《加法结合律》教学设计

鸡西市铁路小学 姜丽

教学内容：

人教版小学四年级数学下册29页的例2《加法结合律》。

教材分析：

本节课，教材从学生熟悉的实际问题的引入，采用了不完全归纳法，通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系，自主发现并验证、归纳加法结合律，感受运算规律作用。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的认识有感性逐步发展到理性，合理地建构知识。为此，本人在把握教材意图的基础上，用好教材，并合理的对部分学习活动过程作创新处理，努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。

学生分析：

学生已经学习了加法的交换律，在此基础上，来学习加法结合律难度不太大。学生通过观察讨论，在教师的引导下应该能推导出加法结合律。在应用运算定律时，学生容易把加法交换律和加法结合律混淆，这里要加以区分两者的不同。

教学处理

依据对教材与学生学习状况的分析，教学本课时应在学生对运算规律有所了解的基础上，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义，进而，凭借知识意义的理解，运用于所学运算定律。

教学目标

1、理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2、培养观察、归纳、概括的能力。

3、进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学准备：A、B两组题的卡片，小黑板。

教学设想：

本节课从李叔叔骑自行车旅行的情境引出例题，求李叔叔前三天的路程。教学时让学生看着例2的插图叙述图意。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法，得出先把两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算式连起来。接着，让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

教学过程：

一、情境导入

1、复习。

⑴提问：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？

⑵根据运算定律在下面的（ ）里填上恰当的数。

20＋34＝（ ）＋（ ） 36＋（ ）＝64＋（ ）

a＋100＝（ ）＋（ ）

⑶下面各等式哪些符合加法交换律？

①230＋370＝300＋300（ ）

②60＋80＋40＝60＋40＋80（ ）

③48＋b＝b＋48

⑷幼儿园大班有48人，小班有35人。幼儿园共有儿童多少人？

学生独立解答。

做后说明为什么用加法计算。

2、老师：上节课 加法交换律，并运用它解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。

板书：加法结合律

二、学生自学

1、质疑。

看谁算得对又快。（分组比赛，要求按运算顺序算）

A组 B组

⑴（24＋35）＋76 ⑴35＋（27＋76）

⑵47＋2＋8 ⑵47＋（2＋8）

⑶64＋（36＋27） ⑶（64＋36）＋27

⑷125＋237＋75 ⑷125＋75＋237

订正结果。

提问：为什么B组同学算得又对又快？

2、学习例2。

⑴板书例题，提出问题。

⑵理解题意。

①指名读题。

②了解题中所给信息和所要解决的问题。

③用线段图表示数量关系。

⑶尝试解答。

①这道题是已知什么信息，需要解决什么问题？

②通过看图可以看出先算什么，再算什么？（先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。）谁是这样算的，你是怎样列式的？

板书：（88＋104）＋96＝288（千米）

③还有不同算法吗？（先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。） 板书：88＋（104＋96）＝288（千米）

④为什么104＋96要加小括号？（表明要先算第二天和第三天的路程和）

三、展示点拨

1.观察上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

相同点：计算结果相同。

不同点：运算顺序不同。

这两个算式有什么关系？（相等）可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？（可以用等号把两个加法算式连起来）

板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

这个等式如果用文字叙述，可以这样说：88与104的和加上96，等于88加上104与96的和。

2.想一想：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）为什么可以这样写？（因为无论是先把88和104相加，再加96，还是先把104与96相加，再加88，它们的得数都是一样的，也就是和不变。）

3.比较发现。

教师板书：（69＋172）＋128○69＋（172＋28）

155＋（145＋207）○（155＋145）＋207

比较上面这两组算式，你发现了什么？

①算一算：每组两个算式的结果怎样？（相等）用什么符号连接？（等号）每组等式说明什么？

②观察：每组有几个算式？（2个）每组算式有几个数相加？（3个）每组两个算式有什么不同？（运算顺序不同）这两个等式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。）每组两个算式变了，什么没有变？（和没有变）

③请同学说一说每组两个算式的运算关系。

4.归纳概括。

教师投影出示填空内容，学生思考后填完整。

三个九相加，先把（ ）相加，再同（ ）相加；或者先把（ ）相加，再同（ ）相加，它们的（ ）不变，这叫做加法结合律。

填完后，学生齐读，理解后记忆。

5.抽象概括。

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

老师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等号左边（a＋b）＋c表示先把前两上数相加，再同第三个数相加。

等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。

想一想：a、b、c表示的数是什么范围的数？

学生讨论，然后回答。

四、当堂巩固

1、根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。

⑴278＋129＋118＝287＋（□＋118）

⑵（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）

⑶183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□

⑷（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）

⑸230＋（170＋82）＝（230＋□）＋□

2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。

⑴a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5 （ ）

⑵△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○ （ ）

⑶（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30） （ ）

⑷a＋b＋c）＝a＋（b＋e） （ ）

五、达标测试

用简便方法计算下面各题。

⑴9＋99＋999＋9999＋99999

⑵69＋18＋23＋31＋82

⑶516－56－44－16

五、课堂小结

这节课我们学习了加法结合律，它对于们今后的学习生活有很大的帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。

《加法结合律》教学反思

运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学习中，已经接触到了反映加法运算定律的大量例子，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。

对于小学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一课题，设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：

1、 在复习引入中，巩固学生的思维基础。

由于四年级学生的认知和思维水平较低，抽象思维比较弱，对于他们来说，规律的理解，历来都是教学的难点，教学伊始，通过提问“什么是加法交换律？怎样用字母表示”唤起学生已有的知识经验，为学习新知打下良好的思维基础。

2、 自主探究中，遵循认知规律，训练学生思维发展。

英国教育家斯宾塞说过：“应引导学生进行探究，自主去推论，对他们讲的应该尽量少些，而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”基于我班同学思维基础，教学时，我遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程。通过观察算式88＋104＋96的两种算法，引导学生初步发现三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变的特点。接着通过对几组等式的观察，进一步验证这一定律。培养了学生抽象概括能力。通过观察——推理——验证——总结这一思维训练过程，使学生在经历知识的形成过程中，思维得到了有效训练与发展。在学生发现理解了加法结合律后，又通过让学生用自己喜欢的方式表示加法结合律，培养了学生的符号感。

3、 多层次的巩固练习，有效提升了学生的思维。

习题设计则能有效促进学生的思维发展。本节课的练习题，由基本习题、根据运算定律填空使学生在运用运算定律的过程中，对定律有了更进一步的理解；通过辨析题“判断哪些等式用上了加法结合律”培养了学生思维的灵活性，明确了“加法结合律”的特点，最后通过思维训练题，探索小高斯解题奥秘，进一步提升了学生的思维。

不足：

1、教学中对“加法结合律”可以使计算简便渗透不到位。再教学时，我会对“加法结合律”的简便作用在课中适当渗透。

2、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。

3、下次教学时，最后一道判断题和探索小高斯解题奥秘题换一下位置，就更能符合学生的认知规律了。

第二篇：加法结合律教学设计

加法结合律教学设计

教学内容：

九年义务教育五年制小学数学第七册第14一15页。

教材简析：

加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。

由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

教学目的：

1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。

2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。 教学重点：

理解并掌握加法结合律。

教学难点：

加法结合律的推导。

教学关键：

通过实例引出规律。

教学过程：

一、情景引入

1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42

人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

（1）全班试做，指名板演。

（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）

2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？

[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]

二、尝试探究构建模型

1.出示例2。

例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）

（1）全班试做。

（2）指名板演。

（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）

2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]

4.归纳概括加法结合律。

（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）

（2）指名回答发现了什么规律。

（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和

不变。

我们把这样的规律叫做加法结合律。

（揭示并板书课题：加法结合律）

（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）

[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]

5.学习加法结合律字母公式。

（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（2）弄清a、b、c的意思。

6.做一做。

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

7.探究复习题的另一种简便算法。

学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？

42＋45＋55＝42＋（45＋55）

[说明：学以敢用，强化简算意识。]

8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

9.质疑：还有不明白的问题吗？

[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]

三、解决应用

1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

2.学习例3.计算480＋325＋75

（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。

3.学习例4.计算325＋480＋75

（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了

什么运算定律？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]

4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？

5.练：（做一做）

137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。

[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

四、综合练习

1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

[说明：巩固结合律，打好基础。]

2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）

3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]

4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

91＋89＋1185＋41＋15＋59

168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

[说明：巩固例题，打好基础。]

5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

加

法

结

合

律

教

学

设

计