平行线的性质教学反思

承德县二中 张春艳

在教学平行线的性质这节课时，有这样一道这样的习题：如图：已知直线CB//DE,请说明∠DEA=∠A+∠B。这是一道题典型的

平行线性质的应用证明题，比较难，方法很多，需要

作辅助线才能完成。可是学生又初学几何推理，让学

生独立完成十分不易。但我仍想让学生独立去做。于C B D A 是，我把这道题留做课下探究。为了激发学生的兴趣，我特意高兴地对学生说：“这道题特别难，但是我已经做出了五种作法，还应该有别的做法，”说到这，学生们都不约而同地用惊讶的语气说：“啊？已经有这么多种作法还会有别的作法？”我接着说：“下节课咱们专门讨论这个题，我一种方法都不讲，全部交给你们，哪个组能做出一种作法，就给哪个组加分。”此时学生们一脸兴奋，一些优秀的学生开始争着举手要求让本组先讲。我说：“为了公平起见，咱们抓揪决定哪个组先讲。”于是我作了七个揪，让组长抓揪决定了哪个组先讲。说实话，我对学生能不能作出这个题心里一点底都没有。因为学生还没接触作辅助线。可是，课下一个学生都没来问我这道题。

下节课上课前的课间，我就发现学生们早已在黑板画好了图，一脸兴奋地在座位上等着我上课。上课开始了，由事先决定好的顺序开始讲题。出乎我的意料，有四个组用了四种不同的方法做出了这道题。在我的肯定和激励下，学生们都非常兴奋。在我让学生们整理这些方法的同时，我发现一种方法都没做出来的组，有几个学生在画图试着探寻其它方法，这种咱不甘落后的精神让我心中暗暗高兴。不一会儿，或许是受到前面同学作辅助线的启发，又有两位学生有了不同的方法，其中一名学生自己就想出了两种方法！这已经超过了我课前想出的五种方法。我向学生们竖起了大拇指，说：“你们真棒，已经想出了七

种方法，已经超过了老师！”学生们情不自禁地欢呼了起来。然后我又总结了一下这类题的基本图形和作法。

这节课，感觉师生上得都非常轻松和愉快，学生体验到了成功的喜悦，而我更加感受到：要相信学生的潜能，给学生多大的空间，他们就会飞得多高！

下面把学生作的几种辅助线的方法介绍如下：

A

D E

C B

方法一

A

D E

C 方法三 B

A

D E

C 方法五 B

A

D E A D E C B 方法二 D E C 方法四 B A D C B 方法六

第二篇：画平行线 课后反思

《画平行线》课后反思 在学生认识了垂线和平行线之后教材上又安排了两节动手操作的课:画垂线和平行线.在教学中我发现,对于画垂线学生还是容易掌握的,作业质量也较高,可是,画平行线就不怎么简单了,看着学生画的平行线总觉得不舒服,总有一种延长后会相交的感觉,而学生呢 也有这种体会可就是画不规范.

我仔细观察了学生的操作过程,问题就出在这尺上.因为画平行线要用两把尺,而学生在画的过程中由于把握不好尺而导致失败.有的同学尺放错了在画;有的同学放尺的方法对了可还没放准也画了,还有的同学总算把尺放准了当拿起笔画时手又松掉了,尺又不由自主的歪了,结果又失败了.这样大大地挫伤了学生的学习积极性,多次的失败也会降低学生学习的兴趣.看着同学们无可奈何的样子,我笑着说:"没关系,我们现在只要掌握了方法,等以后画得熟练了自己积累了画平行线的经验自然而然就规范了.既然用两把尺来画平行线会给我们带来这么多的麻烦,那能否用一把尺来画平行线呢 "顿时,所有的眼睛齐刷刷地看着我,有的在摇头,有的和同桌小声地议论开了,有的说,可能行,已拿起了尺在自己本上试着画了起来……我表扬 了这些同学说:"对,不管行不行,不试试怎么知道呢 "经我这么一说,大家都忙开了,独自奋战的也有,两个,三个一组的也有……

不一会儿,张溢鑫同学大声叫起来:"顾老师,行的,我能画出来了."噢!你真了不起,你是第一个成功的人,其他同学继续努力!随之蒋鑫海同学也喊了起来:"我也行了."说着向我跑来给我看他的画法,我竖起大拇指为他祝贺,他开心得挥舞着双手向着座位跑去.有了成功的先例,其他同学更加兴奋了,不停地在纸上画着……的确,表扬的作用还是很大的,这也激发了其他同学的积极思考,认真探索,又有几位

同学成功了,教室里又恢复了生气.我请张溢鑫同学第一个当小老师给大家讲解并作示范:我先画一条已知直线的垂线,再画这一条垂线的垂线,那么这一条新的垂线与已知直线是平行的.掌声响起来了,同学们的脸上露出了胜利的微笑.王思晨作为女生的代表也不示落:"我先画了一条已知直线的垂直线段,再画一条和它一样长的垂直线段,再把它们连接起来,那么这条直线就和原来的直线是平行的."顿时,教室里又响了一阵掌声,这掌声既是给同学的同时又是给自己的.看着同学们那股高兴劲儿,我心里甜滋滋的.

每个学生都有自己的潜能,作为教师如果能多给他们一点探索的机会,多给他们一点自己思考的时间,他们将会给你带来许多的惊喜与收获.

《画平行线》教学设计

教材分析

1．在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系；在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。

2．在学习活动中，培养学生的动手能力和小组合作探究的意识，激发兴趣，发展空间观念。 学情分析

学生已经学习掌握了直线、线段和射线的联系与区别，也认识了一些简单的几何图形.本单元的知识对学生来说,比较抽象,教学中要积极调动学生的感性经验,指导学生动手操作,小组合作探究,加深对知识的认识和理解.

教学目标：

1、通过操作学习活动，让学生经历画平行线的过程，使学生掌握用直尺和三角尺画平行线的方法。并会用此方法检验两条直线是不是平行线。

2、引导学生动手操作，实际测量等活动，使学生在活动中得出：让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。

3、通过讨论、动手操作学习活动，画长方形和正方形的方法。

教学重点：

掌握画平行线的方法和画长方形和正方形的方法。

教学难点： 让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。

教学准备：课件 直尺 三角尺 铅笔

教学过程：

一、复习引入

复习垂线的画法，并由“垂直与同一条直线的两条直

线互相平行”是学生初步了解画平行线的基本原理

1. 在练习本上画一条直线

2. 在这条直线上画两条垂线

3. 观察、发现这两条直线成什么关系？

二、探究新知

（一）教学平行线的画法

1、想一想我们可以用什么来画平行线？

生：直尺和三角尺。

2、出示一直线，你可以想象一下怎样画平行线。学生尝试画。

3、教师示范画平行线的骤：

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；

（3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。

（其实，这只是最基本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法）。

4、学生按照步骤画一组平行线。两学生板演。

5、让学生当“小老师”

师：你们能用刚才画的方法检验一下你的同桌画的是不是平行线吗？互相检验。 生活动。

（二）让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。

1、师：检验好了，你们真是好样的，你们能不能在这两条平行线之间画出一些平行线来？

2、你们画的可多了，而且画的也很标准。那你们量一量你们各自画的垂直线段分别是几厘米？

3、你们发现了什么？可能有：

生1：几乎一样长，只相差1毫米。

生2：一样长。

师：发现一样长的举手。（非常多）

师：我也发现这些垂线段是一样长的。那么这说明什么呢“？出示

总结 ：我们画的每一条垂直线段都是这两条平行线的距离，所以说明平行线间的距离处处相等的性质。

（三）画长方形。

1、讨论：长方形有什么特征。

生1：四个角都 是90度

生2：对边相等

生3：两组对边是平行的。

2、讨论:怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

3、让学生尝试画。

4、课件示范画的步骤。

（1）先画一条长3厘米和线段；

（2）以这条线段的一个端点作这条线段的垂线段长2厘米；

（3）在垂线段的另一个端点画长的平行线；

（4）连接两条和的端点。

三、巩固知识

1、独立完成课本68页第4题。 2、画一条边长是4厘米的正方法。

四、课堂小结

今天我们有什么收获？

1、我学会了画平行线？

2、平行线间的距离处处相等的性质。

3、我还会画长方，形正方形。

《画平行线》教学设计 【教材分析】

教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法,没有出示文字说明.接着要求学生用画平行线的方法检验检验两条直线是否平行.然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度,让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质.最后教学画长方形和正方形的方法,这是画垂线和平行线的综合应用.

【学情分析】

学生没有画平行线的经验,教学时需讲清画法,即用直尺和三角尺画平行线的一般步骤.其实这只是最基本的画法.

【教学目标】

1,知识与技能:

(1), 掌握平行线的画法,能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行.

(2),通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点.

(3),能运用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形,正方形.

2,过程与方法:

通过操作活动,使学生经历画平行线的全过程,培养学生作图的能力.

3,情感态度和价值观:

通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣.

【教学重点】正确运用直尺和三角板画平行线.

【教学难点】能运用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形,正方形.

【教学关键点】 掌握好画垂线与平行线的方法.

【教具,学具准备】 直尺,三角板

【教学过程】

一、复习导入

1,回忆一下,什么叫平行线

2,我们身边哪些物体的边是互相平行的.

我们怎么样才能画出一组平行线呢 这节课我们就来学习画平行线.板书课题:画平行线 二,探究新知

(一)教学例3(画已知直线的平行线).

1,学生小组内交流如何画平行线.

2.可以用直尺和三角尺画平行线.

教师示范,并总结出画平行线的步骤:

(1) 固定三角板,沿一条直角边先画一条直线.

(2) 用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角板(平移时一定要靠紧直尺)

(3) 再沿着第一步中的直角边画出另一直线.

3,教师在黑板上随便画两条直线,借助画平行线的方法,检验两条直线是否平行. 4,学生自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行.

(二),过直线外一点画已知直线的平行线.

让学生先说出它的画法再验证,得出方法:

(1)用三角板的一直角边和已知直线重合.

(2)用直尺紧靠三角板的另一直角边平移三角板一直到点.

(3)过点沿三角板的直角边画出直线.

(三),研究平行线间的距离特点.

1,在你画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么

2,全班交流,得出平行线间的距离是相等的.

3,让学生举例说一说生活中见到的这种现象.

(四),学习画长方形

1,学生观察长方形的特点.

2,小组讨论:怎样画一个长3厘米,宽2厘米的长方形

3,全班汇报组内研究的画法.

4,可以用垂线或平行线的方法来画,分别演示:

用画平行线的方法:

(1)先画一条长3厘米的线段.

(2)画距直线2厘米的平行线3厘米.

(3)把两条3厘米的线段连接起来.

用画垂线的方法:

(1)先画一条长3厘米的线段.

(2)再画线段上的两条垂线各2厘米.

(3)把两条垂线连接起来.

5,学生利用所学的画平行线和垂线的方法,独立画一个边长是4厘米的正方形. 三,巩固应用:

1,课文第68页的第3题.

2,,练习十一第4题第(2),(3)题.

四,归纳总结:

学了这节课你有什么收获

板书设计:

画平行线

(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;

(3)再沿第一步中的直角边画出另一直线.

3厘米

2厘米

4厘米

《连减》教学设计

教材分析

这节课是根据同学的年龄特点，通过同学生活中饶有兴趣的情节，让同学联系情节的发展过程，建构连加连减的运算模式。感受数学知识生活中的应用，体会数学的乐趣。 同学已经掌握 10 以内的加减计算，对生活中感兴趣的情节发展有初步的分析能力。教材将连加、连减一并进行教学，有利于连加、连减的对比，掌握运算顺序；还有利于巩固 10 以内的加减计算，为下一课加减混合计算做好准

学情分析

连加、连减虽然不是加法和减法单元的教学重点，但却是本单元的难点之一。在教学中，教师要根据这一知识的自身特点和学生已有的知识基础、生活经验，充分引导学生联系具体情境理解连加连减的含义，理解运算顺序，掌握计算方法。要引导学生通过具体情境多观察、多讨论、多表述，在多样的活动中深入领会并掌握知

教学目标

1．引导学生从实际情景中抽象出连加、连减计算数学问题的过程，体会“加上，再加上”，体会“减去，再减去”。 在具体的情境中并理解连加，连减的含义，掌握连加连减的计算方法。

2．在观察中培养学生的创新意识，训练学生思维的灵活性，在操作、讨论、交流中培养学生自主探究的能力，得出多样的算法。

3．初步感知用连加连减计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会数学与生活的密切联系

教学重点和难点

教学重点：学会运用连加连减，理解多样化的计算方法中的一种或几种。 教学难点：要记住第一步口算的结果。

教学过程：

一、复习

出示口算卡片。

1、学生一开火车的形式口算卡片。

2、互相评价。

二、教授新课

（一） 教学连加：

1、 利用课件先出现地上的5只小鸡，然后出现跑来的2只小鸡，最后出现又跑来的1只小鸡，（每出现一次，学生就用自己的语言描述图意，也是先分步后综合，综合讲图意时先要求同桌之间互讲，再指名完整地叙述图意一次。）

2、 你们能帮老师算一下地面上一共有多少只小鸡吗？（生独立在练习本上列式计算，再指名口答。）

可能出现以下两种计算方法：（1）5+2=7 7+1=8 （2）5+2+1=8

3、 老师想知道5+2+1=8你们是怎样算出来的呢？

4、 比较两种算法：

异：第（1）种用的是两个一步算式，第（2）种用的是一个两步算式。

同：（1）最后结果都一样，所以两种算法都对。（2）两种方法都是用5+2的结果7，再加上1，得出8的。

哪种方法比较方便呢？

第（2）种，像这样的算式我们把它叫做“连加”。（板书课题）并建议学生多用连加来解决问题。

5、 读算式：5+2+1=8读作：5加2再加1等于8.

6、 完成做一做左边的题目。

（1） 师说，生摆小棒，再打开书填空。

（2） 订正，说一说计算过程。（要求画出计算步骤。）

（二） 教学连减：

1、 用课件分步出示小鸡图，学生也分步讲图意。（与连加大致相同）

2、 你们能算一下最后剩下多少只小鸡吗？（生独立在练习本上列式计算，再指名口答。）

可能出现以下三种计算方法：（1）8-2=6 6-2=4 （2）8-2-2=4 （3）8-4=4

对每一种算法都作出分析，重点分析连减的含义及计算方法并补充课题。

3、 读算式： 8-2-2=4 读作：8减2再减2等于4.

4、 完成做一做右边的题目。

（1）师说，生摆小棒，再打开书填空。(注意教会学生看图，因为这种图是学生第一次接触。)

(2)订正，说一说计算过程。（要求画出计算步骤。）

三、游戏：

请同学表演，同学们要注意台上同学人数的变化。

1、 先请5个同学站在台上，接着走了2个，又走了1个，最后剩下多少个？（生列式

计算，订正。）

2、 先请4个同学，再请2个同学，再请0个同学，现在一共有多少个同学？（生列式计算，订正。）

四、练习：

1、P73第1题：

（1）先出示正在跳绳的5个同学，让学生说说图意，再出示又走来4个同学，问现在一共有多少个同学？

（2）请同学口答出算式，再填书。

2、分别完成P73第3题左边3道算式和成P74第6题左边3道算式.（都要求画出计算过程。）

五、小测： 同桌间互换小测本，互相各出两道连加、两道连减考同桌，再收小测本批改。 六、总结： 如果回到家，家长问你今天数学学了什么，你会怎么回答呢？

《连减》教学设计

教材分析

连加连减是本单元的又一个难点内容，他们主要难在计算过程上，都要分两步进行口算才能算出结果，特别是第二步计算要用第一不算出得数作家属或被减数。学生往往容易忘掉第一步的得数，或者由于看不见第一步的得数而造成第二步计算的困难。

学情分析

一年级学生，虽然在此以前已经学习了10以内的加法和减法，但由于这个阶段的学生注意力易分散，有意注意时间段，学生思维还处在具体形象阶段，像连加、连减需要较强注意力的知识点，对他们来说是难点，表现在看不见或忘记第一步结果而导致第二步受阻的现象。

教学目标

一、情感态度与价值观

1.在游戏中学，使学生喜学乐学。

2.在生活中找数学，并初步体验运用知识解决问题的乐趣，增强学习的动力与信心。

二、过程与方法

1.创造情境，激趣学习。

2.观察对比，体验方法。

三、知识与技能

1.掌握连加、连减算式的含义和运算顺序。

2.能正确进行计算。

教学重点、难点

1.理解连加、连减的含义，掌握运算顺序。

2.正确计算。

教学过程

一、导入新课

1、出示课件图片，引导学生说出图意。

2、口算

1+2= 2+3= 3+4=

4+5= 5+5= 4+6=

二、探究体验

1、学习连加

1) 谁能说说你在图中都看到了些什么？

引导学生用数学语言表述。（原来。。。先。。。又。。。）

板书问题：现在一共有几只小鸟？

2) 一共是什么意思？怎样列式？引导学生列出算式并讨论交流计算方法。

根据学生汇报板书：1+2+3=6

先用一只手遮住+3，让学生算1+2=3（板书3），再用手遮住1+2，提示用3+3=6（板书6）。

说明象这样连着加就叫连加。板书：连加

3）连加练习

3+4+1= 7+2+1= 2+2+4=

6+4+0= 4+3+2= 5+0+3=

2.学习连减

1) 出示课件（xxx图），让学生看图上发生了什么事呢？我们看看图吧。

让学生自由观察并自主说话。（原来。。。先。。。又。。。）

可以提出什么问题？怎样列式？

引导学生围绕“还剩几架？”这个问题加以解决。使学生明确：先飞了1架用减法，又飞了2架还是用减法。

教师根绝学生的汇报适时板书：连减 5-1-2=2（自主探索连减两次的计算方法，使学生获得成功的体验。）

教学活动5

连减练习

8-5-3= 5-2-1= 9-5-4=

10-2-7= 10-6-2= 8-0-6=

三、归纳小结

象这样用三个数（有时更多）连着相加或者连着相减的计算方法就是连加和连减。 练习

完成72页的“做一做”

引导学生说清图意，再让学生自己用小棒、三角图片摆一摆，得出结果后，再填数。

四、巩固应用

1、举例：生活中有哪些地方用到了连加连、连减呢？

学生自由回答，对敢说能说的学生要多表扬，对想说却有顾虑的学生要多鼓励。

2、完成练习十一的第1、2、5题。

引导学生看懂图意，自主解答。

板书设计

连加：现在一共有几只小鸟？

1+2+3=6 （只）

连减：还剩几架？ 5-1-2=2 （架）

《秒的认识》的教学设计

教学内容：三年级上册教科书P59-61

教学目标：

1、 借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中交流、合作，自主认识新的时间单位“秒”，知道1分=60秒。

2、 通过动手操作等丰富的学习活动，让学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观念。

3、 教育学生从小养成珍惜时间的良好习惯。

教学重点：借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立正确的时间观念。 教具准备：多媒体课件、时钟

学具准备：每人准备一个时钟、口算卡片等

教学过程：

一、 创设情境，板出课题。

（播放新年联欢晚会的片段）

师：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。（课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时）

师：刚才，我们进行倒计时，象这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。（板书课题）

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、认识新的时间单位“秒”，知道1分等于多少秒。

学生齐读。师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请看学习指导

三、出示自学指导

认真看课本P59-61，看图看文字的内容，并思考：

1、师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？

2、仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。

（4分钟后，比谁能学好。）

师：看书时，比谁坐姿端正,效果最好。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测

1、学生自主探索，共同探究

2、学生反馈：

① 时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。

② 秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③ 如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读取方法进一步类推。

五、后教

① 师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。

② 学生跟着时钟的“滴答声”，做拍

手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。

③ 比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。

欣赏高科技1秒能做什么。

④ 小结：刚才，我们听到钟声“滴 答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。

师：（边拨秒针）秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。

你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？

探索分与秒之间的关系，学生反馈。

小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。

六、补充练习：体验1分钟

1、让学生看钟表，通过读秒来体验

1分钟的长短。

2、师：1分钟能做什么呢？

让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟实际的长短。

3、让学生举例，说说1分钟可以做什么事。

小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？（认识时间单位——秒）有了秒针，计时就更准确了，时针、分针、秒针在时间王国里分工合作，准确地为人们报时。

七、当堂训练

1、做练习十四：1

补充：

①我们上一节课的时间是40（ ）。

②小明跑100米要用19（ ）。

《秒的认识》听课反思

“秒的认识”人教版三年级数学上册的教学内容。是在学生已经认识时、分的基础上进行教学的。本节课的难点是初步建立秒的具体概念、感受 1 分、 1 秒的时间观念。时间单位比较抽象，不象长度单位、质量单位那样可以借助具体的物体表现出来。因此在教学活动中，师把重点放在帮助学生逐步建立起1秒、几秒及1分的时间观念上。我认为这节课比较成功的地方是：

1、教学中，设计了一分钟写多少字，读多少字的环节，认为这是这节课中比较出彩的一个设计，这一设计，既达到了让学生放松休息的目的，又巧妙的运用这一小的环节自然而然的引出一分等于60秒这一知识重点，生动而又便于学生掌握本课重点。我们一直倡导将数学教学融入生活应用中，让数学问题生活化，因此设计的练习题都与生活紧密相连，让学生感受数学知识是由生活中来，又回到生活中应用，对数学产生亲切感。

2、在整个教学过程中，师一直注意对学生进行节约时间的思想教育，像通过欣赏1秒钟能做哪些事情及有关时间的格言的环节，让学生感悟1秒虽短但不能忽视，一定要珍惜时间，养成珍惜时间的习惯

《比的应用》教学设计

教材分析

《比的应用》是人教版小学数学六年级第十一册第三单元49页的内容。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。

学情分析

学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。

教学目标

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；

2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学重点和难点

能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。

教学过程

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：（略）

二、情境导入：出示清洁剂浓缩液的稀释瓶，指标签上的1:4的比提问，这表示什么意思？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

三、探索新知

出示例2 某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：解法1：总份数 1+4=5

每份是500÷5=100（毫升）

浓缩液有100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法2 ：总份数 1+4=5

浓缩液有 500×1/5=100（毫升）

水有 500×4/5=400（毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

四、巩固练习： 出示练习题 （49页做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？

读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

教师问：如果题中给的条件有几个量的“比”，而“和”没有直接给出，怎么办？ 学生回答后，老师出示练习十二第5题

用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积分别是多少？

学生思考，120厘米是这个长方体的什么？是一个（长+宽+高）吗？应该先怎么做？

学生回答后，老师小结。板书：3+2+1=6

120÷4=30（厘米）

30÷6=5（厘米） 5×3=15（厘米） 5×2=10（厘米） 5×1=5（厘米）15×10×5=7500（平方厘米）

五、拓展练习

小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

学生发表意见后，出示下面条件 本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

六、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

复习巩固旧知识----情趣设疑------提出新知识---探讨新知识------理解交流------巩固练习，加深理解-----拓展练习，提升能力-------归纳总结 七、 布置作业 练习十二1—4题 板书设计

比的应用

例2、按1:4的比例配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

方法一： 方法二：

每份是：500÷（1+4）=100（毫升）分的总分数：3+2=5

浓缩液有：100×1=100（毫升） 浓缩液有：500×1/5=100(毫升）

水有：100×4=400（毫升） 水有：500×4/5=400（毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。

《比的应用》教学设计

教学目标：

1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5

浓缩液的体积：500× =100（ml）

水的体积：500× =400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）

② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）

③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）

④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

《连减》听课反思

“连加连减”是10以内数加减法的教学重点，特别是连加连减的运算顺序是这节课的重点。我根据这一具体情况，从实际出发，重新组合教学内容，以动手操作的形式呈现，让学生学得形象，活泼。从中自主感悟出连加连减的运算顺序。反思整个教学过程，我感觉这堂课有很多不足，体现在以下几个方面：

1、游戏规则是否可以随意更改？

课中有一个环节：投球列加法算式。教师请一位同学两手臂合拢，作圆环状，三个同学依次投球，用投球的结果列加法算式。这一设计是否有让多数学生当看客姑且不论。但教学中的一个细节却值得留意。

在投球游戏中，前两个同学还比较顺利。但是第三个同学就出现了一个小意外。第三个同学投球的时候，当篮球框的同学或许是由于胳膊张的太久有些酸胀了，因此第三个同学投的时候，其胳膊不知不觉合并成了一条线。乒乓球弹了几次之后，一次都没有投进。或许是担心第三个同学尴尬，或许是其它原因，教师提醒当篮球框的同学，然后让第三个同学又投了几次，当第三个同学投中几个后，教师才中止游戏。

当一种规则制订了之后，教师是否可以随意更改。个人觉得不可。虽然这种更改是出于好意。但与学生诚信意识的培养相比。孰轻孰重不言自明。

更何况，当第三个同学投中0球，这正是教师进一步生发、挖掘本节课授课目标的契机。“一共投中了多少个球呢？”教师让学生列式。相信大多数学生列的都是4+2。“有没有不同的列法？”这有两种可能，一种是有同学有不同的想法，另一种可能是全班同学列的都是4+2这一算式。如果是后者，教师不妨补充：“老师也列了一个算式，（板书4+2+0），同学们认为我列的有没有道理。”既利用了学生的生成资源，同时也不着痕迹地引入了“连加算式中有0的加法”，第三，学生由“4+2”与“4+2+0”得数的对比中可以体会到连加算式中，任何数加0仍得任何数。

2、5+2+1=8是学生数的结果还是算的结果？

5只小鸡在草地上啄米，来了2只，又来了1只。问一共有几只？由于有情境图，学生一眼就可以看出有8只小鸡。因此，8究竟是学生计算的结果还是学生数的得数？不得而知。因此如何克服情境图的消极影响让学生尤其是后进生把思维的注意点逐步转到关注计算的算理和算法上来，这是一个课题。

《比的应用》听课反思

六年级上册《比的应用》实际就是“按比例分配”的内容，如果按照“按比例分配”，把这一问题归成一类型，那学生是非常容易掌握这类问题的解法的，并能很快利用方法去解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出，要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。缺少了这一过程，那就只培养了一班只会考试的学生。教学时，我们要做到：

1、鼓励学生动手。 由于课本没有给出具体的橘子数，所以学生只能进行实际操作，教师一定要给学生一些实物，鼓励他们进行实际分配，并记录分配的而过程。观察记录的过程中，学生将发现6：4，30：20-------都等于3：2，这不仅可以巩固比的化简的内容，还使学生体会到大班分到的橘子数扩大为原来的几倍，小班分到的橘子数叶要扩大为原来的几倍。另外，在实际操作中，学生将根据筐里剩下的橘子数，不断调整一次分配的数量，这实际上发展了学生的数感。同时在分的过程中，学生将体会到大班占了3份，小班占了2芬，这为下面寻找解决问题的策略奠定了基础。所以说教师在上课时不能忽略这个环节。

2、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。 开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法。

3、回归生活，解决实际问题。

课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法

解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件，按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。

总之，教师要结合教学内容， 在学生动手操作、独立思考的基础上进行小组合作，效果会更好。在全班交流合作时，要给学生发表自己观点的、想法的时间，并给予鼓励性的评价，使学生体验成功的喜悦，就更能调动学生学习的积极性和主动性。课堂的效率就会更好。

《五的乘法口诀》教学设计

【教学内容】人教版小学数学二年级上册第四单元《五的乘法口诀》。

【教材简析】小学数学二年级上册教材第四单元的内容安排了乘法的初步认识和2~6的乘法口诀两个小节。对乘法口诀的编排，跟以往教材相比有了很大的不同。因为学生已经有了5个5个数数的基础，教材是在学生原有认知水平的基础上将5的乘法口诀放在了2~6的乘法口诀的第一课时，其教材的编排意图是以5为突破口，通过学生在原有的认知基础上自己独立整理归纳5的乘法口诀的过程，在合作学习的讨论交流中体会乘法口诀的来源与作用，培养学生的创新意识和能力，为后续的学习奠定良好的基础。

【学情分析】“表内乘法”是学生学习数学需要掌握的最基本的技能之一。因为学生已经有了5个5个数数的基础和经验，很容易就得出2个5，3个5，4个5，5个5的和是多少。学生还可以通过自主探索、理解乘法口诀的含义，整理归纳出5的乘法口诀；有的学生在新授课之前就已经会背诵乘法口诀，但是他们对乘法口诀的作用和应用还有一定的困难，因此教师要引导学生通过小组讨论、交流来记忆乘法口诀，体会乘法口诀的作用，进而达到熟记并能运用乘法口诀进行表内乘法的计算的学习目的。

【教学目标】

1、通过观察找规律，归纳口诀;

2、理解记忆5的乘法口诀，能运用口诀进行表内乘法的计算。

3、培养学生探索新知、语言表达、合作交流的能力

【教学重点、难点】

重点：体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算。

难点：理解口诀的含义和作用。

【教学准备】CAI课件、题卡

【教学过程】

1、创设情境，激活原有经验认知结构；

出示课件：谜语“十个好兄弟，分成两个班，互相团结紧，排山又倒海” 师：同学们，我们来猜一个谜语好不好？你们猜猜看，谜底是什么呢？【把学生带入一个宽松愉快的学习氛围，激发了他们主动参与课堂的热情。】 师：1只手有5个手指,2只手有几个手指？谁来列算式？

（预设：有的学生列出加法算式，有的学生列出乘法算式，老师选择乘法算式进行板书）

板书： 1个5 1 × 5 5 × 1

2个5 2 × 5 5 × 2

师：那么，3只手、4只手、5只手各有多少手指呢？请同学列出算式。随着学生的回答板书：

3个5 3 × 5 5 × 3

4个5 4 × 5 5 × 4

5个5 5 × 5

师：同学们很聪明，能根据题意列出两个不同的乘法算式，现在我们比比看，谁能很快的计算出结果各是多少呢？请你们把答案写在体卡上。

题卡：

手的只数： 一只手、 两只手、 三只手、 四只手、五只手

手指的个数5、 10

（预设：在学生计算时会出现：有的快、有的慢的现象。在大多数学生还没算完时老师叫停）

提问：你为什么这么快就完成了？能跟大家说说你是怎么计算的吗？ 师：（把学生的答案用课件出示在屏幕上，然后请学生回答他的算法。） 生：（用乘法口诀算出来的）

师：你怎么就想到了用乘法口诀计算？这样计算有什么好处吗？

生：??

师：你非常聪明。从你的回答老师可以看出，你是一个非常爱学习的孩子，你能把课前学到的知识运用到课堂上来，老师表扬你。

学生的回答，使全体学生明白：“有一种计算口诀可以帮助我们既准确又快速地计算这样的连加法，我也要学会乘法口诀！”这样既使学生体会到了运用乘法口诀的必要性，又激发了学生的学习动机，变“要我学”为“我要学”，为下一环节探究口诀做好了认知和情感上的铺垫，水到渠成地引出了今天的学习内容。】

2、合作探究，引导主动进行认知结构；

【此教学环节，教师必须引导学生把精力放在了解每句口诀的来源和每句口诀的含义上来。这是教学难点。】

师：请同学们看板书：

1个5 1 × 5 5 × 1

2个5 2 × 5 5 × 2

……

师：刚才这位同学说他是用乘法口诀计算出结果的，你们想自己编一编乘法口诀吗？现在请同学们先自己试着编1至5的乘法口诀，然后跟同座进行交流。 生：编口诀，同桌交流。

【引导学生同桌合作交流，编完整的5的乘法口诀。这是教学重点。这一环节的设置，让学生的个体探索与同桌合作有机结合，给学生创造一个参与数学活动的空间，让他们在互相启发的学习过程中，创新意识得以提高、创造能力得到发展。】

师：现在又很多同学已经编完了乘法口诀，现在请你们把自己编的乘法口诀在学习小组里互相交流交流，先说说没句口诀对应的算式的意义，再说你编的乘法口诀。

【为了使全体学生都能理解乘法口诀，必须在理解乘法意义的基础上做到熟记并灵活运用。因此，我在“让同桌合作交流，编完整的5的乘法口诀”这一教学环节时，请学生将自己编好的口诀拿到4人学习小组中进行再交流，在交流的过程中人人开口汇报，通过4人互动，达到每一名学生都能深刻理解并熟练记忆，从而突破了教学难点，】

3、巩固应用，强化已形成的认知结构；

（1） “说歌谣记口诀”

（2） “口诀接力记口诀”

（3）口诀应用（课件出示）

（ 3 ）×（ 5 ）= （ 15 ）

（ 5 ）×（ 3 ）= （ 15 ）

口诀：三五十五

（ 4 ）×（ 5 ）= （ 20 ）

（ 5 ）×（ 4 ）= （ 20 ）

口诀：四五二十

（4）闯关活动（课件出示）

第一关：看谁算得有准又快

5×3= 1×5= 5×1= 5×5=

4×5= 2×5= 5×2= 5×4=

第二关:抢答，并说出口诀

( ) ×5=15 3×( )=15 5×( )=20 5×( )=10

( ) ×5=25 ( ) ×4=20 ( ) ×2=10 5×( )=5

第三关：根据口诀，写出两个乘法算式

一五得五 二五一十 四五二十

5×1＝5 5×2＝10 5×4＝20

1×5＝5 2×5＝10 4×5＝20

4、拓展延伸，运用新知结构解决问题。

小兔子拔萝卜的情境，快速说出1只小兔拔5个萝卜，3只小兔拔几个萝卜，5只小兔拔几个萝卜，几只小兔拔几个萝卜??

六、全课总结

师：同学们下课铃这么快就想起来了，这节课大家学的很开心，同学们表现得都非常棒。下课！