用尺规作角

一、学生起点分析

学生在七年级上册已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段，经历了一些尺规作图的活动，初步了解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础和经验基础。

二、   教学任务分析

本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，将本节课的教学目标定为如下：

(一)知识目标

1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差。

(二)能力目标

在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

 (三)情感与价值观目标

通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.

●教学重点 ：用尺规作一个角等于已知角.

●教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.

三、   教学过程

本节课设计了五个教学环节：问题引入，利用尺规作一个角等于已知角，角的和、差，课堂小结，布置作业。

 

第一环节 问题引入

活动内容：如图，有一块长方形木板。

（1）   请过点C画一条线段与AB平行。

（2）   如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

活动目的：①在问题引入中，用直尺和三角板过直线外一点画一条线段平行已知线段，完成了第一个问题，并通过探究其平行的理由，从而达到了温故而知新的效果。②在问题（2）探究过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。

 

第二环节  利用尺规，作一个角等于已知角

活动内容：1. 已知： ∠AOB。

求作： ∠A’O’B’， 使得∠A’O’B’=∠AOB。

作法与示范：

2. 完成“问题引入”的第（2）小题。

请用一个圆规和一把没有刻度的直尺, 过点C画一条线段与AB平行.

活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题引入中的问题。

活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只会口述作法即可。

第三环节  角的和、差

活动内容：

1.已知： ∠1， ∠2，利用尺规作∠AOB，

使得∠AOB=∠1+∠2 .

 

2.已知： ∠1， ∠2，

①利用尺规作图，比较∠1与∠2的大小。

②你能利用尺规作∠DOC，使得∠DOC=∠1–∠2吗 ？

活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和、差问题，所以学生在此掌握作角的和、差也是十分有必要的，同时学生已经学过了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。

第四环节  课堂小结

活动内容：由学生谈自己的收获和还存在的困惑。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。

第五环节  布置作业

导学案： A必做题：第（1）、（2）小题

B选做题：第（3）至第（5）小题

活动目的：作为巩固的内容，作业进行了分层布置，遵循因材施教的原则，使不同学生在数学上得到不同层次的发展。

四、   教学反思

1．数学来源于生活，又服务于生活。本节课以利用现实情景提出问题，解决问题为主线，在学生掌握“用尺规作一个角等于已知角”的基础知识后，升华到“利用尺规作角的和、差”，创造性地整合教材进行教学。在整个探究过程中，学生在教师的启发诱导下自发地进行小组合作，共同寻找解题的突破口，使团结互助成为他们的一种习惯。

2.教师遵循由简单到复杂、由易到难的教学原则，教学中善于对数学思想的提炼。教师还灵活应用投影仪展示学生作品，并进行示范性点评，达到了以一带全的教学目的。

3.不足之处是教师在提问学生“作一个角等于已知角的第一个步骤是什么”时，教室里鸦雀无声，学生不知如何回答，究其原因有三：(1)教师一开始没把这一个问题作为学生思考的学习任务；（2）教师提这个问题的用词欠精，若能说“作一个角等于已知角，首先作一条什么线？”这样会更加有利于学生的思考和回答。（3）本节课的作图是初中生探究学习的第二节课，很多学生虽然能作出图形，但口头表达作图的过程却存在相当大的困难，也以此整节课困扰着许多学生的口头回答。本人希望在以后的作图教学中有更大的突破。

第二篇：20xx春北师大七年级下册数学《2.4 用尺规作角》教案1

《2.4用尺规作角》教案

教学目的：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.

教学重点：

能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.

教学难点：

作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.

教学过程：

一、问题的提出

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边.

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

二 、新课

内容一：（请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹）

（一） 用尺规作一个角等于已知角.

（1）已知：∠AOB

（2）已知：∠? 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

求作：∠AOB，使∠AOB=∠?

（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：

（3）已知：∠1

1

求作：∠MON，使∠MON=2∠1

∠COD，使∠COD=3∠1

（三）用尺规作一个角等于已知角的和：

（4） 已知：∠1、∠2、∠3 123

求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2

②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3

③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2

（四）用尺规作一个角等于已知角的差：

已知：∠?、∠?、∠?

??

求作：①∠AOB，使∠AOB=∠?－∠?

②∠POQ，使∠POQ=∠?－∠?－∠?

③求作一个角，使它等于2∠?－∠?

（五） 综合练习：（通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的）

1、已知：线段AB、 ∠?、∠?

??

求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠?、∠CBA=∠?

2、如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC.

B

3、已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行.

L

4、已知：△ABC，求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC.

5、如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC.

（六）小结

（七）作业