让学生自主探究――“工程问题”教学案例与反思

在全面实施新《课程标准》的今天，数学应用题教学如何走出“为分析而分析”、“为解题而解题”的误区，如何体现“题材内容生活化、教学活动互动化、练习设计层次化”，从而让学生积极主动地进行探究呢？下面笔者就我校开放周中 “工程问题应用题”一课作为案例，谈一些肤浅的体会。

【课例简介】

1、创设情境，激趣导入

课一开始，教师就利用多媒体创设以下情境：

华丰市要修一条公路，公路大约长120千米，今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”。如果你是局长，该怎么办呢？

生1：就包给乙工程队吧。因为只要20天，比甲工程队快。

生2：我觉得还是包给甲队，因为时间快不一定能保证质量。

生3：包给两个工程队，让他们一起做，这样即保证质量，时间又快。

师：现在这么多方案，4人小组讨论一下，哪一个最好？

学生讨论并汇报，提出由两个队合做。

2、猜测、验证，合作探究

师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，整理出示：一条公路长120千米，甲工程队修要30天，乙工程队修要20天，现在两队合修要几天完成？）大家默读题目，先估计一下，要几天完成？

生1：20天。

生2：15天。

生3：10天。

生4：一定少于20天，因为两队合做比一个队独做肯定要快。

师：现在请大家列式验证一下，谁说得对？

学生分组活动：①解答；②说说算式中每一步表示的意思。

接着教师改变题中的工作总量，分别为240千米、60千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几天完成？

生1： 24天和6天。因为工作总量分别扩大了2倍和缩小2倍。

生2：可能不变，仍然是12天。

……

师：到底哪一种的猜测是正确的？请同学们以小组为单位，分工合作，完成以下表格：

学生完成后，各小组汇报，然后展示填好的表格：

师：改变了工作总量，为什么合修的天数还是12天？请同学们围绕这个问题展开讨论。

学生讨论，小组汇报，教师引导，最后得出：因为工作总量发生了变化，两队独做的工作时间没有变，即：甲队的工作效率随工作总量的变化而变化，但始终占工作总量的1/30；乙队的工作效率随工作总量的变化而变化，但始终占工作总量的1/20；甲、乙的工作效率和随工作总量的变化而变化，但始终占总量的1/12。所以两队合修的天数始终是12天。

师随学生回答把表格填写完整。

师：假如这段公路的长度是10000千米、100千米、1千米、x千米、……，甲、乙两队独做的工作时间不变（甲工程队独修要30天，乙工程队独修要20天），你能很快说出两队合修需要的天数吗？

师：通过上面的研究，可以看出：当甲、乙两队单独完成总量的时间不变时，两队合修的时间和什么有关？和什么无关？

师：既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中公路的具体长度去掉呢？

出示：一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，若两队合修几天完成？

学生尝试解答，并相互说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？

3、巩固、强化，拓展思维

请你帮帮忙：

（1）              一条路，由一个队单独修，甲要案12天，乙要案15天，丙要10天，如果三队合作，几天可以完成？

（2）              吴老师带一些钱去买一套上、下两册的丛书，这些钱如果只买上册，恰好能买20本；如果只买下册，恰好能买30本。请问：吴老师带的钱能买几套这样的丛书？

（3）              抄写一份稿件，小李单独抄8小时完成，小王单独抄6小时完成。两人合抄几小时可以抄完这份稿件的4/5？

　　……

【课例反思】

整个教学过程改变了传统的数学应用题的教学模式，可以说是成功的。具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对工程问题的结构特点、解题方法等都有了扎实的掌握，同时又理解了工程问题在日常生活中的意义。反思整个教学过程，我认为成功的关键在于教师摒弃了“依题分析”、“模仿数学”的传统方法，而是让学生通过自主探究获得知识的，具体分析如下：

1、创设生活情境，激发探究欲望

新的《数学课程标准》提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。L·H克拉克和I·S斯塔尔美所著的《中小学教学法》中指出：“要让你教的学科使人愉快，看起来是要把它包上糖衣，让它具有吸引力”。“假如为了促进学习，必须要把教的东西包上糖衣，那么你不应该吝惜糖”。反思传统的应用题例题，经常会碰到“数据老化、题材过时、缺乏生活味”等现象，纯粹是为了解题而出题，应该删改。在本课例中，教师创设了“帮局长出主意”这一真实的生活情境，使学生对本来枯燥的应用题产生一种新鲜感和真实感，对学生很具有吸引力。同时，学生迫切参与“帮局长出主意”的年龄特征，一下就引起了他们探究的兴趣，激发了探究的欲望。通过“帮局长出主意”，再由学生自己编题，让学生从生活情境中提炼出数学问题，这一过程能更加深刻地领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，生活本身就是一个巨大的课堂。数学教学要符合生活实际，但又不完全等同于生活，而是高于生活。

2、参与探究实践，增强课堂互动

动手实践，自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探究的数学学习环境，让学生参与探究实践，体验新知的获取过程。反思传统的应用题教学模式：准备——迁移分析——结构——应用，这种模式过分强调对知识的理解和分析，不利于学生创新思维的培养，不利于学生产生积极健康的数学情感。本课例老师精心创设了学生主动探究的教学情境，通过“创设情境——确定问题——猜想——验证——提出新问题——猜想——验证”等一系列活动，充分调动了学生自主学习的积极性，让学生在实践中“自行领悟”、“自求而得之”。这样，学生在探究问题、解决问题的能力不断得到增强的同时，潜移默化地建立了积极健康的数学情感。

纵观整个教学过程，还注重了师生之间、生生之间的对话与合作，充分体现了以教师为主导、以学生为主体的互动式课堂教学模式。这与传统的教育观把学生当作知识的接受器，教师单向地主宰整个教学活动形成了鲜明的对比。

3、精心设计练习，体现探究层次

课堂上，教师打破了传统的“巩固练习”的常规，设计了不同层次、不同形式的练习，体现了一定的探究层次，尤其是第2题的变式题，突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，同时也给不同层次的学生创设了不同的探究空间，提高了解决问题的灵活性，而且也使学生切实体验到数学的应用价值，从而增强了学生学习数学的信心。

在课中，也有一些地方需教师今后进一步改进。如可给学生更多的学习空间，使其能更自主的进行探究。课中，教师虽佷注意把学习空间还给学生，但还有一些牵得过多过细之处。如：在验证“工作总量变化，其他条件不变，两队合修时间变不变？”时的表格是老师提供给学生的。事实上，完全可以更开放些，让学生小组合作，自行确定研究方案。

第二篇：让课堂活跃让学生主动——自主合作探究教学模式的教学案例及评析

自主合作探究教学模式的教学案例

沛县朱寨镇刘集小学 燕艳红

一、自主探究的氛围：让课堂充满乐趣

［案例一］：上上课铃已经响过了，孩子们并没有规规矩矩地坐好，而是三个一群五个一伙地自由组合，每组的桌子上都摆着孩子们自己喜欢吃的水果。老师并没有作过多讲解，只是提示孩子们可以从形状、颜色、大小、味道等方面去观察。话刚说完，孩子们就热闹开了。有的用手摸，有的用鼻闻，有的离开位置，从不同的角度去观察，还有的把水果切开，美滋滋地尝一尝??往往令老师及孩子们头痛的作文课也能如此快乐，孩子们能不主动学吗？

评析：首先，教师打破传统的整齐的座位编排方式，让学生自由组合，随意而坐，这使学生产生了一种“自由感”，从而营造了一种民主、和谐、愉悦的学习氛围，这有利于减轻学生学习上的精神负担，使学习成为一种乐趣，从而使学生的自主性得以发挥。同时，教师又给学生提供了许多实物，让学生看一看，摸一摸，闻一闻，尝一尝，这样给孩子们创设相应的情景，往往可以弥补学生生活经验的不足，调动学生的知识储备，使孩子们自觉地、全身心地投入，自主地学习。 ［案例二］：老师正在指导学生看图作文。第一幅图：“小黑猫和小白猫在桥上看鱼”，第二幅图“小黑猫跳下河去捉鱼”，第三幅图老师别出心裁地只用一个“？”。孩子们看完第一、第二幅图后很想知

道结果，好奇心难以控制，老师只给一个“？”，还反问一句：你们说结果会怎样呢？孩子们的思维想像就好象开了闸的水，滔滔不绝。如此引人入胜的开头，有几个孩子不被吸引呢？

评析：在组织教学时，教师有意识地进行留白，即启发学生探究的兴趣，给学生留下自主探究的空间：不会游泳的小黑猫跳下了水，结果会怎样呢？孩子们非常想知道，但老师却故意给学生留下“空白”，鼓励学生试一试，通过自己的想像去填补“空白”。强调学生去发现，去创新，去交流，去表达。变“吸收──储存──再现”为“探究──鼓励──创新”。

由上述案例可见：激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性，能最大限度地激活学生潜在的学习欲望，使学生主动地参与到学习活动中来，成为学习的主人。教师则要营造平等、民主、和谐、轻松的课堂气氛，使用最佳的教学艺术，采用灵活多样的方法，创造引人入胜的教学情境，去激发学生自主探究的兴趣。

二、自主探究的切入点：让学生学会提问

［案例一］：上《爱迪生》一课，学生预习课文后踊跃提问：(1)爱迪生怎样卖报纸？(2)爱迪生是怎样把火扑灭的？(3)硫酸是怎样烧毁爱迪生的衣服的？(4)爱迪生进行科学实验遇到了哪些困难和危险？(5)他是怎样克服的？(6)他为什么没有被困难和危险吓倒？孩子们提完问题后，我便引导他们分析：这篇课文主要是写爱迪生从小热爱科学，在艰苦的环境中，不怕困难和危险，顽强地进行科学实验，后来成为世界闻名的大发明家的故事，所以像(1)(2)(3)这些偏离课

文内容的问题，可以不提。而像(4)(5)(6)这些问题提在点子上，学习时带着这些问题去思考，就可以更快更好地学习课文。

评析：一开始，孩子们有可能会觉得无从问起，提不出什么问题，或提出的问题不切主题，没有实用性。教师则要有意识地这样多示范几次，同时，也有意识地引导学生的思维定格在某些词句上，让学生变无疑为有疑，并且也教给孩子们提问题的一些方法。如：对题目提问、对不懂的词语提问、对不明的现象提问、对一些用法特殊的标点提问、对人物的行为提问、对重复的句子提问??使孩子提问题的水平逐步提高，让孩子们不仅爱问，而且善问。

［案例二］：《雷锋日记两则》中写到：有人说我是“傻子”这是不对的。我要做一个有利于人民的人，有利于国家的人。如果说这是“傻子”，那我是甘心愿意做这样的“傻子”。革命需要这样的“傻子”，建设也需要这样的“傻子”。在这一段话中，一连用了四个“傻子”。针对这一特殊词语，我让学生提问。孩子们问：雷锋究竟傻不傻呢？雷锋为什么愿意做“傻子”呢？革命和建设为什么会需要这样的“傻子”呢？从孩子们的问题中可以看出：他们进行了思考，但对雷锋这种毫不利己，专门利人，大公无私的好品质并未领悟。于是我又引导他们小组讨论交流：别人说“傻子”和雷锋说的“傻子”含义有什么不同？想想雷锋“傻”在哪儿？雷锋追求的是什么？从而引导学生体悟到雷锋所说的“傻子”并非真正的傻子，而是指为国家、为人民无私奉献的人。

评析：学生学习的过程是一个发现问题、提出问题、解决问题的过程。问题由学生提出，也应由学生解决。学生在尝试解决问题的过程中，遇到暂时的困难也是非常正＃的，教师也不用过于着急地替学生解决问题，而应注重疏、引、拨，用不同的方法引导和激励学生自己去分析问题，解决问题。

由上述案例可以看出：思维的发展是从问题开始的，教师要让一个个“？”像一个个小钩子一样钩住学生的好奇心和求知欲，使学生的学习成为一个自觉、自愿的心理渴望，变“要我学”为“我要学”。学生提出的问题越多，学生的好奇心就越强，兴趣就越浓注意力就越集中，思维就越活跃。学生也从一个接受者的角色转化为一个探究者，学习亦会变得其乐无穷。因此，教师应该给学生提供足够的时间和机会，让学生充分地阅读、讨论、理解，从而获得更多的自主探究的空间和学习主动权，并鼓励学生独立地提出问题，分析问题，解决问题，在主动探究的实践过程中掌握新知，培养创新能力，在小组讨论中学会与人合作，学会与人交往。

三、自主探究的拓展：让探究走进生活

［案例上］：学完《海底世界》这篇课文后，学生们对景色奇异、物产丰富的海底世界产生了浓厚的兴趣，于是我因势利导，把学生们分成几个小组，来一个“海底世界”知识展览。孩子们一听，都很高兴。课后，他们兴致勃勃地忙开了，有的去请教家长，有的去图书馆，有的去上网??一周之后，展览会如期举行。他们不仅对课本的知识有

了更深刻的理解，而且个个真正地成了自主学习的探究者，在探究未知领域的过程中，兴趣盎然，真正地体验到了学习的乐趣。

评析：我们可以想像，孩子兴致勃勃的去探究、去获取新知识的过程，那是一件多么快乐、多么有趣的事情。一篇课文提供给学生的只是一个范例，学完一篇课文，老师应引导学生从课内学习延伸到课外实践，做到课内外有机结合，拓展学生学习的时间和空间，充发发挥学生自主学习的积极性，培养学生良好的学习习惯，提高学生的学习能力，扩展他们的视野，增长他们的知识。