《合并同类项》教学反思

——探究合并同类项的方法教学环节

                    邝维煜纪念中学初中数学组    陈 宏

     合并同类项是人教版七年级上册第二章《整式的加减》第二节的教学内容，合并同类项是整式加减的基础。本节课的重点和难点是探究合并同类项的方法，并掌握合并同类项的法则，会合并同类项。

叶澜教授曾提出“人类的教育活动起源于交往，教育是人类一种特殊的交往活动。”因此，在这一节课的开始，我是从学生已有的知识出发，让学生用肢体语言做一组判断题。实际上是让学生快速参与到教学活动中，在用肢体语言与我交流的过程中既复习了旧知，又为学习新知作了铺垫。在进一步巩固了同类项的知识后，我又更进一步地为更好探究新知设计了一道题：让学生在多项式中用不同的标记标出同类项，这样，学生觉得新奇，都能够积极地参与学习，在此基础上，我引导学生：“对一个有很多项的多项式书写起来就很麻烦，那么有没有什么办法可以将它缩短一些呢？”很多同学根据我的问题就猜想到是可以的，由此引入到合并同类项的方法探究。

在探究过程中，我是根据教科书稍作改变，直接让学生做：     ，这道题一出来，同学们马上说出了结果，我乘乘势提问：“你是怎么算的？”学生回答：，迎合着学生的心理，在这里用课件显示出：        ，并问：“我把2换成了，你会做吗？”学生肯定是马上就得出了结果的，随即我话锋一转：“这里只含有一个字母，你会很快做出来，那若是含有多个字母的式子呢？”课件显示：      ，学生说出做法后进一步启发：“刚刚这些都是两项的你们很会做，我再多加一项，你还会吗？”      （课件显示，在上一题的后面加一项），学生在前面的基础上也能很快说出做法。在这时告诉学生刚刚我们做这几道题的过程就是合并同类项，让学生思考：什么是合并同类项，依据是什么，怎样合并？归纳合并同类项的定义，并总结合并同类项的法则。

这一个从复习旧知自然过渡到探究新知的过程，浑然一体，从特殊到一般，从数到式，进一步体现了“数式通性”。整个过程，学生学习积极性很强，参与度高。学生积极参与学习活动，自主探究得到合并同类项的方法学生的主体地位得以充分体现。教学效果也是明显的。

教学活动作为教育活动的一部分，“没有沟通就不可能有教学”，失去了沟通的教学是失败的教学。这一节课之所以能够取得较好的教学效果，就是因为设计了很好的教学活动。在这里，我感谢我们初一数学组的同事们，是他们在课前研讨时给了我很好的建议，在我第一次讲课后又给了一些好的意见，使我得以上好这一节课。

这一节课给我的一些启示：

1、要充分考虑到学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，课堂活动形式多样，才能保证一节课学生的学习激情高涨，学习效率才会高，教学效果也就好。

2、课堂上要让学生亲自去感受和体验，要充分发挥学生的主体性，学生才会体验到学习的快乐。

3、课堂上教师一定要充满激情，学生才会有激情。

4、课前准备一定要充分，要多与同级、同科组教师讨论教学。

第二篇：合并同类项课堂实录

《合并同类项》课堂实录

张家产中学   王振宇

教学目标：

1、在具体情境中理解同类项的定义。

2、通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

教学重点、难点：

（1）理解同类项的含义。（2）同类项的合并。

教学过程

一、创设情境

（讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。）

师：谁能帮助老师把讲桌整理一下？

生1：（把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。）

生2：（把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。）

师：哪种方法比较科学，为什么？

生：第二种方法更好，因为把它们分成几类，便于管理使用。

师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。

点评：让学生给日常生活中经常见到的物体进行分类，使他们懂得相同用途的物品可以分为一类，初步感知“同类”的概念，体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的思想，调动了学生参与活动的积极性。

二、游戏导入

师：（把八张卡片分给8名学生。并在大屏幕上投影出8张卡片的内容：-5n、6xy、8n、-7a²b、- xy、2a²b、0.2x²y³、-3y³x²）请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面 。

生：（8生活动，其他学生观察。）

生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x²y³两张卡片的同学站在一起是不正确的；手拿-xy、-3y³x²两张卡片的同学站在一起也是错误的。6xy的“朋友”是-xy； 0.2x²y³和-3y³x²是一对“朋友”。

师：（把大屏幕上的卡片，按上面的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

生：因为6xy、-xy所含的字母相同。

师：6xy和0.2x²y³所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？

生：不是，因为字母的指数不相同。

师： x³y²与0.2x²y³是不是“朋友”呢？

生：也不是，x³y²中的x指数是3而0.2x²y³中的x指数是2。

师：回答得非常好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师：（板书上述内容，并提示学生）判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

师：（大屏幕投影）判断每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab²和ab²；-5x²y和2xy²；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a²和-3a³；x和y；-125和3 。）

生：（在判断-125和3是不是同类项时有些迟疑。）

师： （指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5x²-1-2x-6x²          (2)8x²-9x⁴+2x-x4-2x+x²                    （3）-xy-y²+3x²+xy+x²-y²) 找出上述代数式中的同类项。

（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

点评：当学生对日常生活中非常熟悉的物品会合理分类时，再通过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情况进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点内容得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

三、应用拓展

师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

 

                                

生1：8n+5n

生2：（8+5）n

师：(板书  8n+5n=(8+5)n=13n)

师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

生：乘法分配律

师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

生：5x+3x=(5+3)x=8x     5x-3x=（5-3）x=2x

师：那么你会利用乘法分配律计算 -7a²b+2a²b和 -xy²+3xy² 吗？

生：（计算并交流）

师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

生：（讨论）把系数和起来，字母和字母指数和起来。

师：“和”起来是什么意思？相加？还是相乘？

生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

师: (总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)

师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3; 2a+3a+1 ?为什么？

生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a可以合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

师：（强调 ：只有同类项才能进行合并。）

点评：通过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”和学生常见的“买练习本”的实例，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

四、巩固练习

师：（出示例题：1、a²-a²+6a²   2、3a+2b-5a-6b   3、-4ab+8-2b²-9ab-8）

师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。

生：（师提示后，独立完成，并交流纠正）

生：（完成随堂练习1，一生板书。）

生1：板书：(2)  3b-3a³+1+a³-2b             （1）

                     =（3b-2b）-(3a³+a³) +1        （2） 

              = b-4 a³+1                   （3）

师：大家共同讨论分析一下有什么不对。

生：由（1）到（2）不是相等的。

师：-(3a³+a³)=（-1）（3a³+a³）= -3a³ - a³与原代数式不符。应该把代数式中各项相加。生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a³+a³) +1=b-2 a³+1

师：当x=2时，代数式3x²+5x-0.5x²+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

生1：把x=2代入3x²+5x-0.5x²+x-1中得：3×2²+5×2-0.5×2²+2-1=21

生2：代数式3x²+5x-0.5x²+x-1=（3-0.5）x²+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x²+(5+1)x-1 中得：（3-0.5）×2²+(5+1) ×2-1=21

生3：  3x²+5x-0.5x²+x-1

=（3-0.5）x²+(5+1)x-1

= 2.5 x²+6x-1

把x=2代入2.5 x²+6x-1中得：

2.5×2²+6×2-1=21

师：比较三种做法，哪一种方法简单？

生：（板书并交流如何计算。）

生：完成习题3.5 内容。

师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

点评：通过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。通过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最后的小结培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维的能力，并拓展学生的思维广度。

教学反思：

本节教学内容，教材上安排非常简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应该是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？

我先创设了一个“整理讲桌”的情境教学，帮助学生温习了日常生活中的分类问题。接着，我又考虑：如何把学生形成的感性认识继续下去并转入到对同类项的认识中呢？我又采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我既使用了课本上的“求大长方形面积”的例子，又自行设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。