分式的乘除法
教学目标
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题.
(二)过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性
(三)情感与价值目标
教学过程中渗透类比转化的思想,让学生在学知识的同时学到方法,受到思维训练.
教学重点和难点
重点是掌握分式的乘除运算
难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
教学方法 小组合作交流
教学过程
1、情境导入
有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
观察下列运算:
猜一猜与同伴交流。
2、解读探究经观察、类比不难发现
由学生自己归纳总结出分式乘除法法则
例1计算(1) (2)
注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式
例2计算(1) (2)
小结:①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分.
做一做:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都d,已知球的体积公式为(其中R为球的半径,)那么
(1) 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
3、课堂练习
4、课堂小结:通过本节课的学习,你学到了哪些知识和方法?
作业教材P.70中3.3
教学反思: