这次一堂好课数学组的内容是“解决问题”。 “解决问题”是思维训练较强的课型，平时练习和考试时学生对于这类型的题目一直得分率较低，成绩好的学生一读题就能解题，而对于落后生无论如何都是讲解不清。所以我一直思索如何能让学生去发现其中的数量关系，突破教学难点，让学生在扎实、有效的学习中提高解决问题的能力。

本课例题是用两步计算（连乘）的知识解决的问题，也是一道做工问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量等数量关系。我主要是想学生通过充分的题意理解，理清先求哪部分，再求什么。让学生经历解决问题的过程，学会两步乘法解决问题，感受解决问题策略多样化。问题中告诉了单一量和数量，求总量。要求的问题是公路的长度，也就是6台铺路机40天铺路的长度，所以这里在思维上有一个转换，即计算出6台铺路机40天铺路的米数就是公路的长度。本问题有多种解决思路和方法，教科书上呈现的解法是150×6×40，其思路是：先求出6台铺路机1天铺多少米，再求6台铺路机40天铺多少米。此题的第2种解法是：150×40×6，可以这样理解：先求1台铺路机40天铺多少米，再求6台40天铺多少米。此题的第3种解法是：150×（6×40）＝150×240＝36000，可以这样理解，240表示有240台铺路机工作1天，也可以理解成有1台铺路机工作240天。由于本问题按题目的条件计算出的是以米做单位，所以最后还要化成用千米做单位。在解决问题时，我充分让不同的学生展示各自的解决办法，体现解决同一问题有多种不同的策略，从而培养学生的创新意识和能力。 课堂活动与例题基本一致，也是要用到两步计算（连乘）的知识解决的问题，也是一道涉及工作效率、工作时间、工作总量等数量关系的做工问题。还是一道归总的问题，问题中告诉了单一量和数量，要求总量。首先，应让学生独立观察情境图获取信息，并独立解决问题，然后重点组织学生交流他们解决问题的思路和方法。本题可以有3种基本的解决思路和方法，学生交流时，既要交流他们解决的问题的结果，应引导学生从不同角度思考，注意体现解决问题方法的多样化，特别应让学生对解决问题的过程进行解释、反思。

在本节课教学中，也存在很多遗憾的地方。课堂中也有许多亟待改进的地方和需要思考的问题。如教学语言不够精练、规范，在教学中还没有真正扮演好“组织者、引导着、合作者”的角色，这些都将是我今后教学中还有待努力的。

在学习中引导学生收集信息，整理信息，根据信息提出数学问题、解决问题，让学生经历解决问题的全过程，突出信息对解决问题的重要性，从而培养学生的信息素养是解决这类题目的关键。在这个过程中，教师注意指导学生收集处理信息的方法，注重对问题情境的理解和数量关系的分析，为学生解决问题消除障碍；二是注重对问题的独立解决，并交流解决问题的不同方法，通过交流，促进学生对不同方法的理解，感受多样化。但是在处理多样化解决时，对数量关系的讲解不是很清楚。很多学生对解决问题没有困难，在于对每一步所求的什么会有部分学生讲不清楚。多样化的解决问题时，有时候需要思维的转化，知识跨度跳跃太大，学生难以理解。老师在引导时需要教学机智。

再就是在小组合作过程中，学生的参与度和实效性不是很强。基础好的自顾自地讲，对中差生的关注度不够。另外只顾追求策略的多样化，忽略了连乘问题有时方法也具有局限性，不是每题都可以有三种不同类型的算式。如果在课堂上不加以对比，学生很可能造成思维定势，认为连乘问题只是简单的三个数相乘，而忽略对连乘问题数量关系的分析。

第二篇：用比例解决问题教学反思

“用比例解决问题”的几次反思

【背景说明】

用比例解决问题是六年级下册的教学内容，笔者使用的北师大版教材没有安排专门内容，但在练习中出现了相似的题目。查阅了其他版本教材，人教版教材安排了“用比例解决问题”的专门课时内容，而苏教版在教学了比例的基本性质后也安排了例题，学习用比例解决问题。

集体备课时，我们同年段的老师对这个问题进行了研讨。最后决定补充“解比例”这个知识点，就当作是学生多掌握一种解题方法。我觉得作为教材编写者，在内容的选定与编排肯定是非常慎重的，并且这一份教材也经过了几轮的实验与修改了，不会轻易对一个知识点进行删除。虽然持不同看法，但我还是尊重了集体的意见，在教学中对这部分知识进行了补充。并且，心里也留了一个问题：教，除了多点时间外，还会有其他结果吗？一切，让实践来证明吧！

【案例描述】

现象一：

今天，批改孩子作业时，发现了这样的一种解法。题目如右图，有一个学生是这样解答第二个问题的。

0．4÷2=0．2（M）

0．2+1．2=1．4（M）

答：影长是1．4米。

这些数字都是在题目条件中没有出现的，而这个孩子的答案却是正确的。于是，我叫来这个孩子了解他的想法。孩子的想法：

树高1米影长0．4米，除以2得到树高0．5米的影长，再加上树高3米的影长是1．2米，得出树高3．5米的影长是1．4米。

哦，原来学生是把树高3．5米分成3米和0．5米分别计算影长，这无疑也是正确的想法。

现象二：

食堂买来一批煤，计划每天烧0。25吨，可以烧20吨，如果每天节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解）

这是周末作业中的一道题目，学生错误率非常高。

一位学生看了发下去的作业，对我说“这道题目我知道答案，但不会用比例解，算了老半天都算不出正确的答案来。”经过进一步的了解，原来他是以为用正比例才是“比例解”，而这道题目的两个量是反比例关系，需要用乘法解决的，因此他就不懂得做了。

用比例解需要解设未知数，需要列方程，比较麻烦。于是，有些孩子就提意见了：“老师，这么简单的题目为什么要用麻烦的做法呀？”“老师，你不是常说数学要追求简捷吗？”

现象三：

上午10时，方方为了测一根旗杆的高度，做了以下实验：

①找一根竹竿和一把米尺，量得竿长为3.2米；②把竹竿竖立在旗杆旁，量得影长为2.1米；③放下竹竿，同时量得旗杆影长8.6米。

根据上面的实验，你能帮方方求出这根旗杆的高度吗？（结果保留整米数） 这是一次综合练习卷中的一道题目，出这道题目的意图，是想检测一下孩子们对于用比例解决问题的能力。与以往不同的是，在题目的表达上转换一种方式，用实验过程叙述形式，并且未在题后加上说明“用比例解”。

考完以后，在解决问题的题目中，这道题目是错误率最高的题目，有几个孩子就空着没做，他们的说法是“没有思路。”而这些孩子并不全是学困生，甚至有些还是经常考出好成绩的孩子。

在讲评试题时，当我在黑板上画出简易的图后，有些孩子就恍然大悟了“啊，用比例解，这样容易我当时怎么想不出来呀？”

【反思】

关于“用比例解决问题”的问题连续出现，也使我的思考不断有新的源泉。针对这三个现象，我思考了以下三个问题：

一、教材新课中没有的，可以教吗？

我们年段的三位老师都是长期任教小学高年级数学，对于旧教材编排体系已经非常熟悉，在期初的备课时我们都关注到了这个变化。对于已经习惯存在的东西，突然消失总会有点不习惯。其实，让大家放不下的还有考试的问题。虽然北师大版没有出现这个知识点，但其他版本有出现了，如果没教，到时候出现在考卷上也只能是哑巴吃黄连了！

“解比例”的内容为什么在北师大版的编排体系里没有作为新课内容出现呢？在配套的《教师用书》是这样解释的：“需要指出的是，学生完全可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的经验解决上述问题，教师不要补充解比例的内容。”作为教材编写组的意图，应该是不增加学生的认知负担，而把题目作为练习题来呈现。从新课程提倡的解决问题策略多样化的角度来讲，“现象一”中的做法是准确的；但从数学学科特点来说，我仍然认为应该引导孩子追求思路简捷的方法。从解决问题方法优越性的角度来讲，“树高、影长”这种题目是典型的用比例解决问题的范例，而且在解决问题的过程中学生又可以强化正比例关系中的“比值不变”的规律。

因此，对于教材新课中没有安排的内容，我们完全可以大胆地教。而教的过程应当把重心放在让学生体会各种方法的特点及优劣，让孩子在交流的过程自己选择适合的方法，逐步实现自身思路的优化。

二、简单问题复杂化，为何？

在“现象二”中，因题目多了“用比例解”的要求，学生反而不懂得做了。教学“用比例解”的目的，是想让学生在解决问题时能多一种思路，没想到却反而成了学生思维的障碍，

确实，对于类似这样的题目： “一枝笔3元钱，能买6支；如果买一枝2元的，能买几支？”学生一下子就能口算出来，却还让他们用比例解，这不是人为制造麻烦吗？这个时候，用“让你们多一种解题思路”这样的解释显然是非常苍白无力的。我们追求的到底是解决问题的能力，还是解决问题的过程？如果总是这样“自找麻烦”，还怎么让孩子怎么喜欢我们的数学呢？

因此，对于教材没有的内容，不能“教过头”，不能用旧的教学模式简单套用今天的内容。留给学生更多的思维空间，让他们的灵性能在数学中得以绽放。

三、撤走路牌以后，孩子怎么走？

在“现象三”中，孩子没有思路。为什么呢？应该说，题目表达方式的变换是一个原因，但更重要的原因，我想是因为孩子们平时已经习惯了老师给予他们思路。不是吗？在教材中、在考试时，经常会在题目后面写上“用方程解”“用比例解”，写上这些要求后，这类题目往往是最简单的题目，因为都有一些模式可以套用。因此，这些要求就象是一个个指路牌，指引着学生的思路向前走，而一旦没有了这些指路牌，这些孩子就开始茫然无措了。

我们在教学时，经常告诉孩子要“这样做”，却很少让孩子思考“为什么要这样做”的道理。比如在教学“用比例解决问题”时，我们一般直接告诉孩子方法，而不想办法让孩子感受“用比例解决问题”的优势。新理念非常强调让孩子感受到知识学习的必要性，比如运算定律能使计算简便、统计能使数据清晰明了，这样孩子更能体会到学习数学的价值。

在数学教学中，最好不要直接给学生“路牌”，而应教会孩子自己寻找方向、实现目标。在课堂上，在作业中，让学生多些“我为什么要这样做”的思考。也许，这才是最好的“路牌”!

本节课是在学习了正反比例的基础上进行教学的，这个内容的特点主要是运用比例知识解决实际问题。教学之前先复习：（一）找出哪一个量是一定的，（二）如何判断两个相关联的量成什么比例，从而找出等量关系。在新课的教学中，围绕比例的知识提问：哪两种量是变化的？哪种量是固定不变的？使学生弄清这两种变量的比值一定还是乘积一定，它们成什么比例关系？然后根据比例关系写出等式。在教学中通过学生自主探究获得新知，然后进行练习，让学生自始至终参与体验解决问题的全过程。但是，在实际教学过程中，还存在着很多的问题：题目中没有直接告诉哪个量是一定的，需要学生自已从已知的两个量中发现定量，因此学生有时找不准什么量一定，这样对判断两种相关联的量成什么比例就会出现问题，该列正比例的列成反比例，该列反比例的又列成了正比例。在教学过程中，总是对学生不放心。比如：在教学用反比例解决问题时，我完全可以放手让学生自己独立完成，但又担心学生不会做，最后还是自已包办代替讲了，这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间，那些会做的学生也觉得太哆嗦。用比例知识解决实际问题，难度降低，正确率比较高，但是如果难度稍有提高，正确率就难说了。学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解答。