有趣，数学文化的魅力真正地渗入教材、到达课堂、溶入教学，学生觉得数学非常平易近人，数学教学就这样通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学
多年来的教学体验，使我深深认识到在24时计时法的教学中，常常遇到同学们普遍存在着认识上模糊、应用上糊涂，以至在时间的计算问题上无从下手，不知所措。于是我就反复认真地分析和研究了这方面的问题，最终从中摸索到一套比较成熟的讲授方法。这套方法在实际的教学过程中，收到了良好的效果。它能够使同学们听得懂、记得牢，应用起来得心应手，很快地完成了这部分的教学任务。今特借此机会以奉献给大部分的年青的同行们，以期达到与大家交流互助。
在当今的社会活动中，“24时计时法”的应用越来越广泛，这是我们作为教师的首先要明确这个课题的重要性，从而知道在整个“时间”的教学中把“24时计时法”放在教材的最后，足以证明它的重要和难度。在具体的教学中应该使同学们真正认识到社会上的很多行业，如邮电、
交通、广播等许多部门都用的是“24时计时法”的时间。而且今后会普遍运用以达社会化。所以，我们在这个问题的教学中，必须逐步解决以下几个相关联的问题：
一、通过直观教学务必使同学们理清“普通计时法”和“24时计时法”的根本联系和区别
这是一个最基本的问题。两种计时的方法在说法上虽然不同，但是归结起来就是同一个钟面的两种读法（两种用法）。无论哪一种用法，可都离不开钟面上的那12个数字。12时计时法（也叫普通计时法）是社会上传统的用时方法，它和24时计时法相比较，无非是重复读一次那12个数字，结果就出现了两个1时，两个2时，两个3时，……两个12时。例如：钟面上的1时，当天的午夜有一个1时，它是新的一天的开始，到了中午仍有个1时等。而24时计时法，虽然用的也是钟面上的那12个数字，但和12时计时法的读时方法不同。也就是说钟面上的12个数字不重复读，而是出现连续的读用方法。例如：从午夜的1时一直读到中午的12时后，下面的1时就直接读作13时，那么1时后面的2时就续读作14时……，读到午夜的12时时就读作24时，这就是24时计时法，它正好是一整天的24时。
通过黑板上的钟面，使同学们产生对家里的钟面的联想。通过老师的反复对照读法，使同学们也能很好区别这两个不同的概念以及它们的内在联系，从而为下面的实际计算打下坚定的基础。有了概念，同时，也就有了有计算的基础，这就是实际的教学过程中完成的第一阶段。务必引起老师的重视。
二、以“求列车运行时间”为代表，推出诸如此类的简易计算公式
学习的目的在于应用，讲清24时计时法的概念之后，就要进入实际的计算的教学。但是大部分的同学往往存在着一个“说起来容易，做起来难”的问题，在实际的计算中总是糊里糊涂的。例如：一列火车10：22从首都北京发车，19：29到达沈阳。求列车的运行时间。还有，一场 演唱会从8：30开始到14：30结束，求演唱会演出的时间等。诸如此类的计算举不胜数，要是见一题就给讲一次怎样的计算，那就麻烦太大了。所以凡属这类的计算问题，都可以概括出一个简易的公式，让同学们像应用其它的公式一样，轻松地把数字代入公式中就即刻求出。那就是：结束时间－开始时间=运动时间。这个公式即通俗易懂又涵盖了很多问题的时间计算。对于同学们来说，在老师的启发下是很容易接受的，运用起来也颇为方便。关键是公式中的运动时间这个概念要让同学们理解好，它代表了很多事物的运动时间，接
近的有飞机、轮船、汽车、摩托车、自行车等等，有些事物虽不接近行走，但也是运行的事物，有如：比赛、会议、义务劳动、演唱会等也都可看作运行的事物，只要有开始时间和结束时间，就可以代入这个公式中求出运行时间。在掌握了这个公式以后，有关的运行时间的计算就彻底的解决了。如：19：29--10：22=9：07，这个9：07就是火车在北京和沈阳之间的运行时间。又如：14：30-8：30=6：00，这个6：00就是演唱会的“运行时间”，同学们运用这个公式解决实际的时间计算问题，就非常的灵活和得心应手了，这样一来，实际的教学效果也就大大地提高了。同时也缩短了教学的过程和时间。
三、另一个关键的问题是还要使同学们认真掌握实际的计算技能
这是所说的计算技能主要是竖式的计算（笔算）。列竖式时必须使同学们会进行时间单位的换算，也就是时间的单位时与分的借位和进位问题。虽然同学们把1时等于60分，60分等于1时背记的很熟，但在竖式中的具体计算时，必须使同学们知道，分与分之间，时与时之间都是借一当十，够十进一，可是时与分之间的借位和进位却是借一当60时够60进一。例如：19：20中20分不够减去30分，得从前面的9时中借一，但借一时就等于60分，原来分的十位上是2，现在就是8减下面的3，结果原来时十位上的9只剩下8去减下去的0。
因此得出 19：20 这样的结果。又如 8：45中的45分加上25分等于70分，但不能写成70就完事了，应拿出60分向前面的时位上进一，而得出到8：45，而不应该写成11：70，以上这样的换算技能十分的重要，我们务必给同学们讲明白，写清楚，免留后患。
四、列车运行时间跨越两天或多天的分段计算方法
该问题也是一个难度较大的问题，但实际上也是一个引伸问题。通过上面运行时间求作的简易公式的教学，只要同学们对于求当天的运行时间熟炼了，在老师的启发引导下，也都能较顺利的通过的。但是也会遇到个别的（少部分）同学产生糊涂和混乱。这也是整个教学中的难点部分。例如：一列火车从北京出发的时间是18：00，到达上海的时间是第二天8：25，求这列火车的区间运行时间。对于有些同学似乎无从下手，不知所措。但当我们讲出灵活的计算方法和步骤时，也就使他们不再感到困难了。也就是说，从今天的18：00到晚上的24：00属今天的运行时间，用24：00减去18：00等于6：00，这6：00就是今天的运行时间，所不易看出的是24：00，它是一个不明显的数字，但这个数字很关键，它是两天的分界线，计算时必须用到它。今天的运行时间求出后，再加上24：00以后的8：25（每二天后运行的时间），就是整个人北京到上海的全程运行时间。列综合算式：
（24：00－18：00）+8：25=14：25。
解决了跨两天的运行时间问题后，那么跨多天的运行时间也就可以类推计算了。例如：一列火车从沈阳14：00发车，第三天到达成都，到站时间为13：20，求列车的区间运行时间。在解决这个问题时，首先应该把运行的时间分为三段来认识，即从沈阳出发的当天为第一天，到达成都的那天为第三天，那么中间的第二天是整整的一天（24：00）。列算式也就很容易的事了。那就是先求出第一天的运行时间：24：00-14：00=10：00，第二天是整24：00，第三天运行了13：20，把这三天的时间加起来的和，就是这列火车从沈阳到成都的运行时间。即：10：00+24：00+13：20=47：20。
24时计时法是人教版三年级下册第四单元的教学知识。在教学过程中，我着重从这样几个方面重整教材。
一、以学生生活经验为切入点
学生对时钟的认识停留在能看钟面并读出那个时刻是几时几分，对普通计时法一说并没有形成概念。以此为起点，在导入时，我创设了通过看时针和分针同时指向12的钟面，让学生猜测我此时可能在干什么。有的猜老师可能在吃午饭，有的猜老师可能在睡觉，多种答案的提出引发了学生的思考：同一个钟面可以表示一天中的两个时刻，怎样表示才能清楚不造成误会呢？学生的生活经验指导：在12时前加上“晚上”、“中午”等这样的时间词就能准确地区分了。思考：加上时间词多麻烦呀！能不能不用时间词也能把时刻清楚地表
示？你在哪些地方见过不加时间词表示时刻的方法。学生根据以往的生活经验提炼出手机上、电子表上、电脑#4@p、电视机、营业时间等地方曾出示的时间，顺理成章地引出即将学习的24时计时法。数学知识往往是以生活经验为切入点，创设问题情境，贴近生活实际。教学中把新知识的生长点建立在学生已有的经验之上，使学生觉得数学知识就在自己身边，激发学生学好数学知识的动机。
二、探究新知，系统构建24时计时法，突破难点
一天是从0时开始的，而学生往往因为生活经验的引导，让大家误以为天亮了就是一天开始了。因此我设计了“20xx年新年钟声敲响的视频”，通过主持人的播报理解：0时是新的一天的开始，一天是从大家甜甜的睡梦中开始的。随着时针的脚步，在钟面上走过2圈后，0时——24时浮出水面，其中13时——24时的理解是难点也是重点。学生会习惯性的数数，对13时的来历却颇为费解。“你是怎么想的”开启了学生思考的大门。接着数下去固然是方法之一，更重要的是渗透钟面上的时刻+12得出13时——24时的方法。在通过课件显示0时——24时每一个时刻的出现，学生便彻底明白了24时计时法的来历，此时重新揭示并理解课题。
本课最大的难点是两种计时法的转换。同一时刻可以用两种计时法转换，转换的方法是需要学生探讨的。在出示用普通计时法与24时计时法的表示一天中的24个整时的比较表后，发问：比较一下，你发现了什么？
生答：第一个表表示前半天的时刻（时针第一圈走的时刻），第二个表表示后半天的时刻（时针第二圈走的时刻）；普通计时法要用时间词区分，24时计时法不用时间词；普通计时法用的数是1——12，重复了一次，24时计时法是用0——24，分别只用了一次；第一个表（前半天）只是一个有时间词一个没有时间词，数一样，第二个表（后半天）数不同但24时计时法都是用普通计时法的数加上了12……诸如此类的发现，学生能找到很多。而所有的发现都是为了突破两种计时法的转换。在学生的主动探究、体验过程后，所有的发现都是那么有价值。此时师指着表格小结并板书转换方法：加减时间词，加减
12。至于为什么要互换，学生们可能也会问到，因为国际通用的是24时计时法，而生活中经常用到的是普通计时法，所以为了更好的理解不易出错、计时准确的24时计时法，活学活用，学以致用，转换的学习很有必要。当某个场合出现了一个24时计时法的时刻时，脑袋中必然要快速地反应出那个时刻是白天或黑夜，以至于不会造成时间误差。
“你喜欢哪种计时法？为什么？”则是体现尊重学生的个性差异与选择，关注人文素养，两种计时法各有所长。
本节课还有几个方面是我极待加强的：首先是语言功底，一节课下来，我的语言废话太多，显得罗嗦。其实是知识点过渡不够自然，提问指向性不明确。在今后的教学中，我要多提醒自己这些短处，争取上出更好的课。